2019-2020年六年级数学上册 比的应用 6教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学上册 比的应用 6教案 北师大版教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第55页“比的应用”。教学目标：1能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。3经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。4通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。教学重点： 理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点：能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学准备：多媒体课件、学生准备小棒50根。教学时间：预习提纲：1要把这些橘子分给大班和小班的小朋友，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？2这筐橘子按3 ：2应该怎样分？试用小棒分一分。3如果有140个橘子，按3：2又应该怎样分？4你认为怎样解决按比进行分配的实际问题？教学过程一、复习旧知，为新课铺垫1苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的( )，梨占总重量的( )。2幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。二、检查预习通过预习你学会了什么？有什么疑问？三、创设情境： “六一”儿童节，笑笑准备把一些橘子分配给幼儿园的大班和小班的小朋友们。1.要把这些橘子分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？学生可能的答案：人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。2.经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些橘子平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。四、自主探索，引思解疑问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配。为了研究方便，请同学们用准备好的小棒代替橘子来分一分。（一）合作研究1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班橘子的个数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的橘子个数）大班小班第一次第二次第三次第四次第五次大班分得（）个橘子 ， 小班分得（）个橘子。2.学生合作研究3.教师组织反馈交流u 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一组交流讨论要求（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？ 插问：你觉得分一次至少需要多少个橘子？为什么？也就是可以把5个橘子按3：2进行分配，那这一次是把几个橘子按3：2进行分配的呢？学生可能出现的方法预设：分法1：每次分给大班3个，分给小班2个。分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。分法3：先按人数分给大班30个，分给小班20个，余下的再按比分。表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。（二）验证1.问题：大班和小班分得个数的比是不是3：2？你是怎么知道的？大班小班分得橘子的总个数人数平均每人分到橘子的个数 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.师生一起小结：（1）平均每人分到的橘子同样多吗？（2）把这些橘子按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？（3）虽然不知道橘子的总个数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些橘子按 3：2进行分配？（三）当我们知道总数的情况下的按比分配如果有140个橘子，按3：2又应该怎样分？1提问：同学们，你们准备用什么办法来解决？把你的想法在小组内说一说。2小组合作，自主探究解题方法。3汇报交流，指名让不同小组汇报不同的解题方法，课件配合演示。方法一：操作列表法。大班小班30个20个30个20个24个16个方法二：画图推理法。把大班看成3份，小班2份，一共是5份，算出每份是多少，就能求出大班有多少个，小班有多少个。算法演示： 3+2=5 1405=28(个)大班：283=84(个) 小班：282=56(个)方法三：列式推理法。把140个橘子作单位“1”，大班占3/5，小班占2/5。3251403/584（个）1402/556（个）或1408456（个） 答：大班分到84个，小班分到56个。4总结提升。同学们，通过我们的努力找到了三种解决问题的方法，每一种方法都有它的特点，请同学们把三种不同的解题方法进行比较，通过比较，你更喜欢哪种方法？把你的解题方法与同伴说一说。通过刚才的学习，你认为怎样解决按比进行分配的实际问题？平均分配能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？五、问题解决活动：（一）体验比的应用的广泛性1.小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？2.一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（二）用数形结合的方法，加深对比的意义的理解。