2019-2020年五年级数学下册 认识等式和方程教案 冀教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 认识等式和方程教案 冀教版教学内容：冀教版数学五年级下册第三单元第一课时认识等式和方程。教学目标：1. 结合天平示意图，在观察，用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。2. 了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。3. 主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。教学重难点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。教学设备：幻灯片。教学过程：一 课前集疑1.揭题。2.集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。二 课中释疑认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。认识等式1.演示课件 写出式子在左边放一个40克和50克的物体，右边放一个100克的法码，这时天平怎么样？ 你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 4050100再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？ 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30100把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X100再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样? 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=1502.分类. 刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类）3.理解概念师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？ 左右两边相等揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？认识方程1.分类谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？（板书：含有未知数）像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。谁能举一些方程的例子？这些式子为什么不是方程？谁来说说什么是方程？2.巩固概念老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？ 为什么?出示 3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X3 ZY=2通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（1）未知数不一定用X表示。（2）未知数不一定只有一个。一个方程，必须具备哪些条件？3. 比较辨析师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？谁能用自己的话说说方程与等式的关系？你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。认识方程的解与解方程1.认识方程的解与解方程的概念师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？你能求出第一个方程中未知数的值吗？40+X=100 怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢？（把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等）揭示：像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。师：谁知道方程2X=150的解是多少？你如何证明？通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗？那它是怎样的数？揭示方程的解的概念。刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的？ 揭示：求出方程的解的这个过程叫做解方程。2.比较辨析方程的解与解方程的区别学到这里，老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗？谁能以方程2X=150为例，说说什么是方程的解，什么是解方程？下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别3.巩固概念X=8是下列哪个方程的解X+12=25 33-X=25 3X=21 2X+12=28 42X=5三 尝试应用练习看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系吗？（1）老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山游览，买了四张门票共花了100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关的数量关系吗？师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。（2）校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米，平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？ 总结回顾这堂课，你有什么收获？你还想学习哪些内容？附送：2019-2020年五年级数学下册 认识线路图教案 冀教版方向与路线 教材分析“方向与路线”是数学课程标准空间与图形领域“图形与位置”部分的内容。本学段数学课程标准关于方向与路线的标准要求有“能根据方向和距离确定物体的位置”和“能描述简单的路线图”两条。这些知识和内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。在原大纲教材中没有安排这方面的内容，数学课程标准之所以增加这方面的内容要求，主要是有以下几个方面的考虑。首先，这些内容的学习，有助于学生更好的认识和理解自己的生存空间。同时，学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识，如，在生活中人们到一个陌生的城市或环境里，必须要搞清楚城市或环境的方位，自己要去办事地点的位置以及行走的线路，这些知识和能力已经成为现代社会公民必须具备的基本素养之一。第二，有助于培养和发展空间观念，获得必备的知识和必要的技能。用角度确定并描述物体的位置关系，本身就需要学生具有一定的空间想象能力，看懂线路图更是需要学生不仅能用方向描述和确定物体的位置，更要具有判定到该物体位置大体走向的空间感知能力，而现实生活中，能够根据城市或某个环境的简易指示图准确判定自己所处的位置以及要行走的线路是人们生活中非常重要的事情。本套教材在内容安排上，考虑到“根据方向和距离确定物体的位置”需要用到比例的知识，所以分两次来进行编排。