数学教学论文：优化数学问题，提高教学效果

1 / 10 数学教学论文：优化数学问题，提高教学效果 数学教学论文：优化数学问题，提高教学效果 问题是数学的灵魂，是数学课堂教学过程中沟通师生知识交流、思想交流和情感交流的桥梁，是教师培养学生数学思维和创新意识、创新能力的重要枢纽。 在传统的数学问题教学中，一般是教师在备课时就已经准备好所有将要解决的问题，然后课堂上采取逐一展示进而解答的方式，它的最大优点是使所有已准备好的问题几乎都能得到解决，教学过程中的每一个环节都几乎能按教师课前的准备按部就班的完成，表面上似乎是一节成功的课，但事实上却已在不知 不觉中压抑了学生的数学思维，忽略了数学问题的内含 ——培养学生的数学思维能力和创新能力，倒置了学生的主体性，阻碍了学生的数学思维能力和创新意识的近期发展，因此也就很难达到教会学生如何学习数学的根本目的。 而在这知识经济时代，在信息技术快速发展的今天，数学问2 / 10 题不仅仅是教师上好一堂课的工具，更主要的是要通过问题来培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、归纳结论、反思问题进而再提出新问题的能力，从而使学生养成良好的解决数学问题的习惯，提高自己的数学思维水平和创新意识。 那 么，如何优化数学问题教学，才能真正达到提高教学效果、发挥数学问题的最大作用的目的呢？下面谈谈笔者的一些看法 一、优化问题题型的设置，提高数学思维能力 在课堂教学中我们不仅要提供传统的填空题、选择题、计算题和证明题，更重要的是加强探究型题、应用型题和操作型题的教学，以更好培养学生的观察能力、分析能力、动手动脑能力和运用数学知识来解决实际问题的能力，进而提高学生的数学思维能力和学习数学的兴趣，达到学以致用的目的。 首先，备课时可把传统的论证问题或计算问题改编成符合学生思维特点的探究型题，以知识 的发生、发展为线索，使学生的思维得到纵深、得到拓展。同时，开放性问题还有一个3 / 10 很大的优点在于它可以使不同层次的学生都能参与，让每位学生在解答问题的过程中都能或多或少的掌握一定的数学思想和研究数学问题的方法，从而使分层教学真正落实到实处。 例如，在复习等腰三角形的判定和性质时，我提出了如下的问题： 如图， ABc 中， D、 E 分别是 Ac、 AB 上的点， BD 与 cE 交于点 o，给出下列条件： （ 1） ∠EBo=∠Dco；（ 2） ∠BEo=∠cDo； （ 3） BE=cD；（ 4） oB=oc 问题 1、上述的四个条件中，哪两个条件可以判断 ABc 是等腰三角形（用序号写出所有的情形），并给出证明。 问题 2、若已知 ABc 是等腰三角形，那么上述的四个结论是否都成立？若不成立，加上一个其它什么样的条件就可以使它们全部成立呢？为什么？ 4 / 10 这样提出问题，不仅可以使学生真正复习掌握了等腰三角形、全等三角形相关的判定和性质，使一个问题就可以达到多个问题的作用，更重要的是它可以培养学生的观察能力、辨别是非的能力和发散思维能力，活跃了学生的最近发展区，拓展了学生的数学思维与视野，培养了 学生的创新意识。 同时，我们在进行新课知识的教学时，也可以把新知识的某些定理、公式、例题改编成探究型题，以培养学生探究新旧知识间相互紧密联系的意识，使他们认识到很多新知识、新问题事实上是已学习过知识的运用与延伸，从而使学生掌握把新问题归结到旧知识中加以解决的数学学习方法。 当然，我们使用探究型问题时应根据所教班级学生的思维水平和学习能力设计出合适的问题，只有这样才能真正达到训练学生思维的作用，才能使每一位学生都能参与，体会到成功的乐趣。 其次，课堂教学中应重视应用性问题的教学，以培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。只有使学生体会到数学在现实生活中有着广泛的应用，使他们了解到数学是来源于现实生活而又反作用于现实生活这个事实，使他们意识到运用数学知识可以解决其它学科的很5 / 10 多问题，才能真正提高学习数学的主动性，达到喜欢学习数学的目的。因此在教学过程中应多创设问题情景，激发学生学习兴趣，培养和提高他们把现实问题或其它学科问题转化为数学问题并加以解决的能力。 第三，课堂教学中还应加强操作性问题的教学，培养学生动手动脑、观察、抽象和归纳的能力。