九年级上数学二次函数测试卷.doc

九年级上数学 二次函数阶段测试 姓名_一. 选择题 (每小题3分, 共30分,) 1. 把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）（A） (B) （C） （D）2抛物线的对称轴为 - （ ）（A）直线 (B) 直线 （C）直线 （D）直线 第3题3反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON3，则k的值为-（ ） (A)6 (B)-6 (C)3 (D)-3yxO第5题图4已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是-（ ） A B C D5已知的图象如图所示，则的图象一定过-（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限6、小涛在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是-（ ）0.63s0.70s0.71s0.36s图87一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）。A、5元 B、10元 C、8元 D、15元8、二次函数的图象如图8所示，根据图象回答下列问题：（1）方程的两个根为，；（2）不等式的解集为；（3）随的增大而减小的自变量的取值范围为;（4）若方程有两个不相等的实数根，的取值范围为；以上回答正确的有.( )A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ） A. B. C. D. 10、已知二次函数y=x2-x+a (a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）Ax取m-1时函数值大于0 Bx取m-1时函数值小于0Cx取m-1时函数值等于0 Dx取m-1时函数值与0的大小关系不确定二、填空题 (每小题4分, 共32分,请你绝对要认真思考,细心计算)1. 二次函数的最大值为 . . 2、已知已知点(，y1)，(，y,2)，(1.5 ，y3) 在二次函数上 ,请比较y1 ，y,2 ，y3 的大小_3、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.， 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围._ 4、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点将该二次函数图象向左平移_个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.5、若对所有的实数x，x2 + ax + a恒为正，则a的取值范围是 6、二次函数的最小值为_ _，最大值为_ _；7、若关于的函数的图像与坐标轴有两个交点，则可取的值为 8、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ；，（的实数）其中正确的结论有_ 9如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是 三. 解答题11xy1（ 10分）在平面直角坐标系中，的位置如图20所示，已知，点的坐标为（1）直接写出点的坐标；（2）求过三点的抛物线的解析式；（3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为，求的面积 2（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动BOAPM（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使 的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由BOAPM1（本题满分10分）解：（1）作轴，垂足为，作轴垂足为则，OyxDBEFAC11又，1分又2分点的坐标为3分（2）因抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为将两点代入，得解得6分故所求抛物线的角绵式为7分（3）在抛物线中，对称轴的方程是8分点是关于抛物线的对称轴的对称点，故坐标9分在中，底边，高的长为2故10分解：（1）设所在直线的函数解析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.（3分）（2）顶点M的横坐标为，且在线段上移动， （02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.点的坐标是（2，）.（3分） =， 又02，当时，PB最短. （3分）（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.（1分）假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）.当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点，DOABPMCE，点的坐标是（0，）.点的坐标是（2，3），直线的函数解析式为.，点落在直线上.=.解得，即点（2，3）.点与点重合.此时抛物线上不存在点，使与的面积相等.（2分）当点落在直线的上方时，作点关于点