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1 初中物理杠杆经典例题初中物理杠杆经典例题 1、右图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管 杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩； 当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是( ) A省力杠杆，费力杠杆 B费力杠杆，省力杠杆 C省力杠杆，省力杠杆 D费力杠杆，费力杠杆 答案：A，手把处动力臂大于阻力臂，夹爪处动力臂小于阻力臂。 2、如图所示，一直杆可绕 O 点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力 F 使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆( ) A始终是省力杠杆 B始终是费力杠杆 C先是省力杠杆，后是费力杠杆 D先是费力杠杆，后是省力杠杆 答案：C，极限法：直杆由竖直位置刚向右转动时，重力的力臂几乎为零，此 时动力臂大于阻力臂；直杆水平时，重力的力臂为直杆全长，大于 F 的力臂。 3、如图所示，旅游登山时背囊中的物品有轻有重，应该怎样摆放更科学呢? ( ) A把重的物品放在背囊下部 B把重的物品放在背囊上部 C从取拿方便考虑，把常用的放上部 D随意摆放都可以 答案：B，以人的肩膀为支点，书包的重力是阻力，背部对包的支持力是动力， 则把重的物品放上部可以减小阻力臂，从而达到省力的目的。 4、人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。 如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可以看出， 这是一个( ) A费力、省距离的杠杆 B省力、费距离的杠杆 C既费力，也费距离的杠杆 D既省力，也省距离的杠杆 答案：A，首先，C、D 这种双费、双省杠杆肯定不存在；其次，从图中可 以看出茶杯重力的力臂大于动力臂，故该杠杆是费力杠杆。 5、将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在 A、B 和 C 点用力，则最小的推力是 ( ) AFA BFB CFC D一样大 答案：B，本题实际上是找最大动力臂： （1）、动力作用点距离支点最远； （2）、动力方向与作用点和支点的连线垂直。 2 6、如图所示，在杠杆 AOB 的 A 端挂一个重为 GA的物体，B 端挂个重为 GB的物体时， 杠杆处于平衡状态， 若 AO=BO， 杠杆自身重力不计， 则( ) AGA=GB BGAGB D无法判断 答案：B，GA力臂等于 AO，GB力臂小于 BO（直角边小于斜边） 7、如图所示，轻质杠杆 OA 中点悬挂一重 G=60N 的物体，在 A 端施加一竖直向上的力 F，杠杆 在水平位置平衡， 则 F= ； 保持 F 的方向不变， 将杠杆从 A 位置匀速提到 B 位置的过程中， 力 F 将 （填“变大”、“不变”或“变小”）。 答案：30N、不变，由图可知：F 的力臂是 G 的两倍，故 F=0.5G；G 方 向始终竖直向下，F 方向始终竖直向上，它们的力臂出现在两个相似的 直角三角形中，相似比为 1：2，故 F 始终等于 0.5G 不变。 8、如图所示，一根轻质木杆 A 端细线下所挂 50N 的重物静止在水平地面上。 当在 B 点加竖直 向下的力 F=30N 作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知 OA=15cm， OB=5cm， 则重物对水平地面的压力为( ) A80N B60N C40N D20N 答案：C，由杠杆平衡条件：FOB=TOA=T=10N 为 A 端受到细线 的拉力大小，故物体对地面的压力 N=G-T=40N。 9、密度均匀的直尺 AB 放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分 OB 是全尺长的三分之一，当 B 端 挂 5N 的重物 P 时，直尺的 A 端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是( ) A2.5N B5N C10N D无法确定 答案：C，设 AB 的中点为 C ，则 C 点即为重心，且 OC 为六分之 一全长，则 GPOB=GOC=G=10N。 10、如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的 是( ) AB 点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力 BB 点是支点，物体 A 放在车厢前部可省力 CC 点是支点，物体 A 放在车厢后部可省力 DC 点是支点，物体 A 放在车厢前部可省力 答案：C，车厢升起时绕着转动的点是 C 点，B 点处的液压杆提供动力（竖直向上），A 物体重 力为阻力（竖直向下），要求省力，则动力臂须大于阻力臂，A 应放在车厢后部。 