例如在进行正多边形的教学时可让 学生动手设计一些镶嵌图案，在进行轴对称和中心对称的教学时让学生裁剪出一些相关的样版，等等，使他们在操作的过程中体会图形中各量关系的同时感受到了数学的美，提高运用数学探究知识的能力。 二、优化问题的创建方式，提高问题的广度与深度 课堂上的教学是灵活多变的，学生的思维也是富有创造性的，如果每节课都是按照教师早就设计好的问题进行解决，那么所有的问题都受限于教师的能力水平和已有的思维习惯，这样学生的创新能力就难以得到更好的发挥和提高。因此优化问题的创建方式，拓宽问题的来源就显得尤其重要了。 在课堂上，我们可以通过教师设计、学生设计、师生互动等6 / 10 方式来提出问题。教师设计指的是教师在备课时就已经设计好本节课所要解决的问题。而学生设计指的是学生在预习时或课堂上发现的问题，师生互动则是在课堂教学的过程中相互之间临时提出的新问题。在课堂教学中我们更应重视培养学生提出问题的能力，只有学生能自主的提出问题，才能真正达到数学教与学相互同步的目的。下面笔都举一个学生在课堂上设计出问题的例子。 例如：在人教版初三几何课本 P114 的练习题中有一个这样的问题： 如图，线段 AB 和 o 交于 c、 D， Ac=BD， AE、 BF分别切 o 于 E、 F。求证： AE=BF。 在完成本题的解答后笔者提出：如果在本题中加一些线或变换一些条件或变换一些线的位置，那么会得到一些什么新的问题呢？ 然后给学生一段思考、尝试的时间，后来学生提出了下面一些精彩的问题： 7 / 10 （ 1）若把图变成图（ 1）的形式，那么结论 AE=BF 仍然成立。且得到的证明方法与原题一样。 （ 2）若连结图（ 1）中的 EF，那么得到结论： EF/AB， 进而得到四边形 ABFE是等腰梯形。 （ 3）若连结原题图中的 EF交 AB于 G，（如图 （ 2） 那么得到结论： G 是 AB的中点，也是 cD的中点， 进而得到 oG⊥AB。 另外，电脑多媒体及现代信息技术进入了课堂教学，特别是几何画板的出现，为问题的创设提供了更加广阔的空间和灵活性。熟练运用几何画板可以实现静态几何与动态几何的相互转化，活跃了学生的思维，丰富学生的想象力。因此在平时的教学过程中可以教学生运用几何画板这个工具来研究问题，提出新的问题，思考问题的新解法，从而提高学习数学的能力。 8 / 10 三、优化问题解决的方式，提高问题解决的效率 一堂课的时间是有限的，那么 在这有限的时间里如何解决好相关的数学问题，提高问题的解决效率是能否完成预定教学任务的关键。一般情况下课堂问题的解决方式有三种：口述过程、板书过程和口述思路方法。至于采用那一种形式要根据学生的实情和课程内容而定，往往是一堂课中三种方式都要交替运用才能真正达到教学的目的。 一般地，对于比较简单的问题，而预料学生对这问题解答过程的组织不会存在什么困难，那么可采用口述过程的方法，这样不仅可以节省时间，同时可以培养学生的口头表达能力。而对于一些重点的问题，特别是新知识、新思想、新方法和综合性的问题则应要求学生板 书出完整的解答过程，只有这样才能反馈出学生在组织解答过程中存在的思维缺陷，培养学生严谨的思维习惯。课堂上需要板书过程的问题最好让学生在练习本上完成，然后教师用实物投影仪进行评析，这样可以提高课堂的效率。而对于一题多解的问题，则往往只须口述问题的解答思路方法则可。无论采用哪一种方式，都必须给学生以充分思考的时间和空间，都必须使学生清楚问题的思考途径和方法。而且解答完成后应让学生学会反思，在反思的过程中找出问题解答的关键，找出问题解答方9 / 10 法、过程中的优缺点，并思考更优的问题解决方法，进而提出新问题、新思想、新方法 ，使原来的问题和数学思维得到进一步的拓展、延伸，这样不仅可以使自己的思维更严谨，而且可以提高自己的数学思维水平和创新能力，培养了创新意识。而且数学知识对于学生来说是抽象的、概括的，需要通过自己的思维加工，才能转变成自身的东西。为提高学习的效率和思维水平，就需要积极地、独立地进行思考， “学习上的独立思考，是培养学生创造能力的起点和关键。”只有学生养成独立思考的习惯，勤于用脑，勇于创新，才能把数学学好，才能适应现在高速发展变化的知识经济的需要。 总之， “数学学习与其说是 学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动 ”。因此设计高质量的问题教学，加强