花坛设计稿征集启示：某小区修建了一个36平方米的正方形大花坛，决定在花坛中栽种菊花、兰花和月季，两种花卉的种植个积的比是2 ：3 ：4，每种花卉的种植个积是多少平方米？请设计出栽种的方法，并画出示意图？（菊花用黄色，兰花用蓝色，月季用红色）六、总结今天的学习，你有哪些收获和感受？1通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？2把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？3你在生活中还能找到比的应用的例子吗？七、布置作业板书设计比的应用1405=28(个) 325大班：283=84(个) 1403/584（个）小班：282=56(个) 1402/556（个）答：大班分到84个，小班分到56个。教学反思：附送：2019-2020年六年级数学上册 比的应用教案 人教新课标版教学目标：1、 让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配的意义，探索按比分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、培养学生分析比较的能力以及运用所学知识解决生活中实际问题的能力。3、通过教学使学生增长生活经验，培养学生优化意识和合作精神。教学重点：掌握按比分配的解决方法. 教学难点： 灵活解决实际问题。教具、学具准备：调配奶茶的学具。教学方法：自主探究教学过程：（一） 调查引入：1、 师：课前，同学们已经调查了在生活中哪里应用了“比”？学生出示各种调查资料。2、 师出示一瓶清洁剂，让一生读出瓶上的“配制方法”：“按浓缩液、水1:4的比例”。师：这里的1:4是什么意思？生1：稀释液一共5份，浓缩液有1份，水有4份。生2：。浓缩液占总体积的 ，水占总体积的 。生3：浓缩液占水的 ，水是浓缩液的4倍。3、 师：现在要配制500毫升的稀释液，问题是要加入多少浓缩液，多少水呢？ 师出示例题2。（二） 合作探讨：1、全班合作讨论，探索解决问题的方法，教师巡视。2、集体交流。师鼓励生用多种不同的方法。生1：稀释液总份数：1+4=5，每份是5005=100（ml）浓缩液的量：1001 =100（ml） 水的量：1004=400（ml）生2：稀释液总份数：1+4=5浓缩液的量：500 =100（ml）水的量：500 =400（ml）生3：浓缩液占水的 ，水的量：500（1+ ）=400（ml） 浓缩液的量：500-400=100（ml）生4： 设每份量为X毫升。X+4X=500解得： X=1001001=100（ml）1004=400（ml）3、 检验。师：你有什么办法检验结果正确吗？生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:44、小结：刚才的例子可以知道，在工农业生产和日常生活中把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法就叫做按比分配。同学们可以选择自己喜欢的方法来解决它。（三） 操作实践同学们最喜欢喝奶茶，下面分小组合作，动手操作，用自带的学具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。师：在生活中还有许多这样的问题需要同学们来解决，接下来希望大家能够学以致用，解决更多的实际问题。（四） 发展运用1、杨老师和谢老师合租一套房，杨老师住30平方米的房间，谢老师住20平方米的房间，每月房房租怎样分配才合理？学生小组解决后，全班讲评。2、 新世纪超市糖果部要配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）学生独立解决，全班交流。3、 帮刘叔叔收电费，完成表格。（两人合作）刘叔叔管收四家电费，四家合用一个总电表，五月份共付电费128元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表数（千瓦时）807658106应付电费学生分组交流，并展示所填表格。（五） 总结全课师：今天你学到了那些知识？（六）课堂作业教科书第49页1、2题。比的应用(练习)教学内容：人教版实验教材第50页。教学目标：1、 进一步让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配类型的特征，运用按比分配的解决方法解决有关实际问题。2、培养学生分析比较的能力，并优化解题方法。教学重点：进一步掌握按比分配的解决方法. 教学难点： 选用最优方法，灵活解决实际问题。教学过程：（一）复习引入：参加漂流的游客和救生员一共有56人，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。一共有多少名游客和多少名救生员？学生小组讨论：1、这段话是把什么进行分配？2、按照什么进行分配？3、怎样进行分配？小组汇报后，学生试做。方法一：总人数是按1：7来分配的。1+7=8，568=7（名）游客共有：77=49（名） 救生员有：71=7（名）。方法二：总人数是按1：7分配的。救生员：56 =7（名） 游客：56 =49（名）学生做后全班讲评，小结解决方法：在解决按比分配时，一定要找准总数量和所分配的比，再选择自己喜欢的方法来做。（二）指导练习：1、同学们知道空气的组成吗？师介绍空气的组成，引出题目。空气中氧气和氮气的体积比是21：78。在660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？学生分组交流，并找出解决方法。全班讲评，重点弄清把什么按什么比来分配。2、师出示修路场面，引出混凝土，现要搅拌20吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？学生根据图理解题意，把什么按什么来分配？自己独立列式，然后交流。3、师出示菜农伯伯种菜的图，王大爷家里的菜地共800平方米，王大爷准备用 种西红柿。剩下的按2：1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？学生试做，再交流，主要弄清把什么按比分配，找准剩下的面积。 4、教师出示一根长12