数学课如何培养逻辑思维能力

1 / 5 数学课如何培养逻辑思维能力 数学课如何培养逻辑思维能力 培养学生的逻辑思维能力是数学教学的一项重要任务。义务教育课程标准实验教科书小学数学教学大纲要求： “ 小学数学是义务教育的一门重要学科，从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识，实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯 具有十分重要的意义。 ” 逻辑思维能力是小学生从认识事物掌握知识到创造性地学习所不可缺少的一种能力。著名美籍华裔科学家，诺贝尔奖获得者杨振宁教授说： “ 优秀的学生不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式。而逻辑思维可 以说是优秀思维方式的精品。 ” 小学阶段各年级数学教学要有意识地结合教学内容（特别是应用题）逐步让学生掌握一些逻辑思维方法，使他们能够有根据有条理的思考，比较完整的叙述思考过程，能进行简单的判断、推理、分析、比较，通过直观形象的演示说明，使学生加深对一些数学知识的理解，从而提高解题能力。下面谈谈我的做法和体会。 一、运用分析与比较的方法，培养学生逻辑思维能力 分析、比较是发展学生逻辑的重要方法之一。通过比较，温故知新，广思博取，在同中求异，从异中求同，学会探索知识，发展规律。比如：我在义务教育课程标准实 验教科书小2 / 5 学数学第十册第 23 页 “ 质数与合数 ” 教学中，先让学生写出一些自然数及它们的约数。如 1 的约数， 2 的约数以及 3、4、 5、 9、 12、 49 等的约数。学生完成后，教师板书： 1 的约数有 1 2 的约数有 12 4 的约数有 124 3 的约数有 13 9 的约数有 139 5 的约数有 15 12的约数有 1234612 49的约数有 1749 1 的约数有 12个约数是 1 和它本身 2 个以上的约数 这样，学生就知道自然数又可根据约数个数的不同分为这三类，即质数、合数和 1。由于学生感知对象间的差异点要比感知 对象间的相同点更为容易，因此，先让学生通过观察、比较指出各组自然数的约数个数不同之处，再指出每组自然数的约数的相同之处。 教师在教学过程中运用分析、比较时，必须要按照一定的顺序，要有目的、条理分明地引导学生得出结论以培养学生逻辑思维能力的发展。 3 / 5 二、借助直观形象的图、表等逐步培养学生的逻辑思维能力 从实际出发，借助一些线段图，表格等比较形象化的教学手段来帮助学生理解、分析、想象以培养学生的思维发展。有一道连除应用题： “ 三年级同学去参加农业展览，把 90 人平均分成 2 队，每队平均分成 3 组，每组有多少人？ ” 一 般学习两种解法： 算式是： “9023” 和 “90 （ 32 ） ” ；而学生认为“9032” 没有道理，这时我出示下面的图（图略）。 教师说明，此图形是长方形，平均分成 2 队和每队平均分成3 组，分别相当于长方形的宽和长，图中每个小方格表示每组有多少人，整个长方形表示 90 人。从图中可以看出： 解法一：先求平均每队有多少人，再求每组有多少人 ?（先按宽计算，再按长计算）算式是： 9023=15 （人） 解法二：先求一共分了多少组，再求每组有多少人？算式是：90 （ 32 ） =15（人） 解法三：先求平均每两组有多少人？再求每组有多少人？（先按长计算，再按宽计算）算式是： 9032=15 （人） 这时，学生就会明白， “9032” 是有道理的，也是正确的。 三、通过假设推理，培养学生的逻辑思维能力 学会简单的假设推理是小学生在学习较复杂的分数、百分数应用题时必须掌握的。比如有这样一道应用题：育才小学买4 / 5 来两筐苹果共 220 千克。取出甲筐的和乙筐的共 50 千克送给幼儿园小朋友。问甲、乙两筐原有苹果多少千克？ 教师引导学生分析：这道题有两种要求的数量，从两筐取出苹果的千克数不一样。我们在解答时 ，可以先假设从两筐中都取出他们的，那么共取出 220=55 （千克），它比 50千克多算了 5 千克，这是因为乙筐实际取了，结果多取了 5 千克，从而能求出乙筐的千克数：（ 220 50） （） =100（千克）由此可知甲筐的千克数是： 220 100=120（千克） 这道题还可以另外假设：从两筐中都取出它们的，那么共取出： 220=44 （千克），它比 50 千克少算了 6 千克，这是因为甲筐实际取了，结果少取 6 千克，从而能求出甲筐的千克数：（ 50 220 ） （） =120（千克）即：乙筐的千克数是 220 120=100（千 克） 通过假设使学生进一步明确怎样从两个变量中找出不变的量。从而加深学生对逻辑思维能力的掌握。 严密的推理是学习数学的依据，合乎逻辑的判断更是小学数学教学中不可缺少的思维能力之一。 四、转变角度展开联想，培养学生的逻辑思维能力 数学课程的教与学离不开解题。把一些较复杂的数学问题，转换成能合理而迅速解答的问题是解题的一个重要思想。而转换角度展开联想是培养小学生逻辑思维的一个重要方面。下面就这方面的内容加以说明。 5 / 5 分析题的结构特点，展开联想，把问题的条件、结论或题型朝着有利于自己求解的方向转化，从而使 问题得以解决。举例：一辆火车从甲城到乙城需 8 小时，一辆客车从乙城到甲城需 6 小时，两辆车同时相向而行，几小时后相遇？此题粗看是相遇问题，但用一般相遇问题的解法是行不通的。如果转化为分数工程问题，便可迎刃而解。设甲、乙城的距离为“1” ，则货车与客车每小时共行全程的，所求时间为： 1（） =（小时） 当有些题目按原有的认知意义去