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1.2应用举例,一,二,三,一、实际应用问题中的有关术语【问题思考】1.填空:(1)仰角和俯角:指在同一铅直平面内,目标视线与水平视线的夹角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,视线在水平线下方的角叫做俯角.如图所示.(2)方位角:以指北方向线作为0,顺时针转到目标方向线的水平角叫做方位角.如图所示.,一,二,三,(3)方向角:相对于某一正方向的水平角,如北偏东60.(4)坡角与坡度:坡面与水平面的夹角叫做坡角,坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度(或坡比).设坡角为,坡度为i,则i=tan,如图所示.,一,二,三,2.仰角、俯角、方位角有什么区别?提示:三者的参照不同,仰角与俯角是相对于水平线而言的,而方位角是相对于正北方向而言的.3.做一做:从A处望B处的仰角为,从B处望A处的俯角为,则,的关系是()A.B.=C.+=90D.+=180解析:要正确理解仰角、俯角的含义,准确地找出仰角、俯角的确切位置,如图,从A处望B处的仰角与从B处望A处的俯角是内错角(根据水平线平行),即=.答案:B,一,二,三,二、三角形中的有关公式和结论【问题思考】1.填空:(1)在直角三角形中各元素间的关系.在ABC中,若C=90,AB=c,AC=b,BC=a,则有,锐角之间的关系:A+B=90.三边之间的关系:a2+b2=c2.边角之间的关系:(锐角三角函数的定义),一,二,三,(2)斜三角形中各元素间的关系.在ABC中,若角A,B,C为其内角,a,b,c分别表示角A,B,C的对边,则有,角与角之间的关系:A+B+C=;sinAcosB,sinBcosC,sinCcosA.边与边之间的关系:a+bc,b+ca,c+ab,a-bc,b-ca,c-af(t2).f(t)在区间a2,2a2)内是减函数,同理f(t)在区间2a2,4a2上是增函数.又f(a2)=3a2,f(2a2)=2a2,f(4a2)=3a2.,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,1.如图,在河岸AC测量河的宽度BC,测量下列四组数据,较适宜的是()A.a和cB.c和bC.c和D.b和解析:在河的一岸测量河的宽度,关键是选准基线,在本题中AC可看做基线,在ABC中,能够测量到的分别为边b和角.答案:D,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,2.如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20,灯塔B在观察站C的南偏东40,则灯塔A与B的距离为(),解析:显然AC
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