指数函数（1）教案 苏教版必修1_第1页
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1 / 4 指数函数（ 1）教案 苏教版必修 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 指数函数（ 1） 教学目标： 1掌握指数函数的概念（能理解对 a 的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象； 2能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力 教学重点： 指数函数的定义、图象和性质 教学难点： 指数函数性质的归纳 教学过程： 一、创设情境 课本第 59页的 细胞分裂问题和第 64页的古莲子中的 14c的衰变问题 二、学生活动 （ 1）阅读课本 64 页内容； （ 2）动手画函数的图象 三、数学建构 2 / 4 1指数函数的概念：一般地，函数 y ax(a 0 且 a1) 叫做指数函数，它的定义域是 R，值域为 (0， ) 练习： （ 1）观察并指出函数 y x2 与函数 y 2x 有什么区别？ （ 2）指出函数 y 23x， y 2x+3， y 32x， y4x， y ax(a 0，且 a1) 中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？ 思考：为什么要强调 a 0，且 a1 ？ a1 自然将所有的正数分为两部分 (0， 1)和 (1， )，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？ 2指数函数的图象和性质 （ 1）在同一坐标系画出的图象，观察并总结函数 y ax(a 0，且 a1) 的性质 图象 定义域 值域 性质 （ 2）借助于计算机技术，在同一坐标系画出 y 10x，等3 / 4 函数的图象，进一步验证函数 y ax(a 0，且 a1) 的性质，并探讨函数 y ax 与 y ax(a 0，且 a1) 之间的关系 四、数学应用 （一）例题： 1比较下列各组数的大小： （ 1）（ 2）（ 3） 2求下列函数的定义域和值域： （ 1）（ 2）（ 3） 3已知函数 f(x)， g(x) (a 0 且 a1) ，若 f(x) g(x)，求 x 的取值范围 （二）练习： （ 1）判断下列函数是否是指数函数： y 23x； y 3x1； y x3； y 3x； y ( 3)x； y x； y 3x2； y xx； y (2a 1)x(a，且 a1) （ 2）若函数 y (a2 3a 3)ax 是指数函数，则它的单调性为 课后思考题：求函数的值域，并判断其奇偶性和单调性 五、小结 1指数函数的定义（研究了对 a 的限定以及定义域和值域） 2指数函数的图象 4 / 4 3指数函数的性质： （ 1）定点：（ 0， 1）； （ 2
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