模拟退火法和遗传算法联合优化技术及在反演解释中的应用

文章编号:0253 - 9993(2004)01 - 0070 - 04 模拟退火法和遗传算法联合优化技术及 在反演解释中的应用 张绍红1,王尚旭1,宁书年2 (1 1 石油大学 资源与信息学院,北京 102249 ; 21 中国矿业大学(北京校区)机电工程学院,北京 100083) 摘 要:结合遗传算法和模拟退火法逃逸局部极值,应用全局寻优的非线性优化算法,改进了传 统基于梯度法的局部搜索算法的缺陷.同时,为了改进全局搜索法计算时间长的缺点而加快了收 敛速度,在全局搜索法找到全局极值所在的山谷时,改用共轭梯度法快速到达谷底.运用笔者研 究的方法对张集煤田的实际资料进行了反演处理,取得了比较好的结果. 关键词:模拟退火;遗传算法;优化;目标函数;非线性 中图分类号: P631114 文献标识码: A 收稿日期: 2003-01-16 作者简介:张绍红(1966 - ) ,男,湖北麻城人,高级工程师.Tel : 010 - 89733149 , E - mail : shaohongz yahoo1com Joint optimization technique combining simulated annealing with genetic algorithm and its application in inversion interpretation ZHANG Shao2hong1, WANG Shang2xu1, NING Shu2nian2 (11Faculty of Resources and Information ,Petroleum University ,Beijing 102249,China;21School of Mechanical and Electrics Engineering , Beijing Campus , China University of Mining and Technology ,Beijing 100083, China) Abstract : In order to escape from local minima , genetic algorithm and simulated annealing are combined. Au2 thors apply global optimization of non2linear algorithm and correct the defect of local search method that is based on traditional gradient algorithm1In the meantime , in order to decrease the compute time of global search and accelerate convergence , authors apply the conjugate gradient to move to the bottom of the valley when the glob2 al2seeking method finds the valley of global minimum1Finally , authors apply the studied global technique to in2 verse the actual data of coal2field and obtain good results. Key words : simulated annealing; genetic algorithm; optimization ; objective function ; nonlinear 绝大部分地球物理反问题是非线性问题,并且通常属于Bayesian统计范围( Tarantola , 1987) ,其目 标函数大多是多极值的函数,传统的迭代方法使用的局部最优化法(如最速下降法)易于收敛于局部极 值,但往往得不到全局最优解1 ,2.近些年来,模拟退火法和遗传算法等全局优化法已成功地应用于非线 性方法中, Stoffa和Sen (1991) 1 ,36等人已进行过一些研究工作. 在地球物理学中,模拟退火法和遗传 算法的应用常与高度多解性的问题有关.模拟退火法的基础是统计物理学,遗传算法的基础是生物工程. 模拟退火法是模仿金属退火时的优化问题,类似于一种物理过程,即固体先升温加热,然后随着温度慢慢 降低,金属通过一系列近平衡状态(玻耳兹曼分布)松弛到最小能量状态,形成晶体;遗传算法的应用类 第29卷第1期煤 炭 学 报Vol. 29 No. 1 2004年2月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYFeb. 2004 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 似于自然选择和遗传机制,是根据适者生存原理建立起来的一种优化算法,通常包括重复使用选择、交换 和突变3个算子. 本文提出把模拟退火算法中的退火过程与遗传算法群体演化策略结合的新算法具有避免陷入局部极 值、加快收敛速度的优点. 1 基本原理 将模拟退火法与遗传算法进行联合,实现非线性优化算法.模拟退火法既是一种随机搜索算法,也是 一种近似算法7,从理论上讲,它可以收敛到全局最优解,但在实际应用中,由于受计算时间的限制, 往往只能给出一个近似解,而这一近似最优解的精度是很难确定的.为了使模拟退火算法求出的近似解更 准确,一般重复执行模拟退火法多次,从中选取最好的解作为最终的近似最优解;为了指导搜索过程,模 拟退火法应当从过去搜索的结果中得到关于整个搜索空间的一些信息.联合优化算法在传统模拟退火法中 引进了群体概念,把每次搜索得到的关于解空间的知识,反映在所求得的近似解中,以指导解空间的进一 步搜索.与模拟退火算法那样采取单点迭代不同,它是通过变异和选择不断改善一个解的群体,在执行时 自始至终保留m个当前解 ( m 为群体个数,m 1) ,这样不仅使近似解的优化程度有所提高,使得并行 计算成为可能,并且可以获得近似线性的加速.联合优化算法在遗传算法中引入退火思想选择个体,即 P( x) = exp E( x) / T exp E( x) / T , 式中,x为自变量; P( x) 为概率函数; E( x) 为能量函数;T为抽象化的温控参数. 