探索三角形相似的条件(4)教学案

1 / 4 探索三角形相似的条件 (4)教学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 探索三角形相似的条件 (4) 学习目标： 1、使学生掌握应用判定条件 1、 2、 3 解决有关问题 2、了解通过以比例形式、等积形式寻找一对三角形相似的论证过程 重点难点： 1、是使学生掌握判定条件 1、 2、 3，并会运用它判定三角形相似 2、探索几何命题的说明思路以及例 4 这种探索性题目的分析思维方法 一预习展示： 1、判定两个三角形相似，共有三种方法： (1)两角对应相等； (2)两 边对应成比例且夹角相等； (3)三边对应成比例。 2、如图，在 ABc 和 A/B/c/ 中， B=B/ ， 请你补充一个条件， 使得 ABcA/B/c/ 。 3、 DE与 ABc 的边 AB， Ac分别相交于 D， E 两点，且 DEBc 2 / 4 若 DE 2 ， Bc 3 ， Ec，则 Ac _ 4、如图，小正方形的边长均为 1,则下图中的三角形 (阴影部分 ) 与 ABc 相似的为 () 二、探究学习： 例 1、如图，在 RtABc 中， AcB=90 ， cD 是斜边 AB 上的高 （ 1）图中有哪几对相 似三角形？请把它们表示出来，并说明理由； （ 2） Ac是哪两条线段的比例中项？为什么？ 引申 1：如图，在 ABc 中， cDAB ， DEAc ， DFBc ，垂足分别为 D、 E、 F， （ 1） cAcE 与 cBcF 相等吗？为什么？ （ 2）连接 EF交 cD于点 o，线段 oc、 oD、 oE、 oF成比例吗？ 为什么？ 引申 2：如图，在四边形 ABcD 中， 过 D 作 Ac的垂线交 AB于 E， 交 Ac于 F，试说明 三、课堂练习 1下列说法不正确的是（） 3 / 4 A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； c、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上说法都正确。 2如 .图 1,D、 E 是 ABc 的边 AB、 Ac 上的点 ,DE 与 Bc 不平行 , 请填上一个你认为合适的条件 :，使得 ADEAcB. 3已知 :ABc,P 是边 AB上的一点 ,连结 cP.(如图 2) (1)当 AcP 满足条件时 ,AcPABc. (2)当 Ac:AP=时 ,AcPABc. 4 在 ABc 和 ABc中 ,A=A=400,B=800, B=600. 则 ABc 和 ABc.( 填 “ 相似 ” 与 “ 不相似 ”) 5若 ABcDEF( 如图 3),则图中相似的三角形有 . 对对对对 6如图 4,P是 RtABc 的斜边 Bc上异于 B、 c 的一点 ,过点P 作直线截 ABc, 使所截得的三角形与 ABc 相似 .满足这样 条件的直线最多能作出条 . 无数 7如图 :AoB=90,o 、 B、 c、 D 在一条直线上 ,且 oB=oA=Bc=cD 找一下图中有无相似三角形 ,如有要加以证明 ,如没有也要4 / 4 说明理由 . 8（培优）在正方形 ABcD中 ,AB=2, P 是 Bc边上与 B、 c 不重合的任意点， DQAP 于 Q. (1)求证 :DQAAB