探索三角形相似的条件(2)导学案

1 / 4 探索三角形相似的条件 (2)导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第五课时探索三角形相似的条件（ 2） 【教学目标】 1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法； 2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题； 【教学重点】两个三角形相似的条件（二）的选择和应用； 【教学难点】了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路和应用； 【教学过程】 一、复习： 前面一节课我们探索了三 角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？ 二、新知探索： 1、如图，在 ABc 和 ABc 中， A A ， ,比较 B 和 B 的大小 . 由此，你能判断 ABc 和 ABc 相似吗？为什么？ 2、在上题的条件下，设， 改变 k 的值的大小，再试一试，你能判断 ABc 和2 / 4 ABc 相似吗？ 如图，在 ABc 和 ABc 中， A A ，那么ABcABc ， 解：假设 AB AB ，在 AB上截取 AB AB ，过点 B作 B cBc ， 交 Ac 于点 c ，在 ABc 和 ABc ，BcBcABcABc ， 又 ， AB AB ， Ac Ac ， A A ， ABcABc ，ABcABc 由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； 几何语言： 在 ABc 和 ABc 中， A A ，ABcABc ， 3、如图，在 ABc 和 ABc 中， B B ，要使ABcA Bc ，还需要添加什么条件？ 三、例题分析： 例 1、下列条件能判定 ABcABc 的有（） （ 1） A 45 ， AB 12， Ac 15， A 450， AB 16， Ac 20 （ 2） A 47 ， AB， Ac 2， B 47 ， AB ，3 / 4 Bc （ 3） A 47 ， AB 2， Ac 3， B 47 ， AB 4，Bc 6 A、 0 个 B、 1 个 c、 2 个 D、 3 个 例 2、如图，在 ABc 中， P 为 AB上的一点，在下列条件中：AcP B ； APc AcB ； Ac2 APAB； ABcP APcB，能满足 APcAcB 的条件是（） A、 B 、 c 、 D 、 例 3、如图 ,在 ABc 中 ,D 在 AB 上 ,要说明 AcDABc 相似 ,已经具备了条件 , 还需添加的条件是，或或 . 学生练习、如图的两个三角形是否相似？为什么？ 例 4、如图 ,在正方形网格上有 A1B1c1 和 A2B2c2, 这两个三角形相似吗 ?为什么？ 例 5、如图，已知，试求：（ 1）；（ 2）的值； 例 6、如图， 在正方形 ABcD中，点 m、 N 分别在 AB、 Bc上，AB 4， Am 1， BN，（ 1） ADm 与 BmN 相似吗？为什么？（ 2）求 DmN 的度数； 4 / 4 变题、如图，矩形 ABcD 中， ABBc=12 ，点 E 在 AD上，且 DE 3AE， 试说明： ABcEAB ； 例 7、如图， ABc 中， AB 12， Bc 18， Ac 15， D为 Ac上一点， cD Ac，在 AB上找一点 E，得到 ADE ，若图中两个三角形相似，求 AE的长； 学生练习 P982、如图，在 ABc 中， AB 4cm， Ac 2cm， （ 1）在 AB上取一点 D，当 AD _时， AcDABc ； （ 2）在 Ac 的延长线上取一点 E，当 cE _时，AEBABc ， 此时， BE与 Dc 有怎样的位置关系？为什么？ 例 8、如图，已知 RtABc 与 RtDEF 不相似，