2019-2020年六年级尖子生竞赛数学试题附答案解析.doc

2019-2020年六年级尖子生竞赛数学试题附答案解析一、选择题(每小题3分，共45分)1一本故事书已看的页数和未看页数的比是23，下面说法错误的是()A已看的页数是未看页数的 B已看的页数比未看的页数少C已看了全书页数的 D全书还有没有看1B 解析：把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1-=没有看2甲数是甲、乙两数和的，则乙数是甲数的()A B C D2B 解析：(1-)=3在甲、乙、丙三个数中，如果甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数与丙数的关系是()A甲数是丙数的 B甲数是丙数的C甲数是丙数的 D甲数是丙数的3A 解析：=4把一班人数的调入二班，两班人数相等，则原来一班比二班多()A B C D4C 解析：把一班人数的调入二班，则两班人数相等，即把一班的人数看作单位“1”，二班的人数是一班的1-=，即一班比二班少2，求原来一班人数比二班人数多几分之几，用(2)=5一艘轮船从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了8小时，返回的速度相当于去时的()A62.5% B160% C60% D37.5%5A 解析：去时的速度：15=，返回时的速度：18=，返回的速度相当于去时的：=62.5%6一个比的后项是9，如果后项减少6，要使比值不变，前项应该()A减少6 B除以6 C除以3 D除以6C 解析：一个比的后项是9，如果后项减少6，变成3，相当于后项缩小3倍，要使比值不变，前项也应该缩小3倍7一件商品“买四赠一”，其实就是将这件商品价钱打()出售A二五折 B七五折 C八折 D四折7C 解析：设每件商品的单价是1，买5件商品用的钱数：51=5，现在需要的钱数：41=4，45=80%，现在的价格是原来的80%就是打八折8甲乙=34，乙丙=32 甲、乙、丙三数的关系是()A甲乙丙 B丙乙甲 C乙甲丙 D甲=乙=丙8C 解析：甲乙=34=912，乙丙=32=128，甲乙丙=91289比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就()A不变 B扩大10倍 C扩大100倍 D缩小100倍9C 解析：如1010=1，前项扩大10倍，由10变成100，后项缩小10倍，由10变成1比变成1001，这时比值为100，是比值扩大了1001=100倍；进一步验证了：比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就扩大100倍10比的前项扩大到原来的2倍，比的后项缩小到原来的25%，比值就()A缩小到原来的50% B扩大到原来的2倍C扩大到原来的8倍 D缩小到原来的12.5%10C 解析：比的前项扩大到原来的2倍，比的后项缩小到原来的25%，即后项缩小4倍，那么比值就会扩大到原来的8倍11“=()40=0.8=()成”这道题中，依次应填入哪三个数？()A40、16、0.8 B20、5、8 C20、32、8 D40、32、811C 解析：把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；都乘2就是，根据成数的意义就是八成；根据分数与除法的关系=45，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是324012给含盐率25%的盐水中再加入5克盐和5克水，盐水的含盐率()A仍是25% B比25%高C比25%低 D需要通过测量才能确定12B 解析：5克盐和5克水的盐水，含盐率为100%=50%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要大于25%13甲乙两数差为9，甲数的等于乙数的，则乙数是()A3 B6 C9 D1513B 解析：甲数的等于乙数的，那么甲乙两数的比是=52，相差5-2=3份，又甲乙两数之差为9，可以求出每一份的量为3；乙数是：32=614甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去，再剪去米；乙绳先剪去米，再剪去剩下部分的两根绳子剩下部分的长度相比较是()A甲绳剩下部分长 B乙绳剩下部分长C甲绳与乙绳剩下部分同样长 D不能确定14B 解析：设甲、乙两根绳子的长度都为9米，则：甲剩下：9(1-)-=6-=5(米)；乙剩下：(9-)(1-)=5(米)，5米5米，答：乙绳剩下部分长15有若干卡片，每张卡片写着一个数，它是3的倍数或是4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占有，标有4的倍数的卡片占有标有12的倍数的卡片占有15张那么这些卡片一共有多少张？()A24 B36 C48 D6015B 解析：根据题意，把卡片总张数看作单位“1”，标有12的倍数的卡片占卡片总张数的+-1=，又知12的倍数的卡片有15张，那么这些卡片一共有15(+-1)，15(+-1)=15=15=36(张)答：这些卡片一共有36张二、选择题(每空3分，共30分)16游乐园的碰碰车项目，原来每玩10分钟收5元国庆假期实行优惠，降低了，这样每玩10分钟碰碰车，比原来可以少付 元161 解析：把原来的价格看成单位“1”，用乘法求出它的就是降低了的钱数5=1(元)17一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米这列火车平均每小时行 1780 解析：全程的距中点还有40千米，则这40千米占全程的分率为-=，则全程为40=560千米所以全程的为560=240千米，由此可知，这列火车平均每小时行2403=80千米18的倒数与最小的合数的倒数的积是 18 解析：的倒数是，最小的合数4的倒数是，然后求它们的积即可=19一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页，这本书共有 页19180 解析：小明第一天看了全书的，则还剩下全书的1-，第二天看了余下的，即第二天看了全部的(1-)，则看了两天后，还剩下全部的1-(1-)，此时还有48页，根据分数除法的意义可知，这本书共有481-(1-)=180(页)20一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至60元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利 元20590 解析：根据降至60元出售，仍可获利20%，可以确定把进价看作单位“1”，60(1+20%)即可求出进价是多少元，再根据价为640元减去进价即可得解640-60(1+20%)=640-601.2=640-50=590(元)21一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是，原分数是 