《整数指数幂》PPT课件.ppt

整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a0=1(a0),复习：,新课导入,正整数指数幂的运算性质：1同底数的幂的乘法：（m，n是正整数）；2幂的乘方：（m，n是正整数）；3积的乘方：（n是正整数）；4同底数的幂的除法：（a0，m，n是正整数mn）；5商的乘方：（n是正整数）；60指数幂，即当a0时，,一般地，中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？,【知识与能力】1知道负整数指数幂（a0，n是正整数）；2掌握整数指数幂的运算性质；3会用科学计数法表示绝对值较小的数【过程与方法】通过幂指数扩展到全体整数，培养抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养综合解题的能力和计算能力,教学目标,【情感态度与价值观】通过学习课堂知识懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践能利用事物之间的类比性解决问题,重点掌握整数指数幂的运算性质，用科学记数法表示绝对值较小的数难点负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时，a10n形式中n的取值与小数中零的关系,教学重难点,aman=am-n(a0m、n为正整数且mn),a6a2=a4,a2a6=？,a2a6=a2-6=a-4,a2a6=,=,这就是说：an（a0)是an的倒数.,负指数的意义,一般地，当n是正整数时，,n是正整数时,a-n属于分式并且,(a0),例如:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数,am=,am(m是正整数）,1（m=0）,（m是负整数）,（1）33=_，30=_，34=_;（2）(3)3=_，(3)0=_，（3）4=_；（3）b3=_,b0=_,b4=_(b0),9,1,27,1,1,小练习,填空,观察,这条性质适用于m，n是任意整数的情形仍然适用,归纳,观察,这条性质适用于m，n是任意整数的情形仍然适用,归纳,观察,这条性质适用于m，n是任意整数的情形仍然适用,归纳,观察,这条性质适用于m，n是任意整数的情形仍然适用,归纳,类似于上面的观察，进一步用负整数指数幂或0指数幂，验证在整数指数范围内是适用,【例1】计算：,解：,【例2】下列等式是否正确？为什么？,解：,下列等式是否成立？并说明理由,光速：3000000003108米/秒；太阳半径：6960006.96105千米；目前我国人口：61000000006.1109,在七年级我们学过，一些较大的数字可以用科学记数法来表示：,0.0000432,小于1的数也可以用科学计数法表示,0.000001=,a是整数位只有一位的正数，n是正整数,0.0000056,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有9个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,0.00000000052=_，,0.00000048=_，,0.000000001=_，,m个0,5.210-10,4.810-7,【例3】纳米（符号为nm）是长度单位，原称毫微米，就是10-9米（10亿分之一米），即10-6毫米（100万分之一毫米）如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位相当于4倍原子大小，比单个细菌的长度还要小单个细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测直径大约是五微米请你算一算：5立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？,解：,用科学计数法表示下列各数：000001，0025，000000032，0000406,小练习,2计算：（1）（510-4)(18105);（2）(4107)3(10-5)2,3用科学计数法把0.000005042表示成5.04210n，那么n=_,6,90,小练习,1n是正整数时,a-n属于分式并且,(a0),2科学计数法表示小于1的小数：,（a是整数位只有一位的正数，n是正整数）,课堂小结,1用科学计数法表示下列数：0.000000004，0.0035，0.000000254，0.00004，0.00000004035，5870000,随堂练习,2一种细菌的半径是000004米，用科学记数法可以把它表示为_米,3探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_,7,3,4计算,5已知：10m=5，10n=4，求1