首先，本单元在学生初步认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的路线图；六年级上册学习了比例以后，再安排根据方向和距离确定物体的位置的内容，这样安排符合学生的年龄特征和认识规律，符合数学循序渐进的建构思想，有利于加强数学知识间的联系，培养学生的空间观念。本单元共安排2课时。第1课时，在示意图上用角度确定并描述物体所在的方向；第2课时，描述简单的线路图。本单元的教育目标是：1.能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。2.在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观念。3.能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并试图寻找其它方法。4.体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。第1课时，在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向。教材根据火车站周围都有一些服务设施的现实情况，设计并呈现了一幅某火车站广场周围主要服务设施的示意图。首先，通过说一说：以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？让学生用已有的八个方向的知识描述平面图中服务设施的方向。由于在东南、东北方向都有两个服务设施，既：“出站口”和“托运处”都在中心花坛的东北方向，“汽车站”和“招待所”都在中心花坛的东南方向，这样就引出了怎样描述才能更准确的问题。接着教材抽象出以花坛为观测点，标出出站口、托运处在东北方向是有角度的教学图，让学生学习用角度准确描述物体所在的方向。如：出站口在花坛的北偏东30，托运处在花坛的东偏北40。同时介绍，通常都以北和南为标准，即：托运处在花坛的北偏东50。这样设计的目的，有利于学生在已有的知识和经验背景下，理解知识的发展过程，体会数学学习的需要，另外，把学生的生活经验和数学规定联系起来，使学生了解多样化的描述方式以及数学上的要求。最后，呈现了其他设施与北、南关系的示意图，让学生描述其他设施所在的准确方向。练一练中，设计了测量角度并用角度描述物体方向的练习。教师要给学生充分的观察图，表述自己意见的机会，使学生体会用角度描述物体所在方向的作用，激发学习平面图知识的欲望，增强学习的自主性。第2课时，认识简单路线图。本节课在第一学段认识了简单公交线路图的基础上，选择了北京市地铁1号线和2号线示意图，设计了两个层次的学习活动。第一，让学生整体观察路线图，了解有关信息，如：认识图例，了解1号线和2号线上都有哪些车站、1号线的起始站和终点站、1号线和2号线可以在哪个车站换车等等。第二，摸似出行。考虑到人们到北京都会去天安门广场的现实需要，教材提出了坐火车来到北京，从北京站坐地铁去天安门广场，怎样乘车？让学生认识乘车路线。然后，让学生说出自己到北京想去什么地方，说一说如何乘车。这样的内容，不管对城市、还是农村学生来说，都是十分重要的生活经验。在兔博士网站中，介绍了红军“二万五千里”长征的线路图。本节课设计目的，一方面是让学生经历认识简单路线图的过程，了解路线图中的知识。另一方面，提高学生适应现实生活的能力，学会怎样出行和适应生活。教学时，要在学生看懂线路图的基础上，鼓励学生说出自己最想去的地方以及乘车路线。另外，利用“兔博士网站”的内容，使学生受到革命传统教育。教学内容：冀教版数学五年级下册第20、21页。教学目标：1.知识与技能：结合具体事例，经历读路线图、用语言描述行走路线的过程。2.过程与方法：会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。3.情感、态度与价值观：感受路线图与现实生活的密切联系，体会路线图在表达和交流问题中的作用，受到革命传统教育。 课前准备:教材中的示意图制作成课件，一张石家庄市的公交汽车行车路线图。通用教案个性化教案教学环节教学预设一、创设情境师生谈话，由首都北京地铁自然引出本节课的内容。师：同学们，在我国的首都北京，人们上街购物或游玩，除去乘坐公交车、出租车以外，还有一种其他地方少有的交通工具，谁知道是什么？生：地铁。学生不知道，教师介绍。二、读示意图1.课件呈现地铁路线示意图，指导学生认识图例和1号、2号线路。师：地铁就是地下铁路，到北京如果要乘坐地铁和公交车，都要学会看交通路线图，今天这节课我们就来研究关于这方面的内容。板书课题：认识路线图教师出示课件。师：这是一张北京地铁1号线和2号线的示意图。图中东西行驶的是1号线，环形行驶的是2号线。仔细观察示意图下方的图例，你知道了什么？学生可能回答：蓝色的是1号线，红色的是2号线。复兴门和建国门是1号线和2号线的换乘站。2.提出“说一说”中的问题，让学生观察、思考。给学生一定的时间观察线路图中的信息。师：大家知道了1号线和2号线。现在我们再来观察路线图，看一看你从中可以了解到哪些信息。学生仔细观察路线图。3.交流观察的结果。给学生充分表达自己意见的机会，使学生知道1号线和2号线主要有哪些车站。师：谁给大家说一说，你从中知道了哪些信息？学生可能会说：从四惠东到苹果园是1号线。天安门东站和西单站都在1号线上。从天安门东站到军事博物馆有6站地。坐1号线可以到王府井。要去积水潭的话，得坐环线地铁。给学生充足的时间发表自己的意见，只要说得正确就要表扬肯定。三、模拟出行1.提出“从北京站到天安门怎样乘车”的问题，让学生先独立思考，然后交流自己的乘车路线。师：刚才大家从路线图中了解到这么多的信息。如果你坐火车来到北京，从北京站坐地铁到天安门广场去，该怎样乘车呢？给学生一点独立思考的时间。师：谁来说说你是怎么设计乘车路线的？学生可能设计出不同的乘车路线：（1）从北京站坐地铁不能直接到天安门。先乘环线地铁向东北方向坐1站到建国门，然后换乘1号线，向西坐3站到天安门东。（2）先乘环线地铁向西坐6站到复兴门，然后换乘1号线，向东坐2站就到天安门西。学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定。如果学生说不完整，教师启发或补充。2.提出兔博士的问题：“你想去什么地方？如何乘车？”鼓励学生提出乘车问题，并交流乘车路线。师：刚才是老师指定的地点，现在，请你们自己决定如果你到北京，想去什么地方？如何乘车？学生自主设计，然后交流。没有具体要求，学生提的地点和描述乘车路线时只要表达清楚意思即可。如：从安定门去军事博物馆。（1）从安定门乘环线地铁坐5站到建国门，再换乘1号线地铁坐9站到军事博物馆。（2）从安定门乘环线地铁坐6站到复兴门，再换乘1号线地铁坐3站到军事博物馆。四、课堂练习1.练一练。（1）让学生看书，读第21页“练一练”的示意图，鼓励学生说一说某市5路汽车运行方向，再完成填空。师：打开课本第21页，大家一起来看“练一练”。这是某市5路汽车运行线路图。仔细观察示意图，你能说说5路车的运行方向吗？试一试。学生可能会说：5路车是在火车站和气象台站之间运行的。5路车从火车站向东2站到汽车站，然后向南2站到医院，再向西南3站到十五中学，最后向东3站到终点站气象台。5路车从气象台向西行驶3站到十五中学，再向北偏东45行驶3站到医院，从医院向北行驶2站到汽车站，最后向西行驶2站到达火车站。（2）让学生完成书上的填空，然后交流填写的结果。师：根据5路车的运行路线图，自己试着完成书上的填空。学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。师：谁来说说你是怎样填的？指名学生回答。教师与其他学生参与评价。2.补充练习。出示石家庄市58路公共汽车的运行路线图，先让学生说从图上知道了什么，再进行模拟出行练习。师：我们学会了看教材上线路图。下面大家来看一看石家庄市58路汽车的行车线路图。（出示运行线路图。）师：从这幅图中，你知道了什么？学生可能会说：58路车是南北行驶的，在世纪康城和东五里新村之间运行。从世纪康城向南11站