21 解析：新分数的分子与分母的和：44+4+4=52，新分数的分子与分母的总份数：1+3=4(份)，新分数的分子：52=13，新分数的分母：52=39，原分数的分子：13-4=9，原分数的分母：39-4=35，所以原来的分数是22苹果树与桃树棵树的比为73，工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完药时，发现苹果树还有24棵没有喷药果园里有桃树 棵2290 解析：由题意，可设共喷药x天，则桃树喷了15x棵，苹果树喷了31x棵，再根据“当桃树喷完农药时，苹果树还有24棵没有喷药”可知，桃树共有15x棵，苹果树共有31x+24棵，依据“苹果树与桃树棵树的比为73，可知苹果树是桃树的倍”，设共喷药x天，则桃树喷了15x棵，苹果树喷了31x棵，由题意得：15x=31x+24，35x=31x+24，4x=24，x=6，156=90(棵)23甲、乙、丙三人共同加工一批零件甲比乙多加工零件20个，丙加工零件是乙加工零件的，甲加工零件是乙丙两人加工零件总数的甲、乙、丙各加工零件 2360、40、32 解析：把乙加工零件数看作单位“1”，由丙加工零件是乙加工零件的，甲加工零件是乙丙两人加工零件总数的可得甲加工零件占乙的(1+)，则甲比乙多加工的20个零件所对应的分率为(1+)-1，20除以对应的分率即可得到单位“1”(乙)的零件数20(1+)-1=20=40(个)；丙加工的零件数为：4032(个)；甲加工的零件数为：(40+32)60(个)答：甲、乙、丙各加工零件60、40、32个24用一条长5米的绳子围成一个长方形，长和宽的比32，这个长方形的面积是 平方米241.5解析：根据长方形的周长公式C=(a+b)2，知道a+b=C2，求出长和宽的和，进而求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab求出面积一份是：52(3+2)=2.55=0.5(米)，长是：0.53=1.5(米)，宽是：0.52=1(米)，面积是：1.51=1.5(平方米)，答：面积是1.5平方米25甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是32；两车相遇后速度比改为45，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有9千米A、B两地相距 千米2590 解析：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是3：2”，知相遇时甲乙行走的路程比是3：2，由两车相遇后速度比改为4：5，从而算出乙共走了全程的几分之几，9千米是剩全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算算出全程甲、乙的速度比是32，知相遇时甲乙行走的路程比是32，相遇时，甲行全程的3(3+2)=，乙行全程的1-=，相遇后，甲到B地，甲又行了全程的，相遇后甲乙速度比45，即路程比是45，所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的=，所以乙总共行全程的+=，还剩全程的1-=，所以AB两地距离9=80(千米)，答：AB两地的路离是90千米填空题答案必须填在此表格中：16171819202122232425三、解答题(共45分)26计算下列各题(每小题4分，共8分)计算下面各题(能简算的简算)3.5+5.580%+0.8； (-)26解：3.5+5.580%+0.8=(3.5+5.5+1)0.8=100.8=8(-)=27计算下面各题(每小题5分，共10分)(-0.12)+1(+)0.01；26+10.58-(26-1.62)27解：(1)原式=(-0.05)+10.01=-0.3+0.01=-+0.01=0.01=(2)原式=26+8.48-(26-102)=26+1-(26-25)=27-1=2628(6分)一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5%，这桶油原有多少千克？28【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次倒出了20%，第二次倒出了19千克，第三次倒出的分成两部分，一部分是20%，一部分是19千克，剩下了总质量的12.5%，由此可以看出第二次倒出的质量加上第三次倒出的第二部分质量和，是总质量的(1-20%-20%-12.5%)，由此用除法求出原来的总质量解：(19+19)(1-20%-20%-12.5%)=3847.5%=80(千克) 答：这桶油原有80千克29(6分)果园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时又刚好装满6筐求共收西红柿有多少千克？29【分析】收完其余部分时又刚好装满6筐，即全部西红柿共装了3+6=9筐，所以其中的3筐占全部的39=，又收下全部的时，装满3筐还多24千克，则这24千克占全部的-=，所以共有西红柿24=576千克解：3(3+6)=39=；24(-)=24=576(千克)答：共收西红柿576千克30(7分)甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地求A、B两地相距多少千米？30【分析】根据题意，把两地之间的路程看作单位“1”，已知甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，也就是乙行到全程的时，甲行了全程的(1)；根据在相同时间内，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：(1)=43，已知甲每小时行80千米，这样就可以求出乙的速度，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可解：甲乙速度比是：(1-)=43；所以乙车每小时的速度是：80=203=60(千米)；AB两地相距：6010%=600.1=600(千米)；答：A、B两地相距600千米(解法不唯一，结果正确即可)31(8分)有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖(1)第一包的粒数是第二包粒数的；(2)第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？31【分析】把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的；巧克力在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的百分比的和除以两包的总数解：1=，=，28%(1+)=16%，16%(1+)=40%，1-25%-40%=35%；50%=75%，(35%+75%)(1+)=44%答：水果糖占44%附送：20