北京课改版五年级上册数学优质课件-6 密铺鸡兔同笼

第6单元数学百花园,密铺鸡兔同笼,学习目标,3.会用列举、画图等假设法解类似“鸡兔同笼”的问题。,1.认识一些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形设计密铺图案。,2.理解密铺的特点,了解密铺图案在实际中的应用。,复习导入,情景导入1,用上面形状的地砖铺地，可以使它们彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，通常把这种铺法叫作密铺。,探究新知,1.思考问题。,这些密铺图案是由哪些基础图形组成的?,探究新知,2.通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。,不能密铺,能密铺,能密铺,探究新知,2.通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。,能密铺,不能密铺,能密铺,探究新知,3.密铺图案。,4.生活中的密铺。,探究新知,5.自然界中的密铺。,6.归纳总结。,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。,情景导入2,鸡和兔分别有多少只?,该题属于“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解答。,探究新知,1.解决问题。,方法一:画图法。,鸡有3只,兔有5只。,探究新知,1.解决问题。,方法二:列表法。,鸡有3只,兔有5只。,探究新知,1.解决问题。,方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。,鸡有3只,兔有5只。,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,6,0,62=12,12,5,1,52+4=14,14,4,2,42+24=16,16,3,3,18,2,4,20,1,5,22,0,6,24,通过列表猜测，发现鸡有2只，兔有4只。,这种列表猜测法如果数据太大了不适用。,(1)列表猜测法。,22+44=20,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,(2)假设法。,假设笼子里全是鸡。,6只鸡，12只脚。,比20只脚少8只。,每只兔子少算了2只。,8里面有4个2。,62=12（只）,2012=8（只）,42=2（只）,82=4（只）,兔,64=2（只）,鸡,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,(2)假设法。,假设笼子里全是兔。,6只兔，24只脚。,比20只脚多4只。,每只鸡多算了2只。,4里面有2个2。,64=24（只）,2420=4（只）,42=2（只）,42=2（只）,鸡,62=4（只）,兔,判断:只能用平面图形进行密铺。(),易错提醒,由平面图形密铺而成,由图案密铺而成,学以致用,1.下面关于密铺说法正确的是()。,A.边数是单数的多边形都不能密铺B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺C.不是正多边形就不能密铺D.凡是完全相同的平行四边形都能密铺,学以致用,1.下面关于密铺说法正确的是()。,A.边数是单数的多边形都不能密铺B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺C.不是正多边形就不能密铺D.凡是完全相同的正方形都能密铺,D,学以致用,2.鸡兔同笼,有8个头,20条腿,鸡、兔各有几只?请用列表的方法解决。,解决问题：,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,鸡有6只，兔有2只。,学以致用,3.在一次数学竞赛中,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题要从得分中扣除2分,扣完为止。小飞得了58分,他答对了几道题?,假设所有题全答对:205=100(分)实际相差的分数:100-58=42(分)每答错一题相差的分数:5+2=7(分)答错题数:427=6(道)答对题数:20-6=14(道)答:他答对了14道题。,验算：145=70(分)62=12(分)70-12=58(分),学以致用,4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?,减去14只鸡，就是减去142=28只脚，此后鸡兔同样多。,136-28=108只脚就是剩下的鸡和兔的，而且鸡的只数=兔的只数。,一组里有2+4=6只脚，所以1086=18组，即有18只兔子。,18只加上14只假设减去的鸡，就是鸡的只数。,学以致用,4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?,解答：,214=28(只),验算：184+322=72+64=136,136-28=108(只),2+4=6(只),1086=18(只),18+14=32(只),(136-214)(2+4)=(136-28)6=1086=18(只)18+14=32(只),答:鸡有32只,兔有18只。,综合算式：,课堂小结,1.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形