探索直角三角形全等的条件

1 / 5 探索直角三角形全等的条件 探索直角三角形全等的条件 教学目标： 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题 3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 教学方法：探索、归纳总结 教学工具：练习卷，投影仪、电教平台 准备活动： 1、判定两个三角形全等的方法： _、 _、 _、_ 2、如图， RtABc 中，直角边是 _、 _，斜边是 _ 3、如图， ABBE 于 c， DEBE 于 E， （ 1）若 A D ， AB DE， 2 / 5 则 ABc 与 DEF_ （填 ” 全等 ” 或 ” 不全等 ” ） 根据 _（用简写法） （ 2）若 A D ， Bc EF， 则 ABc 与 DEF_ （填 ” 全等 ” 或 ” 不全等 ” ） 根据 _（用简写法） （ 3）若 AB DE， Bc EF， 则 ABc 与 DEF_ （填 ” 全等 ” 或 ” 不全等 ” ） 根据 _（用简写法） （ 4）若 AB DE， Bc EF， Ac DF 则 ABc 与 DEF_ （填 ” 全等 ” 或 ” 不全等 ” ） 根据 _（用简写法） 二、教学过程： （一）探索练习：（动手操作）： 已知线段 a， c（ ac）和一个直角 ，利用尺规作一个 RtABc ，使 c ， AB c， cB a 1、按步骤作图： 作 mcN 90º， 在射线 cm 上截取线段 cB a， 3 / 5 以 B 为圆心， c 为半径画弧，交射线 cN 于点 A， 连结 AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3 、从中你发现了什么？_ 三、巩固练习： 1、如图， ABc 中， AB Ac， AD 是高，则 ADB 与ADc_ （填 ” 全等 ” 或 ” 不全等 ” ）根据_（用简写法） 2、如图， cEAB ， DFAB ，垂足分别为 E、 F， （ 1）若 Ac/DB，且 Ac DB，则 AcEBDF ，根据_； （ 2）若 Ac/DB，且 AE BF，则 AcEBDF ，根据_； （ 3）若 AE BF，且 cE DF，则 AcEBDF ，根据_； （ 4）若 Ac BD， AE BF， cE DF则 AcEBDF ，根据 _； （ 5）若 Ac BD， cE DF（或 AE BF），则 AcEBDF ，根据 _ 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） （ A）两条直角边对应相等（ B）斜边和一锐角对应相等 4 / 5 （ c）斜边和一条直角边对应相等（ D）两个锐角对应相等 4、如图， B、 E、 F、 c 在同一直线上， AFBc 于 F， DEBc于 E， AB Dc， BE cF，你认为 AB 平行于 cD 吗？说说你的理由 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线 AB 与 DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由 四、提高练习： 1、判断题： （ 1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 3）一个锐角与一斜边对应相等的 两个直角三角形全等（ ） （ 4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角5 / 5 形全等（ ） 2、如图， D c 90º，请你再添加一个条件，使 ABDBAc ，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据 （ 1） _（ ）；（ 2） _（ ）； （ 3） _（ ）；（ 4） _（ ） 3、如上图， ADDB ， BccA ， A