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文档简介

4计算梁位移的叠加法,叠加法逐段分析求和法例题,叠加法,方法,分解载荷,当梁上作用几个载荷时，任一横截面的总位移，等于各载荷单独作用时在该截面引起的位移的代数和或矢量和,理论依据,上述微分方程的解，为下列微分方程解的组合,（小变形,比例极限内）,（小变形）,叠加法适用条件：小变形,，比例极限内,例4-1图示组合梁，EI=常数，求wB与qA,(),(),解：,例4-2求自由端位移d,挠曲轴与外力作用面不重合,一般情况下,解：,逐段分析求和法,例题,例4-3图示阶梯形梁，WC=?,解：,(),(),(),分解梁,分别计算各梁段的变形在需求位移处引起的位移,求总位移,在分析某梁段的变形在需求位移处引起的位移时，其余梁段视为刚体,例4-4求c端面的位移,5简单静不定梁,静不定度与多余约束简单静不定梁分析方法例题,静不定度与多余约束,多余约束凡是多于维持平衡所必须的约束,多余反力与多余约束相应的支反力或支反力偶矩,静不定度未知支反力（力偶）数有效平衡方程数,静不定度多余约束数,4-3=1度静不定,5-3=2度静不定,静不定梁支反力（含力偶）数超过平衡方程数的梁,简单静不定梁分析方法,选FBy为多余力,变形协调条件,物理方程,补充方程,平衡方程,1度静不定,算例,综合考虑三方面,求梁的支反力,EI=常数,判断梁的静不定度,用多余力代替多余约束的作用，得受力与原静不定梁相同的静定梁相当系统,计算相当系统在多余约束处的位移，并根据变形协调条件建立补充方程,由补充方程确定多余力，由平衡方程求其余支反力,通过相当系统计算内力、位移与应力等,依据综合考虑三方面,关键确定多余支反力,分析方法与步骤,相当系统,相当系统,注意:相当系统有多种选择,例题,例5-1求支反力,解：1.问题分析,2.解静不定,水平反力忽略不计,2多余未知力,例5-2悬臂梁AB，用短梁DG加固，试分析加固效果,解：1.静不定分析,2.加固效果分析（刚度）,减少50%,减少39.9%,3.加固效果分析（强度）,例5-3图示杆梁结构，试求杆BC的轴力,解：,一度静不定,6梁的刚度条件与合理设计,梁的刚度条件梁的合理刚度设计例题,梁的刚度条件,最大位移控制,指定截面的位移控制,例如滑动轴承处:,梁的合理刚度设计,横截面形状的合理选择,材料的合理选择,使用较小的截面面积A，获得较大惯性矩I的截面形状，例如工字形与盒形等薄壁截面,影响梁刚度的力学性能是E，为提高刚度，宜选用E较高的材料,注意：各种钢材（或各种铝合金）的E基本相同,梁跨度的合理选取,跨度微小改变，将导致挠度显著改变,例如l缩短20，dmax将减少48.8%,合理安排约束与加载方式,增加约束，制作成静不定梁,例题,例6-1已知F=3
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