在进化初期温控参数较高,温控参数T取的较大,接近于随机搜索,可以保留群体之间较大的差异, 较差的个体也有机会生存下来.随着进化的进行,温控参数降低,只有较好的子代才能生存,较差的子代 个体被淘汰,可以加快收敛.求目标函数 E( x) 最小值的联合优化算法3 ,4 ,7是:首先从一个包含N个 点的初始群体出发,在每个控制参数T下,群体中每个点都产生L个新解,这些新解根据Metropolis准 则被接受或舍弃;经过一个冷却过程后,群体由原来的规模增加到至多包含N ( L +1)个点,按照与这 些点的适应值成比例的概率中选择N个点作为生存集;如果最好的点不在生存集中,则从生存集N 个点中随机地舍弃一个点,然后把最好的点加入其中;在一个降低的控制参数下重复以上过程. 群体个数为n ,模型空间 ( m 1, m2,mn)中每一个模型参数mi ( i = 1,2, n) 可以取M 图1 全局搜寻方法 Fig11 The global2seeking method 个不同的值(通常对于不同的模型参数,M可以取不同的值 ) . 首先从模型空间中任意一点开始,例如从 m1开始,只改变m1的值而保持其它模型参数不变,即将m2到mn固定,m1取M个不同的值 ( m 11, , m1M ) , 产生能量函数E ( m1j) ( j = 1,2, M) 并计算其概率分布P ( m1j ) . 从分布中得到一 个随机值作为m1的新值,接着只改变m2的值保持其它模型参数不变,重复上述过程求得m2.类似地 重复上述过程求出所有的模型参数,并把这样的一个全过程称为一次迭代,这样每一次迭代要进行2Mn 次计算.然后,降低温度,重复上面的迭代,直到“结晶”发生,最终得到一个低能态(接近全局极小 ) . 2 实现方法 在实际操作过程中,通过BP神经网络实现联合优化算法. 图1为全局搜索过程36,箭头指示搜寻路径,黑色的3个箭头 表示随机选择的点,图中有一个随机选择点位于全局最小点所在 的山谷.常规局部搜寻总是向谷底进行,因此通常不能越过山脊 而找到全局极值点.联合优化算法首先从某点开始搜索,然后移 动到比其更加优化的点.笔者随机地选择搜索点然后计算误差函 数,搜索的最大距离通过“温度”参数确定.具有极小误差的点 17第1期张绍红等:模拟退火法和遗传算法联合优化技术及在反演解释中的应用 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 图2 全局搜索多层前馈神经网络3 ,6 Fig12 The flow chart of global search multi2layer forward network 就是搜索的终点或下次搜索的始点.通过重复搜索,最后可以到 达谷底.由于联合优化法在任意搜索方向都是一随机过程,在不 存在解的很大区域将进行无效的工作,浪费大量计算时间,因 此,把它与共轭梯度法结合.首先通过遗传-退火联合优化算法 找到全局极值点所在的山谷,然后通过共轭梯度法快速到达谷 底. 图2为联合优化全局搜索多层前馈网络(MLFN)流程36, 它是把全局搜索的方法与快速搜索的共轭梯度法结合在一起.遗 传算法和模拟退火法用在两个方面:在初始较高温度下为共轭 梯度法找到较好的开始点;当共轭梯度法逐渐收敛到局部极值 时,又会调用全局搜索法,这一步的目的是跳出局部极小值,直 到全局算法找不到比共轭梯度法找到的结果更好的点为止.在程 序中这个循环称为循环A ,每执行一次循环A就完成了一次迭 代;当从循环A退出时,再次调用共轭梯度法来修正循环A求得 的最佳权值.如果没有达到MLFN中指定的迭代次数(maxI ) , 模拟退火法再继续搜索,执行循环B.当循环A与循环B的迭代 次数之和等于总的迭代次数时,程序结束. 3 效果分析 运用联合优化算法对张集煤田实际资料进行了模拟反演.张集煤田研究区主采煤层为13 - 1 , 11 - 2 和8煤层.图3为联合优化算法与基于传统的共轭梯度法神经网络对井旁道伽马曲线反演结果比较,由图 3可知,本文采用的方法与钻井处测井曲线具有很好的相关性,全局搜索神经网络方法精度有较大提高, 在张集煤田研究区相关系数从01879提高到01945 ,可见联合优化算法效果是明显的.图4 , 5是利用联 合优化法模拟反演实际地震资料的结果(地震采样率为1 ms) ,可以看出,反演结果具有高分辨率,可以 清楚地发现煤层顶、底界面处于强波阻抗差界面,煤层为低阻抗层,上、下围岩为高阻抗层,验证了地震 剖面层位标定和解释结果的合理性,能够有效地分辨出薄互层.由图5可以看出,井孔处对应关系基本相 吻合, 1 m以上的地层基本上都有较好的对应关系,反演地层厚度与钻孔揭示的有效厚度对应较好,清楚 27 煤 炭 学 报 2004年第29卷 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 图5 张集煤田5E - 9井钻孔小层与井旁波阻抗反演剖面对比 Fig15 The comparison of actual boring and impedance inversion at well 5E - 9 in Zhangji coal2field (a) 13 - 1煤层附近; (b) 11 - 2煤层附近 地反映了地层各小层的沉积,主要的非均质性已反映出来.通过计算,全区煤层钻孔最大厚度误差小于 0120 m ,达到了较高的精度.应用联合优化非线性方法,可以有效地进行该区的地震波阻抗反演处理, 这有利于在该区推测煤层的发育分布特征和煤田生产. 4 结 语 运用联合优化方法可以有效地进行地震资料的模拟反演,在实际资料应用中取得比较好的结果,达到 较高的精度,地震非线性反演剖面和地质分层对应良好,能够有效地解决煤层的识别问题,获得更加准确 的煤层分布特征,有利于施工巷道的布置和煤田的安全生产. 参考文献: 1 Sen M K, Stoffa P L.地震反演A. SEG美国勘探地球物理学家学会第60届年会论文集C.北京:石油工业出 版社, 1992. 237380. 2 杨文采.地球物理反演的理论与方法M.北京:地质出版社, 1997. 242267. 3 Boschetti F , Dentith M , List R.Inversion using genetic algorithms J .Geophysical Prospecting , 1997 ,