探索三角形相似的条件(1)教学案

1 / 4 探索三角形相似的条件 (1)教学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址探索三角形相似的条件（ 1） 学习目标： 1、使学生了解判定 1 的证明方法并会应用，掌握例 2 的结论； 2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力 重难点：判定定理 1 的应用，以及例 2 的结论的证题方法与思路。一、课前一预习展示：得分 1、如图，在 88 的方格图中，画 ABc ，使AcAc ， BcBc 。（ 1）如果 A 250， B 1350，那么 A A ， B _c _； （ 2）测量两个三角形的三边长后，判断 ABc 与 ABc是否相似； （ 3）发现：两角 _的两个三角形相似。 2.课本 94页操作，这个操作说明了什么？ 3.课本 94页思考：怎样说明 ABcABc 4.课本 94页到 95页例 1、例 2. 二、探究学习： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相2 / 4 等，那么这两个三角形相似 .即：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 ABc 和 A1 B1c1 中， = ， = ， 例 1 已知： ABc 和 A1B1c1 中， A=50 ， B=B1=60 ， c1=70 ABc 与 A1B1c1 相似吗？为什么？ 1 关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（ ） A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似； B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似； c.所有的等腰三角形三角形都相似； D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的 延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似如图，点 A、 B、 D 与点A、 c、 E 分别在一条直线上，如果 DEBc 那么 ADE与 ABc相似吗？为什么？ 例题 1.如图， ABc 是等边三角形， D、 E 在直线 Bc上，且 DAE 120 ， （ 1）试找出图中的相似三角形，并说明理由； 3 / 4 （ 2） Bc2 BDcE 成立吗？为什么？ 2.如图， ABc 中， AB Ac， AD 为中线， P 为 AD 上一点，过 c 作 cFAB ，延长 BP交 Ac 于 E，交 cF 于 F，求证： BP2 PEPF. 3.如图，点 F 是 AB cD 边 BA 延长线上一点， cF 交对角线BD于点 E，交 AD 于点 Q， 求证： Ec是 EQ 和 EF的比例中项 . 4.如图，已知点 D 为 ABc 中 Ac 边的中点， AEBc ， ED 交AB于点 G，交 Bc 的延长线于点 F， 若 BGGA 31 ， Bc 8，那么 AE长为多少？ 当堂作业： 1.如图，梯形 ABcD中， ADBc ，对角线交于 o， EF过 o 点，且 EFAD ，则图中的相似三角 形有（）对 2.如图，在 ABcD 中， E 是 AB延长线上一点，连接 DE，交Ac于 G，交 Bc 于 F，那么图中 的相似三角形（不含全等三角形） 共有（）对对对对 3.如图， ABc 中， D 是 AB上一点，且 AcD B ， Ac 6，AD 4，则 B