教学实录 面积和面积单位

1 / 13 教学实录 面积和面积单位 一、教学内容：六年制小学数学第六册 (人教版义务教材 )第 119 121 页。 二、教学目的： 1知道面积的意义。 2认识常用的三个面积单位的名称，知道它们的实际大小。 3会用面积单位测量指定的面积。 三、教学过程； (一 )面积的意义 认识 “ 面 ” 师：同学们，你们知道什么是物体的表面吗？ 板书：表面 比如课本的封面，课桌的桌面，黑板的板2 / 13 面分别指的是什么？ 请同学们用手摸一摸自己课本的封面、课 桌的桌面，然后老师摸一摸黑板的板面 师：刚才，我们摸的这些面都是平的，它们都是物体的表面。下面，再请一位同学到黑板前摸一摸老师画的这两个图形的平面部分。 板书：平面 引出平面的 “ 大小 ” 师：在我们摸的这些物体的表面和平面当中，谁的面最大？谁的面最小？ 板书：大小 生：黑板的板面最大，课本的封面最小。 归纳 “ 面积 ” 师：通过刚才的比较，说明日常生活中，我们碰到的物体的表面或见到的图形的平面当中有大，有小，因此，我们把物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面 积。 板书：面积 集体读：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它3 / 13 们的面积 出示： 师：这三个平面图形当中，哪个围成了一个平面？哪个没有？ 生： (1)和 (2)分别围成了一个平面， (3)没有围成。 师：对。 (3)的图形还有一个缺口，没有围成一个封闭的图形，因此，它的平面有多大，没有办法确定。 (二 )面积单位 面积单位的引入 师：我们已经知道面积就是指物体的表面或围成的平面图形的大小，那么，我们怎样比较它们的大小，用什么去测量它们的大小 呢？下面，我们继续学习。 4 / 13 1重叠比较。 师：在比较面积大小的时候，有的一眼就能判断出来。比如，我们一看就知道课本的封面比课桌的桌面小，黑板的板面比课桌的桌面大。但是有的光凭观察，很难判断。比如：老师手中的两张纸片，谁能说出哪张比较大呢？ 学生思考后，说出可用重叠方法比较，得出结论 2利用 “ 小方块 ” 进行间接比较。 (1)引出 “ 小方块 ” 。 先让同学们拿出事先准备好的两张纸 比一比它们的大小。 学生们发现用重叠法比较，判断不出谁大谁小 师：这两个图形，一个比较长，一个比较宽，即使用重叠的方法比较，也很难判断，怎么办呢？ 学生思考后，仍感到无奈，这时教师出示一个小正方形 5 / 13 师：我们能否用这个正方形的小方块，以它为标准，间接地比较出这两张纸片的大小呢？ (2)实际演示：将学生手中的两张纸片贴在黑板上， (即： )教师用同样大小的小方块往纸片上铺，铺后成： 师：现在，能看出哪个图形比较大吗？为什么？ 生：正方形图形比较大，因为它上面摆了 9 个小方块，而长方形上面只摆了 8 个。 师：大家说得很好。通过刚才的比 较，说明三点：第一，用重叠的方法进行直接比较，也很难得出结论时，我们可以用一个小方块为标准，像黑板上这样间接地比较出两个图形的大小。第二，通过实际测量得出图 (1)的面积是 8 个小方块这么大，图 (2)的面积是 9 个小方块这么大，换句话说：以这样的一个小方块为标准，图 (1)的面积是 8，图 (2)的面积是 9。所以，图 (2)的面积比较大。大几？ 大 1第三，用重叠的方法比较，我们只能看出谁大谁小，还不能知道大多少。6 / 13 利用小方块比大小，比用重叠的方法进了一步。说明用小方块比较面积的大小有着非常重要的作用。 (3)做 一做：教科书第 120 页第 1 题。 (用数小方格的方法判断哪个图形面积大 ) 3统一标准。 师：指着：刚才我们说图 (2)的面积比图 (1)大的原因，就是因为图 (1)的面积是 8 个小方块这么大，图 (2)的面积是 9 个小方块这么大。 出示 那么这个长方形多大呢？ 生甲： 8 个小方块这么大。 生乙： 12 个小方块这么大。 生丙： 24 个小方块这么大。 师：录音机里的彬彬和小青跟大家一样，也因为这个问题发生了一场争论。下面，我们来听听他们是怎样争的。 7 / 13 录音内容： 彬彬：小青 小青：彬彬，什么事呀？ 