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文档简介

4.1.1角的概念的推广,基础教育系,问题情景,1.点P绕圆心旋转一周半，所在的位置怎样用角来表示？,2.在体操、跳水中，“转体720”、“翻腾两周半”是什么意思？,1.角,一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,顶点,始边,终边,7200就是旋转两周所形成的角,数学概念,2.正角和负角,按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角。,+,-,如果射线没有任何旋转，那么叫零角.,正角,负角,零角,练习,1、机器的轴在分钟内按顺时针方向旋转了2400转,平均每秒旋转多少度?,2、用图形表示角,3.象限角,以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角。,注：若角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限，通常将它叫做坐标轴上的角,简称轴上角。,练习,1、,是第几象限角？,2、具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与300角终边相同的角的集合吗？,390=30+360k=1330=30360k=-130=30+0360k=01470=30+4360k=41770=305360k=-5,4.终边相同的角,结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：,即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。,例1在00到3600的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：,数学应用,例2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的角写出来：,（1),（2）,（3）,例3写出终边在Y轴上的角的集合。,思考与练习,（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？(2)终边落在x轴负半轴上的角的集合如何表示？(3)终边落在x轴上的角的集合如何表示？,练习：课本第119页1，2，3，5,1.任意角的概念,正角：射线按逆时针方向旋转形成的角,负角：射线按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转形成的角,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴,2.象限角,终边落在第几象限就是第几象限角,4.所有与终边
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