《数电》48学时第01章数制和码制.ppt

数字电子技术基础（第五版）阎石主编高等教育出版社,电子信息工程学院电子工程系李改新高级工程师ligaixinligaixin,课程介绍,前言课程性质教材课程内容,前言,我们都知道，现在是“数字时代”，数字电子技术的研究是日益深入，数字电子技术的应用是日益广泛，电子产品的更新周期日益缩短，新产品的开发速度日益加快，数字电子器件的规模和集成度越来越高，但仍然是集成在制作在“硅片”上的半导体器件，所以使用数字电子器件和数字电子技术的基础是掌握其基本单元器件的概念、原理和分析设计方法。,课程性质,电子技术方面入门的技术基础课。电子，通信，自控和物理类专业的专业基础课。通过本课程的学习，可以获得电子技术方面的基础知识，基本理论和基本技能，为深入学习数字电子技术和后续课程及其专业应用打下基础。,课程内容,数字逻辑电路的基础理论第一章数制和码制第二章逻辑代数两类基本的逻辑器件第三章逻辑门电路（组合逻辑电路基础）第五章集成触发器（时序逻辑电路基础）两类逻辑电路的分析和设计方法第四章组合逻辑电路第六章时序逻辑电路存储器及可编程逻辑器件（第七、八章）脉冲波形的产生及整形电路（第十章）模数和数模转换（第十一章）,第一章数制和码制,1.1概述,数字量和模拟量模拟量：时间或幅度上连续的物理量（数字量以外的物理量）如：温度、行驶路程和速度、说话发出的声音,数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的（离散的）（存在一个最小数量单位）如：统计一座桥上经过的汽车数量,数字信号和模拟信号,数字电路：用离散的数字电压/电流序列来表示信息处理数字信号的电路模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息处理模拟信号的电路,数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同,数字电路和模拟电路,模拟信号：描述或表示模拟量的电信号数字信号：描述或表示数字量的电信号,随着计算机科学与技术突飞猛进地发展，用数字电路进行信号处理的优势也更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，我们可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后送到数字电路(可以是专用的数字信号处理电路，也可以是通用的计算机)进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。自20世纪70年代开始，这种用数字电路处理模拟信号的所谓“数字化”浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的应用领域。,数字信号通常都是用数码形式给出的。不同的数码可以用来表示数量的不同大小。用数码表示数量大小时，仅用一位数码往往不够用，因此经常需要用进位计数制的方法组成多位数码使用。我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。当两个数码分别表示两个数量大小时，它们可以进行数量间的加、减、乘、除等运算。这种运算称为算数运算。数字电路中的算数运算都是以二进制运算进行的。,不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而且可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。在用于表示不同事物的情况下，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义了，它们只是不同事物的代号而已。这些数码称为代码。学号仅表示不同的学生，没有数量大小的含义。为了便于记忆和查找在编制代码时总要遵循一定的规则这些规则就称为码制。每个人都可以根据自己的需要选定编码规则，编制出一组代码。考虑到信息交换的需要，还必须制定一些大家共同使用的通用代码。例如目前国际上通用的美国信息交换标准代码(ASCIl码)就属于这一种。,1.2几种常用的数制,数制：每一位的构成从低位向高位的进位规则常用到的数制：十进制，二进制，八进制，十六进制,数字电路中普遍采用二进制算数运算,十进制，二进制，八进制，十六进制,逢二进一,逢八进一,逢十进一,逢十六进一,N进制：,十进制数12345,N进制数(D)N：n位整数m位小数,N：基数（采用数码的个数）i：n-1-m的整数Ki：位码（第i位的系数0N-1）Ni：第i位的权值,不同进制数的对照表,1.3不同数制间的转换,一、N十转换例：,二、十二转换（除2取余，余数倒叙排列）,整数部分:例：,二、十二转换（乘2取整）,小数部分:例：,十进制转换为N进制：整数部分：基数除法倒叙排列余数小数部分：基数乘法,三、二十六转换（小数点为界,4位一单元划分，不足4位补0）,例：将(01011110.10110010)2化为十六进制,四、十六二转换（每位16进制数转换成4位二进制数）,例：将(8FAC6)16化为二进制,五、八进制数与二进制数的转换（3位一单元）,例：将(011110.010111)2化为八进制,例：将(52.43)8化为二进制,六、十进制转换为十六进制或八进制：除了基数乘除法外，还可以通过二进制间接转换,1.4二进制算术运算（加减乘除）,1.4.1二进制算术运算的特点例：1001和0101的算术运算算术运算：1：和十进制算数运算的基本规则相同2：不同的是逢二进一特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构，这也是数字电路都采用二进制算术运算的重要原因之一。