成都49中高一入学数学测试.doc

成都49中高一（上）入学数学试卷一、 选择题（每小题5分，共60分，答案填在表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112答案1若分式的值为0，则x的值为（）A2B0C2D22方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=33若实数ab，且a，b满足a28a+5=0，b28b+5=0，则代数式的值为（）A20B2C2或20D2或204已知点P（a1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A B.C D5观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）A2B4C6D86某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D不大于m37已知函数y=，则使y=k小成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A0B1C2D38设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（）A（4+8）cm2B（4+16）cm2C（3+8）cm2D（3+16）cm29在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB=60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（）A（2，）B（，）C（2，）D（，）10一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是（）A所有可能出现的结果有四种B摸出2个都是红的概率为C摸出2个都是黄的概率为D摸出一红一黄的概率也是11如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0； 2ab0； a1； b2+8a4ac其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，AB是O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交O于点D若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（）A6B9CD253二、填空题（每小题5分，共20分，答案填在后面指定位置）13若代数式x26x+b可化为（xa）21，则ba的值是 14比较大小： （填、中之一）15汶川地震后需搭建简易帐篷，搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管16已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x11）2+（x21）2的最小值是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（10分）化简再求值：，其中a=+2，b=218（12分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用）19(12分)如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45夹角（CDB=45）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB=53），求线段ED的长（结果精确到0.1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）20（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，其中a0（1）若方程f（x）+2x=0有两个实根x1=1，x2=3，且方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （2）若f（x）的图象与x轴交于A（3，0）B（m，0）两点，且当1x0时，f（x）0恒成立求实数m的取值范围21（12分）在菱形ABCD中，BAD=60（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（12分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，），C（0，），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S； （1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式； （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由23（12分）如图，抛物线y=ax2