《世界传统七谜题》PPT课件.ppt

世界之谜题,1.爱因斯坦谜题（EinsteinsPuzzle）,1.一条街上有五座不同颜色的房子，每座房子住着不同国籍的人，每个人抽不同的烟，喝不同的饮料，养不同的宠物。2.英国人住在红房子里。3.西班牙人养狗。4.住在绿房子里的人喝咖啡。5.乌克兰人喝茶。6.绿房子就在乳白色房子的右边。7.抽流金岁月（烟名）的人养蜗牛。8.抽薄荷烟的住在黄房子里。9.住在中间的房子里的人喝牛奶。10.挪威人住在第一座房子里。11.抽契斯特菲尔德（烟名）的人住在养狐狸的人旁边。12.抽薄荷烟的人住在养马的人旁边。13.抽好彩（烟名）的人喝橙汁。14.日本人抽百乐门（烟名）。15.挪威人住在蓝房子隔壁。,谁喝水？谁养斑马？这个谜题已知的最早出处是1962年12月17日的生活（Life）杂志国际版上。1963年3月25日，杂志公布了答案和世界各地数百个解决者的名单。哪国人养鱼？这是一个网络上流传更广的、叙述繁琐的谜题，并莫名其妙地归功于了20世纪最聪明的大脑爱因斯坦。“爱因斯坦年幼时所编”的说法广为流传，于是也经常被叫做“爱因斯坦谜题”（EinsteinsPuzzle）。但也有人说，作者其实是路易斯卡罗尔（LewisCarroll）。,2.海盗谜题（PiratePuzzle）,这是一个流传很广的谜题，包含了海盗、金钱、民主之类的流行元素。有五个理性的海盗A、B、C、D、E，他们得到了100个金币，要进行分赃。海盗世界等级分明，这五个海盗的排名如下：ABCDE。分赃制度也很民主：首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗（包括提议人）投票表决是否接受。若有半数或半数以上的人同意，则通过提议，否则把提议人扔下船去，由等级第二高的海盗接着提议，以此类推。海盗们考虑的因素如下：首先自己要活下去，然后要得到最多的钱；如果得到的钱反正都一样，他们更乐意把别人害死。,A的最佳方案的：A自己得98，B分得0，C分得1，D分得0，E分得1。解答几乎出乎所有人的意料。一般我们都会把金币分给其他四个海盗以求他们通过提议而保住性命，而解答却告诉我们贪心更好。海盗谜题第一次出现在1999年5月的科学美国人上，文章标题为海盗谜题（APuzzleforPirate），作者是英国数学家伊恩斯图尔特（IanStewart）。他详细地分析了这个问题，并把海盗的人数推广到n个，得到了十分有趣的结论。这个谜题是他从斯蒂芬奥莫德罗（StephenM.Omohundro）那儿听说的，据猜测，这个谜题已经流传了至少10年。无论从哪个方面来看，这都是一道经典的谜题。在任何博弈论的课程中，都会讲到这个有趣的问题。,3.一块钱之秘,三个旅客住进一家旅馆，老板收了他们30元，每人10元。后来老板决定给旅客一些优惠，让服务员退给旅客5元。聪明的服务员自己偷偷藏下2元，然后退给每个旅客1元。现在每个顾客优惠了1元，那么每人交了9元，一共交了27元，加上服务员的2元就是29元。可是一开始他们给了老板30元，那另外的一元到哪里去了呢？,这个谜题最早是从哪儿来的呢？最流行的说法是，它来自“新西兰面试题。事实上，这个问题的历史可能比大家想象的要长得多，它至少可以追溯到加利福尼亚大学1949年出版的数学课本。这个“悖论”的成功得益于27+2=29跟30相差无几（若是相差太大必然会引起怀疑），想象力丰富的听众还没弄明白是两个什么东西加了起来，就开始浮想联翩。这个算式本身就是错的，2元已经包括在27元里面了，27-2=25就是老板手里的钱，并没有少。后来人们给出了一个专属于这个谜题的解答：“几个月后，其中的两个旅客又住进了这家旅馆，老板收了每人10元，一共20元。后来他又想给旅客优惠，又是5元；然后又是那个服务员，不过这次他扣下了3元，还给旅客每人1元。现在每个旅客交了9元，合起来是18元，加上服务员的3元，一共21元。看，少了的那1元在这里。,4.不可能完成的谜题（ImpossiblePuzzle）,有两个不相等的整数x，y，它们都大于1且和小于100，数学家“和先生”知道这两个数的和，数学家“积先生”知道这两个数的积，他们进行了如下对话：积先生：我不知道x和y分别是啥。和先生：我知道你不知道。积先生：我现在知道了。和先生：如果你知道了，那我也知道了。那么，x和y各是多少？现在知道为什么这叫做不可能完成的谜题了吧，因为光看这几句“废话”我们似乎根本不可能算出x和y来。,1969年，荷兰数学家汉斯弗莱登塔尔（HansFreudenthal）发表了这个谜题，当时被称为“弗莱登塔尔问题”（FreudenthalProblem）。直到1976年大卫斯布罗斯（DavidSprows）在数学杂志（MathematicsMagazine）上才给出了这个问题的英文版本。1979年，马丁加德纳（MartinGardner）在他的专栏上又一次提到了这个谜题，并称它为“不可能完成的谜题”，之后这个问题就开始大红大紫了。题目描述看似简单，解答却并不简单。