找次品练习第2课时教学设计

1 / 6 找次品练习第 2 课时教学设计 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第七单元第 2 课时找次品练习教学设计 教学内容：教材 136-137 页 一、教材简析：优化是一种重要的数学思想方法，可有效的分析和解决问题。第二课时在第一课时的基础上，让学生通过观察、猜测、试验等方式进一步感受解决问题策略的多样性。通过巩固练习，明确完善找次品的最优策略是：平均分成三份；然后遇到生活中不能平均分的情况，通过练习逐步明确，应该使每份数量相差最小即为 1.通过一系列的练习再结合课本 “ 你知道吗？ ” ，在已知 次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数，再根据该表找规律。 二、教学目标： 1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3培养学生的合作意识和探究兴趣。 三、教学重点：待测物品不能平均分成三份时，应该使多的一份与少的一份只差 1. 2 / 6 教学难点：观察归纳 “ 找次品 ” 这类问题的最优策略。 四、教学准 备：课件 学具准备：用于涂色的圆片 五、教学方法：自主、合作、探究式教学法 六、教学过程： （一）复习准备： 1、通过上一节课的学习我们知道了找次品的最优策略是什么？请大家回顾一下，谁来说一说 ? 2、举例说一下。 3、引入新课，今天我们继续来学习如何找次品？ (设计意图：通过复习找次品的最优策略，为下面的学习做好铺垫。 ) （二）巩固练习： 1、出示练习 1，有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500g，另 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次保证找出这袋白糖？ 生口头表达如何称出次品。 2、图示法如何表 示？ 3（ 1,1,1） 1 次。 3、出示练习 2， (1)如果用天平称，称几次就保证能找出来 ? (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗 ? 9（ 3,3,3） -3（ 1,1,1） 2 次。 3 / 6 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗 ? 9（ 4,4,1） -4(1,1,2)-2(1,1)3 次（保证找出来） 9（ 4,4,1） -1 平衡时，有可能 1 次就找出来了。 (4)对比这两种称法，哪种称法好？为什么？ 预设 1：将待测物品平均分成 3 份好，这样两次一定可以称出次品； 预设 2：将待测物品分成 4， 4， 1 这样的 3 份好，这样有可能 1 次就称出来，但不能保证。 小结：将待测物品平均分成 3 份的称法好，确保找出次品只需两次。 （设计意图：由教师带领学生认真地分析此题，进一步巩固找次品的最优策略，明确将待测物品平均分成 3 份是最好的，这样确保称出次品所需的次数最少。） （三）拓展练习： 1、出示练习 3，有 10 个外形一样的零件，其中 9 个是正品，另一个是次品，次品稍轻一些。如果用天平至少称几次能保证找出这个次品 ? 预设： 10（ 3， 3， 4） 4（ 1， 1， 2） -2（ 1,1） 3 次； 10（ 4， 4， 2） 4（ 1， 1， 2） 2（ 1,1） 3 次； 10（ 5,5） 5（ 2， 2， 1） 2（ 1,1） 3 次。 （设计意图：在上面的基础上，进一步明确生活中找次品，待测物品不一定能正好平均分成 3 份，但是仍然是分成 3 份4 / 6 最好，这样能把次品的范围缩小到最小。随着所测物品数目的增加，优势才会体现出来，这里的话还不够明显。） 2、出示练习 4，有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水 ? 预设： 28（ 9,9,10） 10（ 3,3,4） 4（ 1,1,2） 2（ 1,1）4 次； 通过练习进一步明确待测物品 不能平均分成 3 份时， 3 份中最多的 1 份与最少的 1 份要相差最小，这样缩小的范围才越小。 3、根据练习 3 和练习 4 回忆和讨论一下，找次品的最优策略有什么需要补充的吗？ 找次品的最佳策略：（ 1）、是把待测物品分成份； （ 2）、是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成份。不能均分的，也应该尽量的使多的一份和少的一份相差值尽量的小。 4、阅读 137 页 “ 你知道吗？ ” 材料。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系 :(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。 ) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2 3 5 / 6 4 9 10 27 28 81 82 243 1 2 3 4 5 (1)保证 6 次测出次品，待测物品可能是多少个 ? (2)从上表你能发现什么规律 ?为什么 ? 5、上面的规律是已知带测物品中次品轻重的情况下，那如果是下面的情况该如何找出次品呢？ 出示练习 5，有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500g，另 1 袋不是500g，但不知道比 500g 重还是轻。你能用天平找出来吗？ （设计意图：贴近生活，生活中真是有不知道次品比正品轻还是重的情况，这种情况应该比上面找到的规律要多称 1次。） （五）全课总结 通过这节课的学习你有什么收获？ （设计意图：整理本节课所学内容，理清思路，突出重点、6 / 6 难点。） 七、板书设计： 找次品练习 3（ 1,1,1） 1 次 3（ 1,1,1） -（ 1,1）不知轻重需 2 次 9（ 3,3,3） -3（ 1,1,1） 2 次 9（ 4,4,1） -4(1,1,2)-2(1,1)3 次 10（ 3， 3， 4） -4（ 1， 1， 2