平面立体及表面上的点.ppt

复习,第五章基本体的投影,基本体分类,棱柱体,棱锥体,圆锥体,球体,圆柱体,平面体,曲面体,棱柱,棱锥,完全由平面围成的立体称为平面立体。,平面立体,一、平面体的三视图及表面取点,棱柱,柱面上各棱线彼此平行。,棱锥,锥面上各棱线相交于锥顶。,平面立体:,请点击鼠标左键显示后面内容,根据棱柱端面形状可分为:,三棱柱,(一）棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱。,1.棱柱的三视图,画图步骤：,先画反映端面形状的视图，再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面的棱线画粗实线，不可见表面上的棱线画虚线.,二、平面体的三视图及表面取点,五棱柱投影的形成动画演示,请点击鼠标左键显示后面内容,凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；,方法：,利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求之。,2.棱柱表面取点,判别：,3.可见性的判别,凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；,在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,二、平面体的三视图及表面取点,正六棱柱的投影,如何摆放?,棱柱体表面取点、线,例1.画三棱柱及表面上各点的三视图。,先画反映端面形状的视图,再按三等规律画另二视图；,利用棱线的投影和棱面的积聚性投影求点的另二投影。,请点击鼠标左键显示后面内容,例2.画五棱柱及表面上E、F点的三视图。,作图步骤：,（1）先画反映端面形状的俯视图;,（2）再画主视图各棱线的投影;,（3）根据投影规律求第三投影;,（4）根据投影规律求点的三投影。,习题册P465-1(1),二、平面体的三视图及表面取点,根据棱锥底面形状可分为:,三棱锥,(二）棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥。,1.棱锥的三视图,画图步骤：,先画反映底面形状的俯视图,再按三等规律画另二视图；凡有对称中心的图形应在对称中心画点划线；可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。,请点击鼠标左键显示后面内容,方法：,在棱线上的点:,2.棱锥表面取点,利用棱线的投影求之。,利用棱面的积聚性投影求之;,二、平面体的三视图及表面取点,在棱面上的点:,利用辅助平面法求之;,利用素线法求之；,凡在不可见表面及棱线上的点即为不可见点；,凡在可见表面及棱线上的点即为可见点；,判别：,3.可见性的判别,在积聚性面及线上最后位置的点亦为不可见点。,标注：,对不可见的点加括号以示区别。,正三棱锥的投影,s,b,s,c,s,a,a,b,c,b,a(c),正三棱锥的投影,立体表面的位置分析,底面ABC水平面左侧面SAB一般位置面右侧面SBC一般位置面后侧面SAC侧垂面,b,s,c,a,a,b,c,b,a(c),s,s,棱锥体表面取点,m,例正三棱锥表面取点、线,(m),m,e,e,(e),(f),f,f,习题册P465-1(2),棱锥体表面取直线,1,2,1,2,1,2,k,m,l,k,m,l,l,k,m,习题册P475-1(3),第二节平面与平面立体相交,截平面,截交线,截断面,平面和平面立体相交，也叫做立体被平面截割。,截平面与形体表面的交线称为截交线。,截交线围成的平面图形称为截断面（或断面）。,把假想用来截割形体的平面，成为截平面。,截交线的性质,闭合性：截交线一定是闭合的平面多边形。多边形的各顶点就是平面立体的棱线和截平面的交点。共有性：截交线即从属于截平面，又从属于立体表面。,基本特性：1）平面立体的截交线是平面多边形。2）平面多边形的各顶点是截平面与平面体上的棱线的交点；3）平面多边形的边数是截平面所截的立体表面的个数。,截交线的求法,交点法：求出平面立体的棱线和截平面的交点。交线法：求出平面立体的棱面和截平面的交线。,在实际作图时，常采用交点法。交点求出后的连接原则是：位于同一棱面上的两个交点才能连接。同时还要注意可见性：可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。,平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。,求作平面立体截交线的方法有两种方法：,例5-1P86,CAD,S,abc,ac,s,b,S”,(c”),完成截顶三棱锥的投影,作图步骤1.分析截平面-正垂面立体三条棱线上产生三个交点,；2.求三棱锥的侧面投影，3.求棱线上的交点三个投影；4.连接各交点的同面投影；5.整理轮廓线。,123,2,1,3,2,1,3,截交线的求法,例5、补出立体被截割后的投影。,习题册P485-3(1),习题册P485