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2015 学年第二学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科（理科） 一、填空题（每小题 5 分，共 40 分） 1. 已知全集U = R，集合A = x x2 5x 6 0 ，B = x x2 8x 1”的（ ） A.充分丌必要条件 B.必要丌充分条件 C.充分必要条件 D.既丌充分也丌必要条件 3.已知，是两相异平面，m，n 是两相异直线，则下列错误 的是（ ） A.若 m/n，m ，则n B.m ，m ，则/ C.若m ，m ，则 D.若m/， = n，则 m/n 4.对任意 x，y R，恒有sinx + cosy = 2sin xy 2 + 4 cos x+y 2 4 ，则sin 7 24 cos 13 24 等于（ ） A.1+ 2 4 B.1 2 4 C. 3+ 2 4 D. 3 2 4 5.在等比数列 an 中，设Tn= a1a2 an，n N，则（ ） A.若T2n+1 0，则a1 0 B.若T2n+1 0，则a1 0 C.若T3n+1 0 B.若T4n+1 0)上，又在抛物线 C2：y2= 2px（p 0）上，设C1的左、右焦点分别为F1，F2，若C2的焦点为F2，且 MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C.1+ 2 D.2+ 3 8.在 n 元数集 S= a1a2， ，an 中，设X（S） = a1+a2+ +an n ，若 S 的非空子集 A 满足 X（A） = X（S），则称 A 是集合 S 的一个“平均子集”，幵记数集 S 的 k 元“平均子 集”的个数为 fs(k).已知集合S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，T = 4,3,2,1,0,1,2,3,4 ，则 下列说法错误 的是（ ） A. fs(4)=fs(5) B. fs 4 = fT(5) C. fs 1 + fs 3 = fT(5) D. fs 2 + fs 3 = fT(4) 二、填空题（多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分） 9.已知函数f x = x 2, x 0 2x, x 0,0 2，解关于 x 的方程f x = a2 2a； （2）若a 2,4 ，求函数 f(x)在闭区间 3,3 上的最小值. 19.（15 分）已知椭圆C1： x2 4 + y2 3 = 1，抛物线C2：y2= 4x，过抛物线C2上一点 P（异 于原点 O）作切线 l 交椭圆C1于 A，B 两点. （1）求切线 l 在 x 轴上的截距的取值范围； （2）求AOB面积的最大值. 20.（15 分）已知各项为正的数列 an 满足a1= 1 2，
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