2019-2020年五年级数学上册 列方程解应用题(一)教案 人教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 列方程解应用题(一)教案 人教版教学目标(一)知识目标：掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。(二)能力目标：掌握根据题意找出数量间相等关系的方法。(三)情感目标：养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点重点：学会用列方程的方法解答应用题。难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。教学过程设计(一)复习准备。1.用两种方法解答下题(投影出示)：商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。学生讲解为什么这样做，根据是什么？解法1：根据：卖出的重量剩下的重量=原来的重量。列式：3540=75(千克)解法2：根据：原有的重量卖出的重量=剩下的重量。解：设原来有x千克。x35=40x=4035x=75(千克)答：原来有75千克饺子粉。2.观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？相同点：都是根据数量间的相等关系列式。不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。(二)学习新课。1.揭示课题：今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。思考：什么是方程？列一个方程必须具备哪几个条件？(等式；含有未知数。)2.学习例1。(1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？(2)找出方程所需要的两个条件。学生思考、讨论得出：原来的重量是未知数，可以把它设为x。根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系：原有的重量每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)(3)根据等量关系列方程，解方程。学生试做：解：设原有x千克。x57=40x35=40x=4035x=75答：原来有75千克饺子粉。(4)检验：怎样检验？可检查方程是否符合题意。把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。也可用算术法进行检验。学生按以上方法进行检验。(5)试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？学生试做后讲解。解：设每袋饺子粉x千克。列方程：15x35=4015x=403515x=75x=5答：每袋饺子粉5千克。(6)小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？讨论后得出：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。3.学习例2 小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？(1)审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？(可将买2节电池的钱看作一个整体。)(2)思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？(3)学生试做后讲解：解：设每节五号电池的价钱是x元。根据：列方程：62x=0.42x=60.42x=5.6x=2.8根据：列方程：60.4=2x5.6=2x2.8=x根据：列方程：2x0.4=62x=60.42x=5.6x=2.8(4)检验：(略)(5)小结：这道题为什么能列出三个方程呢？(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。)说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。4.总结：从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？(用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，再解出来。)(三)巩固反馈。1.用含有字母的式子表示：(1)每袋大米x千克，5袋大米( )千克；(2)每个练习本x元，小明买8个练习本，应付( )元；(3)每套桌椅x元，10套桌椅( )元；(4)每箱水果x千克，25箱水果( )千克。2.说出下面每组数量之间的相等关系。(1)女生人数，男生人数，全班人数；(2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。3.找出题目中数量间的相等关系。(1)一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？(2)一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？4.课本：1。根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。5.课后作业：P112：2，3，4。课堂教学设计说明本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。附送：2019-2020年五年级数学上册 列方程解应用题(二)教案 人教版教学目标(一)知识目标：学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题。(二)能力目标：进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。(三)情感目标：培养学生良好的检验习惯与能力。教学重点和难点重点：掌握列方程解应用题的方法。难点：顺利找出数量之间的相等关系。教学过程设计(一)复习准备。1.找出数量之间的相等关系。(1)白兔的只数是黑兔的5倍。(黑兔的只数5倍=白兔的只数。)(2)科技书的本数比文艺书多20本。(科技书的本数文艺书的本书=相差的本数；文艺书的本数相差的本数=科技书的本数；科技书的本数相差的本数=文艺书的本数。)比较哪个等量关系的思路较顺？(和。)(3)科技书的本数比文艺书的本数少20本。(文艺书的本数科技书的本数=相差的本数；文艺书的本数相差的本数=科技书的本数；科技书的本数相差的本数=文艺书的本数。)比较哪个等量关系的思路顺利？小结：用方程解应用题时，只要按照题目的叙述顺序，找到题目中的一个等量关系，就可列出方程，并解答。2.在括号里填上含有字母的式子。(1)有苹果x个，桔子的个数是苹果的4倍，桔子有( )个；(2)足球的价钱比篮球的3倍少15元，篮球的价钱是x元，足球的价钱是( )元；(3)四年级学生栽树x棵，五年级学生栽树的棵树比四年级的1.2倍多8棵，五年级学生栽树( )棵。3.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？(1)学生画图并解答。(2)学生讲解并订正。根据：舞蹈队的人数3倍15=合唱队的人数。列式：23315=6915=84(人)答：合唱队有84人。(二)学习新课。1.将复习题改为例4。少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？(1)学生根据题意，将上图改为：(2)看图讨论：数量之间存在什么样的相等关系？(3)学生试做。(4)学生讲解并订正。用算术法解：根据：(合唱队的人数15人)3倍=舞蹈队的人数列式：(8415)3=693=23(人)用方程解：解：设舞蹈队有x人。解法1：根据：舞蹈队人数3倍15=合唱队人数列方程：3x15=843x=84153x=69x=23解法2：根据：合唱队人数舞蹈队人数的3倍=15(人)列方程：843x=153x=84153x=69x=23解法3：根据：舞蹈队人数的3倍=合唱队人数15列方程：3x=84153x=69x=23。(5)比较以上几种解法，哪种解法比较简便？为什么？(用方程解比用算术方法解思路顺利，尤其是用方程解中的解法1和解法2的等量关系很容易找到，因为这两个等量关系与题目的叙述顺序是一致的，因此思考顺利，容易找到。)(6)检验，答题。根据列方程解应用题的步骤，最后还应该做什么？(检验，答题。)怎样检验？算一算舞蹈队人数的3倍加上15是不是合唱队的人数。23315=6915=84(人)算一算合唱队的人数减去舞蹈队人数的3倍，是不是等于15人。84233=8469=15(人)舞蹈队人数的3倍应该等于合唱队的人数减去15人。233=69，8415=69(人)答：舞蹈队有23人。2.比较复习题与例4，什么样的题目用方程解好？什么样的题目适合用算术方法解？讨论：像复习题这样一倍量为已知数的顺向叙述的应用题，适合用算术方法解。而像例4这样一倍量为未知数的逆向叙述的应用题，用方程解思路比较顺畅。小结：解应用题时，要注意认真审题、分析、灵活选择简便的解法。(三)巩固反馈。1.第114页“做一做”。(1)把例4中的第二个条件改成“合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人”，应怎样列方程？画图。找等量关系。列方程：解：设舞蹈队有x人。比较哪个等量关系的思路较顺？(2)学生画图找数量间的相等关系列方程、解方程讲解并订正比较哪种解法比较简便。解：设文艺书有x本。2.判断下面所列方程是否正确，并说明理由。(1)某校女同学有642人，比男同学的2倍少36人，男同学有多少人？解：设男同学有x人。2x36=642( )；6242x=36( )；2x624=36( )；64236=2x( )。(2)商店运来苹果80箱，比梨的箱数的5倍还多5箱，梨有多少箱？解：设梨有x箱。5x5=80( )；5x5=80( )；5x80=5( )；805x=5( )；5x=805( )。3.独立解答：第116页：4。4.课后作业： 第116页： 1， 2， 3。课堂教学设计说明找出题目中数量之间的相等关系是列方程2解应用题的重点和难点，因此从复习、新授到练习的设计