图灵奖获得者艾兹赫尔迪杰斯特拉（EdsgerW.Dijkstra）说他在1978年曾经解决了这个问题。之前他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡，终于在一个无眠的夜晚，花了六个小时，硬是没有用纸和笔，在脑子里解决了那个问题。在证明过程中，他还小小地用了一下哥德巴赫猜想。,5.失踪的正方形（MissingSquarePuzzle）,失踪的正方形之謎是一个數學上的視错觉。如图所示，四個全等的四邊形以及一個小正方形組成了一個較大的正方形。當四个四邊形繞著其中心旋轉后，小正方形被覆盖，周围四边形的面积没有改变，总面积却增大了。事实上，这是由于旋转后的新正方形的边长比原来稍微小了一点。如果四邊形对应夾角为5，那么旋转前后的两个正方形的面积相差了大约0.8%。,马丁加德纳说这是由纽约业余魔术师保罗嘉理（PaulCurry）在1953年发明的，所以也称为“嘉理悖论”（CurrysParadox）。所有像嘉理悖论这样的谜题都被叫做“裁剪悖论”（DissectionParadox）。马丁加德纳在他的数学，魔术和秘密（MathematicsMagicandMystery）中介绍了另一个类似的悖论，叫做虎珀悖论（HoopersParadox），由数学家威廉虎珀（WilliamHooper）在他1774年出版的理性的娱乐（RationalRecreations）中提出。后来经道格拉斯罗杰斯（DouglasRogers）教授调查，虎珀悖论其实最早出自1769至1770年间法国作者吉尔斯盖特（EdmGillesGuyot）出版的论文集新奇的物理和数学娱乐（Nouvellesrcrationsphysiquesetmathmatiques）里。,失踪的正方形,在一张正方形纸板上，按图一画上77=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图一的正方形是由49个小正方形组成的。图二中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？,6.史上最难逻辑谜（TheHardestLogicPuzzleEver）,有三个精灵，一个只说真话，一个只说假话，另一个随机说真话或者假话。你可以向这三个精灵问三个是非题，每次问谁都可以，下一个问题可以根据上一个问题的答案来问。你的任务就是判断他们的身份。不幸的是，他们可以听懂你的话，却用他们的方言Da和Ja来回答。你不知道那个表示对，哪个表示错。那么，你应该问哪三个问题呢？这个标题党要归功于麻省理工学院的逻辑学家乔治史蒂芬布罗斯（GeorgeStephenBoolos）。1996年，他在哈佛哲学评论（TheHarvardReviewofPhilosophy）发表了同名文章，文章中说这个谜题是由美国数学家雷蒙德斯穆里安（RaymondSmullyan）发明的。,谜题看上去有点绕，其实事情原本没有这么复杂。斯穆里安曾经提出过这个问题的简化版本“骑士与流氓”（KnightsandKnaves），里面没有情绪不稳定的第三者，而且他们说的话你也听得懂。后来有人嫌这个不够难，就加了“你听不懂他们的话”这个条件。这个人就是图灵奖获得者约翰麦卡锡（JohnMcCarthy）。再后来，题目又多出了一个第三者，这样便算得上是“史上最难的逻辑谜题”了。这些相关的谜题都可以在斯穆里安的这本书叫什么名字（Whatisthenameofthisbook）和舍赫拉查德的谜题（TheRiddleofScheherazade）中看到。,7.蒙提霍尔问题（MontyHallProblem）,假设你参加一个电视游戏节目，节目现场有三扇门，其中一扇门后面是一辆车，另外两扇门后面则是山羊。主持人让你选择其中的一扇门。不妨假设你选择了一号门吧。主持人故意打开了另外一扇门，比如说三号门，让你看见三号门的后面是山羊。然后主持人问你，“你想改变你的选择，换成二号门吗？”这时候，你会怎么做？这个游戏最早出现在美国的电视游戏节目Letsmakeadeal中。1975年，史蒂夫塞尔文（SteveSelvin）教授在美国统计学家（AmericanStatistician）上发表文章，把这个问题称为“蒙提霍尔问题”（MontyHallProblem），因为那个节目主持人就叫蒙提霍尔（MontyHall）。玛丽莲沃斯莎凡特（MarilynvosSavant），吉尼斯世界记录认定的最高IQ人类，在Parade杂志上开了一个名叫“问问玛丽莲”（AskMarilyn）的专栏，专门回答读者各式各样的问题。,1990年，一个CraigF.Whitaker的读者给这个专栏寄去这个问题，玛丽莲是这样解答的：“坚持选一号门赢的概率是1/3，但换成二号门赢的概率是2/3，因此你应该换一扇门。设想下面的情况，有100万扇门，你选了一号门之后，知道内幕的主持人打开了除了二号门之外所有其它的门，你必然会果断地改变选择，是不是？”这个解答发布后，引起了巨大的争议，因为这大大违反了人们的直觉。甚至有不少大学博士去信“纠正”她的错误，理由是：