高考数学二轮复习回扣5数列课件.ppt

回扣5数列,考前回扣,基础回归,易错提醒,回归训练,1.牢记概念与公式等差数列、等比数列,2.活用定理与结论(1)等差、等比数列an的常用性质,(2)判断等差数列的常用方法定义法an1and(常数)(nN*)an是等差数列.通项公式法anpnq(p，q为常数，nN*)an是等差数列.中项公式法2an1anan2(nN*)an是等差数列.前n项和公式法SnAn2Bn(A，B为常数，nN*)an是等差数列.,(3)判断等比数列的常用方法定义法,通项公式法ancqn(c，q均是不为0的常数，nN*)an是等比数列.中项公式法,3.数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.(2)形如anbn(其中an为等差数列，bn为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.,(4)通项公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a为常数，nN*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.(5)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cnanbn形式的数列求和问题的方法，其中an与bn是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.(6)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.,1.已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示.事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.,4.易忽视等比数列中公比q0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解.5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定分q1和q1两种情况进行讨论.6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项.7.裂项相消法求和时，分裂前后的值要相等，8.通项中含有(1)n的数列求和时，要把结果写成n为奇数和n为偶数两种情况的分段形式.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1.设等差数列an的前n项和为Sn，已知S130，S140，若akak10，则k等于A.6B.7C.13D.14,解析因为an为等差数列，S1313a7，S147(a7a8)，所以a70，a80，a7a80，所以k7.,答案,解析,2.已知在等比数列an中，a1a23，a3a412，则a5a6等于A.3B.15C.48D.63,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70，则满足Sn0的最大自然数n的值为A.6B.7C.12D.13,解析a10，a6a70，a60，a70，等差数列的公差小于零，又a3a10a1a120，a1a132a70，S120，S130，满足Sn0的最大自然数n的值为12.,解析由已知，所以an1an2，所以数列an是公差为2的等差数列，a5a7a9(a23d)(a43d)(a63d)(a2a4a6)9d99227，,所以故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为A.20B.25C.50D.不存在,解析在正数组成的等比数列an中，因为a1a20100，由等比数列的性质可得a1a20a4a17100，,当且仅当a7a1410时取等号，所以a7a14的最小值为20.,解析an1Sn1Sn2an14(2an4)an12an，再令n1，S12a14a14，数列an是以4为首项，2为公比的等比数列，an42n12n1，故选A.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4(nN*)，则an等于A.2n1B.2nC.2n1D.2n2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析在等差数列an中，a2，a4，a8成等比数列，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知Sn为数列an的前n项和，若an(4cosn)n(2cosn)，则S20等于A.31B.122C.324D.484,解析由题意可知，因为an(4cosn)n(2cosn)，,所以数列an的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，,所以S20(a1a3a19)(a2a4a20)122，故选B.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由题意a1，a3，a13成等比数列，可得(12d)2112d，解得d2，故an2n1，Snn2，,当n2时取得最小值4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,20,11.在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.,解析设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a73(a14d)(a16d)4a118d21020.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则lna1lna2lna20_.,50,解析数列an为等比数列，且a10a11a9a122e5，a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5，lna1lna2lna20ln(a1a2a20)ln(a10a11)10ln(e5)10lne5050.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.数列an的前n项和为Sn.已知a12，Sn1(1)nSn2n，则S100_.,198,解析当n为偶数时，Sn1Sn2n，Sn2Sn12n2，所以Sn2Sn4n2，故Sn4Sn24(n2)2，所以Sn4Sn8，由a12知，S12，又S2S12，所以S24，因为S4S242210，所以S46，所以S8S48，S12S88，S100S968，所以S100248S41926198.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.若数列an满足a2a1a3a2a4a3an1an，则称数列an为“差递减”数列.若数列an是“差递减”数列，且其通项an与其前n项和Sn(nN*)满足2Sn3an21(nN*)，则实数的取值范围是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析当n1时，2a13a121，a112，当n1时，2Sn13an121，所以2an3an3an1，an3an1，所以an(12)3n1，anan1(12)3n1(12)3n2(24)3n2，依题意(24)3n2是一个减数列，所以240，.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg991.(1)求b1，b11，b101；,解设an的公差为d，由已知可知，,解得d1，所以an的通项公式为an1(n1)1n.b1lg10，b11lg111，b101lg1012.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)求数列bn的前1000项和.,所以数列bn的前1000项和为1902900311893.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1