彬彬：你说老师画的这个长方形的面积有多大呢？ 小青：我说呀，这个长方形的面积是 8 个小方块那么大。 出示 彬彬：我说这个长方形面积是 18 个小方块那么大。 出示 小青：不对，是 8 个。 彬彬：不对，是 18 个。 动脑筋爷爷：是谁在那儿争呢？ 彬彬、小青：动脑筋爷爷来了，动脑筋爷爷，您说我们谁说得对呢？ 8 / 13 动脑筋爷爷：可以说，你们两个都对。但是为什么同样一个长方形，它的面积一会儿是 8 个小方块那么大，一会儿是 18个小方块那么大，原因是什么呢？ 彬彬：是呀，为什么一会儿是 8，一会儿又是 18，原因是什么呢？ 动脑筋爷爷：在座的同学们，你们知道原因是什么吗？ 生：因为小方块的大小不一样。 师：同样一个长方形，测得的结果却不一样，就是因为小方块的大小不一样，也就是标准没有统一。如果我们没有一个统一的标准，那么，在日常生活和生产中就会造成很多矛盾。比如：国家要在黄山造一个大宾馆，需要测量一块地面的大小，如果上海、北京的工程师以及外国专家他们测量地面用的方块大小都不一样，那结果怎样？ (不一样 )结果不一样 ，图纸没法画，房子也造不出来，那可就麻烦了。那么，怎样才能使上海的、北京的、外国的专家测量的结果都一样呢？ 生：必须用同样大小的方块去量。 9 / 13 4引进面积单位。 师：说得很好。必须用同样大小的方块作为标准去测量。这样，结果才能一样。才能使一个确定的图形或地面有一个确定的面积。那么，到底用多大的方块作为标准呢？这个标准，不是上海人，不是北京人定的，也不是哪一个国家定的，而是国际上已经给我们规定好的。这种国际上规定的统一大小的方块，我们给它起个名字叫 “ 面积单位 ” 。 板书：面积单位 5认识常用的面积单位。 师：常用的面积单位有哪几个？请同学们看教科书第 119 页的下面。 板书：平方厘米这平方分米平方米 (1)认识 1 平方厘米。 出示： 1 平方厘米的正方形。请同学们用尺量出它的边长，然后让学生齐读第 120 页上：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。 10 / 13 让学生拿出学具袋中的 6cm2 的长方形，让他们用 1cm2的小方块往上铺，实际测量指定图形的大小。 师：长方形的面积有多大？ (6cm2)为什么说是 6cm2？ 生：因为铺了 6 个 1cm2 的小方块。 师：也就是说：一个图形中含有几个 1cm2 的小方块，它的面积就是几平方厘米。 (2)认识 1 平方分米。 师：如果我们拿 1cm2 的小方块去测量课桌的桌面有多大，那你们觉得怎样？ 让学生说出很麻烦，费时间等 生甲：太麻烦。 生乙：太浪费时间。 师：怎么办呢？ 学生立即拿出 1dm2 的正方形，告诉老师，可用这个铺。 11 / 13 出示 1dm2 的小方块，让学生量一量它的边长是几分米。 再读结语。 接着让学生用 1dm2 的正方形实际测量课桌面的大小。在学生数 桌面上摆了多少个 1dm2 的正方形时，注意引导用每排的个数乘以排数 (3)认识 1 平方米。 师：如果想测量我们教室的地面有多大，给你们这三种方块指 1cm2， 1dm2， 1m2 三个单位的实际大小的方块 作为标准去量，你选择哪一种？为什么？ 生：用那个最大的去量，因为地面比较大，用那个节省时间。 (三 )巩固练习 做一做：教科书第 121 页第 2 题。 学生回答后，教师拎出其中的 3 个作为参照，即 1cm212 / 13 与学生的大拇指的指甲面差不多； 1dm2 与老师的手掌面差不多； 1m2 与 家里的大方桌桌面差不多。 师：下面，我们再听听录音机里的彬彬和小青让我们干什么。 录音内容： 彬彬：小青。 小青：哎。 彬彬：咱们出几道题考考同学们好吗？ 小青：好哇，不过怎么考法呢？ 彬彬：是呀，怎么考法呢？哎，有了，每道题你说一遍，我说一遍，说完以后，请同学们选择一个适当的面积单位。选哪个，就拿出相应的正方形。 如果选择平方米，就指一指黑板上出示的 1m2 的正方形 同学们，你们准备好了吗？我们开始了。 边长是 1cm 的正方形，它的面积是 1()。 13 / 13 我家大方桌的桌面约是 1()。 课本的封面约是 2()。 亮亮大拇指的指甲面约是 1()。 我家房间的地面约是 14()。 老师的手掌面约是