,1.4二进制运算,1.4.2反码、补码和补码运算二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（01011001）-89=（11011001）,二进制数的反码：,最高位为符号位（0为正，1为负）正数的反码和它的原码相同负数的反码=符号位不变，数值位逐位求反例(+5)反=（00101）(-5)反=（11010）,二进制数的补码：,最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=符号位不变,数值位逐位求反(反码)+1例(+5)反=（00101）(-5)反=（11010）(+5)补=（00101）(-5)补=（11011）,105=510+712=5（舍弃进位12）7+5=12产生进位的模7是-5对模数12的补码,减一个数可以用加上该数的补码来实现,10110111=0100（11-7=4）1011+1001=10100=0100（舍弃进位16）（11+916=4）0111+1001=241001是-0111对模24（16）的补码,基于上述原理，对于有效数字(不包括符号位)为n位的二进制数N，它的补码(N)comp表示方法为即正数(当符号位为0时)的补码与原码相同，负数(当符号位为1时)的补码等于2n一N符号位保持不变。为了避免在求补码的过程中做减法运算，先求出N的反码(N)inv，然后在负数的反码上加l而得到补码。二进制N的反码(N)inv的定义为由上式可知，当N为负数时，N+(N)inv=2n一l，而2n一l是n位全为1的二进制数，所以只要将N中每一位的l改为0、0改为l，就得到了(N)inv。在电路上是很容易实现将二进制数的每一位求反。,两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论,例：用二进制补码运算求出1310131013101310,结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号注意有效数字位的最大值。128，64，32，16，8，4，2，1,解：,1.5几种常用的码制,码制：数码表示事物时，只是符号代码，没有数量大小的含义编制代码时所遵循的规则称为码制一、十进制代码我们习惯使用十进制，而计算机硬件是基于二进制的，因此需要用二进制编码表示十进制的09十个码元,即BCD码(BinaryCodedDecimal)。至少要用四位二进制数才能表示09，因为四位二进制有16种组合.现在的问题是要在16种组合中挑出10个，分别表示09，不同的挑法构成了不同的BCD码。,8421码又称BCD(BinaryCodedDecimal)码，是十进制代码中段常用的一种。在这种编码方式中，每一位二值代码的1都代表一个固定数值。将每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数码。由于代码中从左到右每一位的1分别表示8、4、2、1，所以将这种代码称为8421码。每一位的l代表的十进制数称为这一位的权。8421码中每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。,1.5几种常用的码制,几种常用的十进制代码,余3码主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。余3码的编码规则把每一个余3码看作4位二进制数，则它的数值要比它所表示的十进制数码多3，故而将这种代码称为余3码。如果将两个余3码相加，所得的和将比十进制数和所对应的二进制数多6。因此在用余3码做十进制加法运算时若两数之和为l0正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产生进位信号。其中0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的余3码互为反码，这对于求取对l0的补码是很方便的。余3码不是恒权代码。代码中每一位的1所代表的十进制数在各个代码中不能是固定的。2421码是一种恒权代码，它的O和9、1和8、2和7、3和6、4和5也互为反码，和余3码相仿。5211码是另一种恒权代码。8421码接成十进制计数器，则连续输人计数脉冲时，4个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为5：2：1：1。可见，5211码每一位的权正好与8421码十进制计数器4个触发器输出脉冲的分频比相对应。对构成某些数字系统时很有用。,二、格雷码,特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声,三、美国信息交换标准代码（ASCII）,ASCII是一组七位二进制代码，特点：共有128种状态，分别代表128种字符。例如：30H39H代表数字0941H代表字母A；42H代表字母B；43H代表字母CASCII中控制代码的0DH代表回车应用：计算机和通讯领域,小结不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。在用数码表示数量的大小时，采用的各种计数进位制规则称为数制。常用的数制有十进制、二进制、入进制和十