北京课改版五年级上册数学优质课件-3.4 三角形的分类与内角和

第3单元平行四边形、梯形和三角形,三角形的分类与内角和,学习目标,3.会解决与三角形内角和有关的实际问题。,2.知道三角形的内角和是180。,1.会对三角形进行分类。,复习导入,1.三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。,2.三角形具有稳定性。,3.三角形任意两边之和大于第三边。,情景导入1,下面有6个三角形。先量一量每个三角形三个内角的度数,再按照角的特点把三角形分类。,探究新知,用量角器量三角形每个角的度数，发现有的三角形三个角都是锐角;有的三角形有一个钝角,两个锐角;有的三角形有一个直角,两个锐角。,1.测量。,那么，怎样给它们分类呢？,探究新知,2.三角形的分类。,锐角三角形,三个角都是锐角,一个直角,两个锐角,直角三角形,一个钝角,两个锐角,钝角三角形,探究新知,2.三角形的分类。,情景导入2,量出下面三角形各边的长度,看看你有什么发现。,上图中,()号三角形是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?()号三角形是等边三角形。等边三角形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?,探究新知,1.认识等腰三角形和等边三角形。,两条边相等的三角形叫作等腰三角形,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。,探究新知,2.判断等腰三角形和等边三角形是不是轴对称图形。,发现:等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴。,等腰三角形,等边三角形,探究新知,3.解答。,量出下面三角形各边的长度,看看你有什么发现。,图中,1、2、3、4、5、6号三角形是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形,它有1条对称轴。2、4、6号三角形是等边三角形,等边三角形是轴对称图形,它有3条对称轴。,情景导入3,一个正方形有4个内角,和是360,把正方形纸对折成一个三角形,它有3个内角,和是180。是不是所有的三角形内角和都是180呢?分别量一量每个三角形三个角的度数,进行验证。,情景导入3,探究新知,用量角器动手量一量给出的3个三角形中每个内角的度数(也可以自己随意画三角形来测量)。然后观察每个三角形的内角和,找到规律。,1.测量。,将测量结果填入表中,并求出内角和。,探究新知,大小、形状不同的三角形,它们的内角和都是180。,探究新知,2.验证。,(1)验证三角形的内角和是180。,发现：1、2和3正好组成一个平角,平角等于180。因此，三角形内角和是180。,探究新知,2.验证。,(2)过1的顶点向对边画高,把1折叠,折时注意使1的顶点和垂足重合,再折叠2、3,使2、3的顶点都和1的顶点重合。,发现：3个内角正好组成一个平角,说明三角形内角和是180。,情景导入4,在下面的直角三角形中,A=25,B是多少度?,探究新知,已知三角形的两个内角的度数,利用三角形的内角和求未知角的度数。,1.理解题意。,2.方法分析。,已知三角形的内角和是180,其中两个内角分别是90和25,可以从180中依次减去90和25。也可以先求出已知的两个角的度数和,再从180中减去。,探究新知,3.解答。,在下面的直角三角形中,A=25,B是多少度?,方法一:B=1809025=65,方法二:B=180(90+25)=65,典题精讲,直角三角形中,已知其中的一个锐角是30,另一个锐角是多少度?,直角三角形中,其中一个锐角是30,直角是90,可以用180减去90与30的和求出的就是另一个锐角的度数。,思路分析：,解答：,180-90-30=60,判断:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90。(),错误解答,易错提醒,错误原因：没有理解“三角形的内角和是180”的含义。,错解分析：,易错提醒,把一个大三角形平均分成两个小三角形,小三角形的面积是大三角形面积的一半,由此类推出两个小三角形内角度数之和也等于大三角形的内角和,这种类推是错误的。,判断:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90。(),正确解答,任何三角形的内角和都是180,不管其形状及大小如何变化。,学以致用,1.在下面的点子图上分别画一个直角三角形、等腰三角形和等边三角形。,学以致用,2.等腰三角形的一个底角是40,它的顶角是多少度?,等腰三角形中,两个底角相等,已知一个底角是40,可以用402得到两个底角的和,再用180减去两个底角的和,得到的就是顶角的度数。,180402=100,学以致用,3.在下面的等边三角形中,1=2,3=4,求5的度数。,思路分析:,大三角形是等边三角形,每个内角都是60,5=180-(2+3)=120,1=2,3=4,1=2=3=4=30,课堂小结,1.三角形按角分类可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。,2.等腰三角形,两腰相等,两底