探究静电力

1 / 16 探究静电力 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一章电场 学案 2 探究静电力 一、点电荷 1点电荷：本身的 _比起它到其他带电体的距离_的带电体和力学中的 _模型一样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型 2理想模型方法：是物理学常用的研究方法当 _受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住 _因素，忽略 _因素，将其抽象为理想模型 二、库仑定律 1 (1)探究电荷相 互间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力 _；距离减小时，作用力 _ (2)探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力 _；电荷量减小时，作用力 _ 2库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们电荷量的乘积成 _，跟它们间的距离的二次方成_，作用力的方向在它们的 _，同种电荷相互2 / 16 _，异种电荷相互 _其表达式 F _，式中 k 叫做静电力常量， k 的数值是 _ 3静电力： _间的相互作用力，也叫 _ 答案 一、 1.大小 小得多 质点 2.研究对象 主要 次要 二、 1.(1)减小 增大 (2)增大 减小 2. 正比 反比 连线上 排斥 吸引 kq1q2r2 109Nm2/c2 3.电荷 库仑力 一、点电荷 问题情境 1点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？ 2点电荷与元点荷一样吗？ 3什么叫 理想模型方法？我们学过哪些理想化物理模型？ 答案 1.不是：一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定 2 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是最小的电荷量 (2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状的理想化的带电体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍 3 / 16 3当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，而将研究对象抽象为理想模型学过的理想化模型有点电荷和质点 要点提练 1.点电荷是只有电 荷量，没有 _和_的理想化模型 2带电体看成点电荷的条件：当带电体间的 _比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷 答案 1.大小 形状 2.距离 二、库仑定律 问题情境 将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起 (图甲 )用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分 (图乙 )放开气球后，你观察到什么现象？你能解释这个现象吗？你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？ 图 1 1通过课本实验我们得到了怎样的结论？ 2实验中采用了什么方法？ 3什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？ 4库仑定律及表达式与哪个定律相似？ 答案 1.实验表明，影响的因素有两电荷的电荷量及它们间4 / 16 的距离 (1)两电荷的电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而增大 (2)两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而减小 2采用了控制变量法 3电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力；其大小由公式 F kq1q2r2 计算；其方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在 二者连线上确定 4与万有引力定律的表达式相似 要点提炼 1库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的 _成正比，跟它们间的 _的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 2库仑定律的适用条件是： (1)_； (2)_ 3库仑定律的公式为 F _. 答案 1.电荷量的乘积 距离 2.真空中 点电荷 问题延伸 有人根据 F=kq1q2r2 推出 当 r0 时， F ，正确吗？ 答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当 r0 时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了 . 5 / 16 例 1 两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为 q1 和 q2，当两球心相距 3R 时，相互作用的静电力大小为 ( ) A F kq1q23R2B F kq1q23R2 c F kq1q23R2D无法确定 解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不 能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布当 q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于 3R；当 q1、 q2 是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于 3R，如图所示所以静电力可能小于 kq1q23R2 ，也可能大于kq1q23R2， D 正确 答案 D 变式训练 1 下列关于点电荷的说法正确的是 ( ) A点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B带电体体积很大时不能看成点电荷 c点电荷的带电荷量 可能是 10 20c D一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 答案 AD 解析 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言6 / 16 的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此A、 D 正确， B 错误因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，所以 c 错误故正确选项为 A、 D. 