11、如图所示，一根重木棒在水平拉力的作用下以 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平 位置的过程中，若动力臂为 l，动力与动力臂的乘积为，则( ) A增大，l 增大，增大 B增大，l 减小，减小 C增大，l 减小，增大 D减小，l 增大，增大 答案：C，木棒逆时针旋转的过程中，动力臂 l 减小，阻力臂增大，阻力为重力 不变，故阻力与阻力臂的乘积增大，所以动力与动力臂的乘积 M 增大，且 F 增大。 3 12、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所 示，则甲、乙两人所用的力 F甲与 F乙的关系是( ) AF甲=F乙 BF甲F乙 CF甲F乙 D已知条件不足，所以无法判断 答案：A，此题最快的做法是选定木箱悬挂点为支点，则可知甲、乙两人所用 的力 F甲，F乙的力臂相等，由杠杆平衡条件可知 F甲=F乙。 13、（多选）在轻质的杠杆两端 AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（铜铝）。支点 O 在如图 所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是 ( ) A在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D给铜块和铝块同时加热 答案：B、D，首先 D 选项多数同学都能选出，物体的质量不随位置、温度、状态而改变；A： mgOAmgOB；C：G铜LG铝L；B：铜VgOA=铝VgOB，故 铜（V-V） gOA=铝（V-V）gOB。 14、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被称物体的实际质量( ) A偏大 B偏小 C相等 D无法判定 答案：A，秤砣的重力变小，为了保持杆秤的平衡，必须增大力臂将秤砣后移；若秤砣上沾了东 西导致质量变大，那么称量结果将偏小。 15、F 的方向始终垂直于杠杆向上，在缓慢提升重物 G 由 A 到 B 的过程 中( ) AF 大小不变 BF 先变小后变大 CF 逐渐变大 DF 先变大后变小 答案：D，由 A 到 B 的过程中，F 的力臂始终为杠杆全长，而重力 G 的力臂先变大后变小，由 F L1=GL2可知，L1与 G 不变，F 与 L2成正比，故 F 先变大后变小 16、如图所示，用始终垂直于与木头的力 F 将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力 F 将( ) A不变 B 变小 C变大 D先变小后变大 答案:B，F 始终垂直于木头，力臂不变，木头重力 G 的力臂在变小，所以 F 变小。补充：若 F 刚好将木头抬离地面，且换用 F在木头左端将其刚好抬 起，则 F+F=G。可假设木头重心在 O 点，两端分别为 A、B 点，则 F AB=GAO，FAB=GBO，两式相加即可。 17、如图所示，杠杆 OA 的 B 点挂着一重物，A 端用绳子吊在滑环 M 下，此时 OA 恰好成水平， 且 A 点与圆弧架 PQ 的圆心重合， 那么当滑环 M 从 P 点逐渐滑到 Q 点的过程中，绳子对 A 端拉力 F 的大小将( ) A不变 B增大 C减少 D先变小再变大 答案：D，如图所示 M 所在的位置使得 F 的力臂最大（=OA），而 M 在 P、Q 两点时的力臂均小于 OA，所以 F 的力臂先变大再变小， F 先变小后变大。 4 18、图中是一台常见案秤的示意图。下列有关案秤和天平的说法中，正确的是( ) A天平没有游码，而案秤有游码 B天平没有砝码盘，而案秤有砝码盘 C天平是等臂杠杆，而案秤是不等臂杠杆 D天平可以通过平衡螺母调节横梁平衡，而案秤不能调节 答案：C，游码、砝码盘天平都有，案秤有调零螺丝可以调节 平衡，但案秤的秤盘和砝码盘到支点的距离（即力臂）明显不相等。 19、（多选）如图所示，O 为杠杆的支点，现在 B 端挂一质量为 m 的物体，在杆的中点 A 施加 一适当大小和方向的力，可使杠杆 OB 在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自 重）( ) A 1 4 3 F =mg 3 B 2 F =2mg C 3 F =2 2mg D 2 F =4mg 答案：A、B，本题难度不大，根据杠杆平衡条件计算出 F1、F2的大小即可，部分同学计算发现 F3的大小也是对的，但是仔细观察上图可知：F3的方向是错误的，故 C 不能选！ 20、 园艺师傅使用剪刀修剪树枝时， 常把树枝尽量往剪刀轴处靠近， 这样做的目的是为了( )， 使用镊子时手指尽量往前端放是为了( ) A增大阻力臂，减小动力移动的距离 B减小动力臂，减小动力移动的距离 C增大动力臂，省力 D减小阻力臂，省力 答案：D、C，使用剪刀修剪树枝时，树枝对剪刀的力是阻力，通过减小阻力臂可以在动力臂不变 的情况下达到省力的目的；使用镊子时手指的力为动力，增大动力臂可以更省力。 21、如图所示的水桶，是在一个最小外力作用下所处的状态。作出水桶此时的受力示意图。 注意：水桶受到自身重力 G、地面支持力 N 以及外力 F 作用，重力竖直向下，支持力垂直地面向 上，外力要求最小，所以应找到最大力臂并使外力方向与之垂直向右，接下来假设水桶与地面间 无摩擦，则水桶在向右在外力 F 作用下必然向右滑动，故地面对水桶还有向左的摩擦力 f。大家 在做物体的受力分析时一定要按：先重力，后弹力，再外力、摩擦力的顺序进行。 