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数列考纲要求：（1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式） 了解数列是自变量为正数的一类函数（2）等差数列、等比数列 理解等差数列、等比数列的概念 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系2010年广东高考理科卷4.已知为等比数列,是它的前项和.若, 且与的等差中项为,则w_w w.k*s_5 u.c o_mA. B. C. D.4.答案为：C 数列为等比数列，2.又与2的等差中项为，即有，.，. 2011年广东高考理科卷11. 等差数列前9项的和等于前4项的和. 若，则k=_.11.答案为 10.由题意可知， ，所以，则，20.（本小题共14分）设b0,数列满足a1=b，.（1）求数列的通项公式； （2）证明：对于一切正整数n，20解析：（）法一：，得，设，则，（）当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，（）当时，设，则，令，得，知是等比数列，又，法二：（）当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，（）当时，猜想，下面用数学归纳法证明：当时，猜想显然成立；假设当时，则，所以当时，猜想成立，由知，（）（）当时， ，故时，命题成立；（）当时，以上n个式子相加得，故当时，命题成立； 综上（）（）知命题成立2012年广东高考理科卷11.已知递增的等差数列满足，则_11.答案为 .解析：在递增的等差数列满足，则解得，.19. （本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列。（1）求a1的值； （2）求数列an的通项公式。（3）证明：对一切正整数n，有.19.（1）在中 令得： 令得：解得：， 又，解得（2）由，得，又也满足所以成立， ， （3）（法一） ，2013年广东高考理科卷12在等差数列 an中，已知a 3+ a 8=10，则3a5+ a 7=_1220 19（本小题满分14分）设数列的前n项和为Sn，已知（1）求的值； （2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有19（1）令中n=1得（2）由；得两式相减得 ， 又由（1）知 （3）2014年广东理数19.设数列的前和为,满足，且。(1)求的值;(2)求数列的通项公式;19.解：，又，又，综上知，；（）
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