例 2 有三个完全一样的球 A、 B、 c， A 球带电荷量为 7Q， B球带电荷量为 Q， c 球不带电，将 A、 B 两球固定，然后让c 球先跟 A 球接触，再跟 B 球接触，最后移去 c 球，则 A、 B两球间的作用力变为原来的多少？ 思路点拨 求解此题应把握 以下三点： (1)先据库仑定律写出原来 A、 B 间库仑力的表达式 (2)据电荷均分原理确定接触后 A、 B 的带电荷量 (3)再据库仑定律写出现在 A、 B 间的库仑力 解析 设 A、 B 两球间的距离为 r，由库仑定律知，开始时 A、B 两球之间的作用力为 F k7QQr2 当 A、 c 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电 72Q；当 B、 c 两球接触时，两球均带电 12(72Q Q) 54Q.故后来A、 B 两球之间的作用力 F k72Q54Qr2 58F. 答案 58 变式训练 2 两个分别带有电荷量 Q和 3Q的相同金属小球 (均 可视为点电荷 )，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为 r2，则两球间库仑力的大小为 ( ) 12F 7 / 16 答案 c 解析 两金属球间原来的库仑力 F kQ3Qr2k3Q2r2，两球接触后各带相同电荷量 Q Q 3Q2 Q，又因它们的距离变为 r2，所以此时它们间的库仑力 F kQQr22 k4Q2r2 43F，故 c 项正确 例 3 两个正电荷 q1和 q2的电荷量都是 3c，静止于真空中的 A、 B 两点，相距 r 2m. (1)在它们的连线 AB的中点 o 放入正电荷 Q，求 Q 受的静电力 (2)在它们连线上 A 点左侧 P 点， AP 1m，放置负电荷 q3，q3 1c，求 q3所受的静电力 思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析： (1)q1对 Q 的库仑力； (2)q2对 Q 的库仑力； (3)库仑力的合力 解析 (1)依据库仑定律知道 q1、 q2对 Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零 (2)如图， q3 受 q1 的引力 F31，受 q2 的引力 F32，方向向右，合力为 F3 F31 F32 kq1q3r2PA kq2q3r2BP310 10N. 答案 (1)零 (2)31010N ，方向向右 变式训练 3 如图 2 所示，两个点电荷，电荷量分别为 q18 / 16 410 9c和 q2 910 9c，两者固定于相距 20cm的a、 b 两点上，有一个点电荷 q 放在 a、 b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是 ( ) 图 2 A距 a 点外侧 40cm 处 B距 a 点内侧 8cm处 c距 b 点外侧 20cm 处 D无法确定 答案 A 解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在 q1 点电荷的外侧，设距 q1距离为 x，由 kq1qx2 kq2qx202，将数据代入，解得 x 40cm，故 A 项正确 【即学即练】 1下列关于点电荷的说法中，正确的是 ( ) A体积大的带电体一定不是点电荷 B当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷 c点电荷就是体积足够小的电荷 D点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 答案 B 解析 带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故 A、 c、 D 错一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形9 / 16 状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷故 B 正确 2关于库仑定律，以下说法中正确的是 ( ) A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 B库仑定律是实验定律 c库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用 D根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 答案 B 解析 一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷， A 错库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的， B 对库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关， c 错当两带电体很近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用 kq1q2r2来计算电荷间的库仑力， D 错 3相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为 F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的 2 倍，同时将它们间的距离也变为原来的 2倍，则它们之间的静电力变为 ( ) 4Fc 答案 A 10 / 16 解析 F kq1q2r2， F k2q1q22r212kq1q2r2 F2，选 A. 4如图 3 所示，三个点电荷 q1、 q2、 q3固定在一直线上，q2 与 q3 间距离为 q1 与 q2 间距离的 2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为 ( ) 图 3 A ( 9)4( 36)B 9436 c ( 3)2( 6)D 326 答案 A 解析 本题可运用排除法解答分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力 (库仑力 )作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除 B、 D 选项，故正确选项只可能在 A、 c 中若 选 q2为研究对象，由库仑定律知： kq2q1r2 kq2q32r2，因而得： q1 14q3，即 q3 4q1.