5 22、下图是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。 答案：如右图所示，力的方向、力臂、垂直符号各一分(3 分) 常见错误：忘了标垂直符号，力的方向画成垂直向上。 23、如图所示，灯重 30 N，灯挂在水平横杆的 C 端，O 为杠杆的支点，水平杆 OC 长 2 m，杆重 不计，BC 长 0.5 m，绳子 BD 作用在横杆上的拉力 F 是多少？（DBO = 30） 解：过 O 点作 BD 垂线交于 E 点， OB=OC-BC=2m-0.5m=1.5m OE=OBsinDBO =0.75m 由杠杆平衡条件: FOE= GOC 可知：F=( GOC )/OE=80N 24、小民按如图所示装置做“杠杆平衡条件”的实验时，操作步骤如下： A把杠杆的中点固定在支架上. B把钩码挂在杠杆的左边，在右边的不同 位置 加减钩码，直至杠杆在水平位置平衡. C记下两边钩码的重，并用刻度尺测量出力 臂的长度，分别填入实验数据表格内. D改变两边钩码数量或位置，使杠杆在水平位置 重新平衡。重复上一实验步骤. E分析表中的实验数据，得出结论. （1）实验过程中，小民漏掉了一个重要的步骤，这个步骤的具体内容是： 。 （2）小民的实验数据如下表，请将表格补充完整。 （3）分析实验数据可以得出的结论是： 。 答案：（1）调节杠杆在水平位置平衡；（2）0.02；（3）F1L1 F2L2 实验序号 动力 F1/N 动力臂 L1/m 阻力 F2/N 阻力臂 L2/ m 1 2 0.04 4 0.02 2 6 0.06 4 0.09 3 4 0.03 6 6 *1、（2010大同杯初赛20题）如图所示，三根长度均为 L 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端悬挂在水平天花板上，相距为 2L。现在 C 点悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水 平，在 D 点应施加的最小作用力 F 为( ) Amg B3/3mg C1/2mg D1/4mg 答案：C，本题若用高中受力分析解会比较简单，但此处显然只能用杠杆的知识去解：把 AC 看成 杠杆（A 为支点），则 FCD与物体重力 mg 平衡，可得平衡条件：FCD（3/2）AC=mg（1/2） AC；接着，再将 BD 看成杠杆（B 为支点），FDC与最小力 F（只需力臂取得最大）平衡，可得： FDC（3/2）BD=FBD，故 F= 1/2mg，且方向与 BD 垂直向下。 *2、（2011大同杯初赛21题）如图所示，两根硬杆 AB、BC 用铰链连接于 A、B、C，整个装置 处于静止状态。关于 AB 杆对 BC 杆作用力的方向正确的是( ) A若计 AB 杆重力，而不计 BC 杆重力时，由 A 指向 B B若计 AB 杆重力，而不计 BC 杆重力时，由 C 指向 B C若不计 AB 杆重力，而计 BC 杆重力时，由 B 指向 A D若不计 AB 杆重力，而计 BC 杆重力时，由 B 指向 C 答案：C，首先，若 BC 无重力，则 AB 对 BC 力的作用线必须通过 C 点，否则以 C 点为支点的 BC 就会在这一个力的作用下转动（由相互作用力可知 BC 对 AB 的力也通过 C 点）；其次，又因 为 AB 受到重力（能使其绕 A 点逆时针转动），所以 BC 对 AB 必有能使其绕 A 点顺时针转动的 力。综上：BC 对 AB 有由 B 指向 D 的力（反向延长通过 C 点），AB 对 BC 有由 B 指向 C 的力。 同理，若 AB 无重力，则 AB 对 BC 必有能使其绕 C 点顺时针转动的力且力的方向通过 A 点，C 答案正确。 *3、（2012大同杯初赛18题）如图所示，密度均匀的细杆 AB 与轻杆 BC 用光滑的铰链铰在 B 端，A、C 两端也用光滑的铰链铰于墙上，AB=BC，BC 杆水平，AB 杆与竖直方向成 37，此时 AB 杆与 BC 杆之间的作用力为 F1。若将两杆的位置互换，AB 杆与 BC 杆之间的作用力为 F2，则 F1F2为( ) A3：5 B5：3 C4：5 D5：4 答案：A，注意：细杆 AB 需要考虑重力，但是轻杆 BC 是无重力的，所以根据上题的分析方法可 以列出左图中F1与GAB的平衡条件， 右图中F2与GAB的平衡条件： 设AB=5， 则F14=GAB （3/2） ， F24=GAB（5/2），所以 F1F2=35。 *4、 （2011大同杯初赛33题）如图所示为某磅秤的结构示意图，物 体 W 放在平台上， 物体以及平台的重量由刀口 A 和 E 分担， 并通过 由 DF、FC、BG、GO、OQ 等轻质硬杆组成的杠杆组（自重不计） 的作用由 Q 处悬挂的砝码表示出来。 该秤的结构装置中 B 和 D 也为 刀口，O、G、C、F 处为光滑铰链，P 为 OQ 杆的固定转动轴，P、 7 D 同在一竖直线上，Q、C、F 同在另一竖直线上。已知：AB=L1，BC=L2，DE=L3,DF=L4,OP =L5。 若物体 W 放在平台上的某一位置时，刀口 A 和 E 的受力相等，此时砝码的质量为 m， 型平台 的质量为 M，则物体 W 的质量为_；若物体 W 不论放在平台上什么位置，秤的示 数不变，则 L1、L2、L3、L4之间应有的关系为_。 答案： 2 4245 52314 2m() M () L