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第3课时余角和补角,导入新知,先观察如图，1+2与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？,再观察如图，+与AOB相等吗？你是怎样判断的？,探究新知,1.互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角简称互余用数学式子表示为：因为1+2=90，所以1与2互余反之，因为1与2互余，所以1+2=902互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角简称互补用数学式子表示为：因为1+2=180，所以1与2互补反之，因为1与2互补，所以1+2=180,例题:已知1=5017.求1的余角和补角.,解:1的余角=90-5017=3943.1的补角=180-5017=12943,例题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，则它的余角为(90-x)，它的补角为(180-x)由题意，得(180-x)=4(90-x),解方程，得x=60答：这个角的度数为60,尝试练习,(1)30与60是互余的两角，能说30是余角吗？（2)若一个角为353535，写出它的余角和补角,解：353535的余角为90-353535=542425353535的补角为180-353535=1442425,(3)如图，点O为直线AB上一点，AOC=Rt,OD是BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。,由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等注意：学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的,课堂小结,1.补角和余角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等2
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