选项 A 恰好满足此关系，显然正确选项为 A. 1 (双选 )对于库仑定律，下列说法正确的是 ( ) A只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可使用公式 F kQ1Q2r2 11 / 16 B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力 c相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等 D库仑定律中的静电力常量 k 只是一个比例 常数，只有数值，没有单位 答案 Ac 解析 库仑定律的表达式 F kq1q2r2 的适用条件是真空中的点电荷，而不是任意情况下的带电体，所以选项 A 正确，B 错误；两个点电荷之间受到的静电力互为作用力与反作用力，所以选项 c 正确；静电力常量 k 109Nm2/c2 ，选项 D 错误 2 (单选 )A、 B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到 A、 B 附近时， A、 B 之间的库仑力将 ( ) A可能变大 B可能变小 c一定不变 D不能确定 答案 c 解析 根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只跟两个电荷的 电荷量和它们间的距离有关，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响选项 c 正确 3 (双选 )两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 51( 皆可视为点电荷 )，它们在相距一定距离时相互作用力为 F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时12 / 16 相互作用力变为 F2，则 F1F2 可能为 ( ) A 52B 54c 56D 59 答案 BD 解析 根据库仑定律，它们接触前的库仑力为 F1 k5q2r2.若带同号电荷，接触后的带电荷量相等，都为 3q，此时库仑力为 F2 k9q2r2；若带异号电荷，接触时电 荷先中和后平分，接触后的带电荷量也相等，都为 2q，此时库仑力为 F2 k4q2r2.由以上计算可知选项 B、 D 正确 4 (双选 )两个带有同种电荷的小球 A、 B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球 A 固定，小球 B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球 B 的加速度 a 和速度 v 的变化是 ( ) A a 一直在增大 B a 一直在减小 c v 一直在增大 D v 一直在减小 答案 Bc 解析 本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律 B 在A 的静电斥力的作用下，向远离 A 的方向做加速运动， c 对，D 错 A、 B 间隔越 来越远，由牛顿第二定律得 kqAqBr2 mBaB，r 逐渐变大，则 aB逐渐减小，故 A 错， B 对 5 (单选 )如图 4 所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、 B，上、下两根细线的拉力分别为 FA、 FB，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受力分别为 FA ， FB ，则 ( ) 13 / 16 图 4 A FA FA ， FB FBB FA FA ， FB FB c FA FA ， FB FBD FA FA ， FB FB 答案 B 解析 两个小球都不带电时， FA GA FB， FB GB；使两球带同种电荷后， FA F 斥 GA FB ， FB GB F 斥 FA FA ，故 FB FB ， B 项正确 6 (双选 )如图 5 所示，两个带电小球 A、 B 的质量分别为m1、 m2，电荷量分别为 q1、 q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为 1 、 2 ，且恰好处于同一水平面上下列说法正确的是 ( ) 图 5 A若 q1 q2，则 1 2B 若 q1 q2，则 1 2 c若 m1 m2，则 1 2D 若 m1 m2，则 1 2 答案 cD 解析 A、 B 之间的静电力是作用力和反作用力的关系，所以不论 A、 B 哪个带的电荷量大，它们受到的 静电力大小相等、方向相反，由平衡条件得 tan F 电 mg.可见质量相同，偏角相同；质量越大，悬线与竖直线的偏角越小故选项 c、D 正确 14 / 16 7如图 6 所示，把质量为 10 3kg 的带电小球 B 用细线悬挂起来若将带电荷量为 10 8c的小球 A 靠近 B，则平衡时细线与竖直方向成 45 角已知 A、 B 在同一水平面上且相距， B 球所带的电荷量为 _c (取 g 10m/s2) 图 6 答案 510 6 解析 以小球 B 为研究对象，其受力分析如图所示，设小球B 所带的电荷量为 qB，由平衡条件可知： kqAqBr2 mgtan45 代入数据解得： qB 510 6c. 8真空中光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为 Q、9Q 的点电荷 A、 B，如图 7 所示，且 A、 B 间的距离为 60cm.然后在另一位置放置点电荷 c，这时三个点电荷都处于平衡状态，求 c 的电荷量以及相对 A 的位置 图 7 答案 94Q 在 A 点左侧距 A30cm 处 解析 由于三个