2019-2020年六年级数学下册 抽屉原理 5教案 人教新课标版.doc

2019-2020年六年级数学下册 抽屉原理 5教案 人教新课标版教学目标：1.经历“抽屉原理”的探索过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、设疑自探：1. 4颗糖果，3个杯子请4位同学上来，把4颗糖果放进3个杯子。要求四个人每个人都必须把糖果放进杯子里。2. 把5本书分发给4个人，要求5本书都要发下去。学生动手去试一试。3. 师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就继续来研究这个原理。二、解疑合探：1.继续探究规律 “狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？师：如果把5颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？用枚举法验证。把7颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？把9颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？把10颗糖果放进3个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？师根据学生的回答板书除法算式。引导观察：你发现了什么？试一试：如果把101糖果放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几颗糖果？2.得出抽屉原理（二）把nm+1个物体放到n个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里至少有m+1个物体。通俗地可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉里。课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。培养学生的问题意识。让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。三、质疑再探：1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？学生提出问题，教师引导学生讨论解决。四、运用拓展：1.幼儿园买来不少的熊、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少有几个小朋友才能保证有2人选的玩具相同。（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。教师示范。2.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。引导学生如何构造抽屉？3.小结利用抽屉原理解题的思路和步骤是：（1）构造抽屉（2）把物体放入抽屉（3）说明理由，得出结论。合理、正确地构造抽屉是解题的关键。4.师生共同小结，进一步加深印象附送：2019-2020年六年级数学下册 抽屉原理 6教案 人教新课标版教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程：一、创设情景 导入新课师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。师：通过今天的学习，你想知道些什么？二、自主操作 探究新知1.活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。（1）学生动手操作，师巡视，了解情况。（2）汇报交流 说理活动师：有什么发现？谁能说说看？师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。再认真观察记录，还有什么发现？板书：总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：43=1（枝）1（枝） 师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：54=1（枝）1（枝）课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：76=1（枝）1（枝）109=1（枝）1（枝）10099=1（枝）1（枝）观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！（3）深化探究 得出结论课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动交流说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”. 师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。师：谁能说清楚？板书：53=1（只）2（只）至少数=商+12.活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（1）分组操作后汇报板书：52=2（本）1（本）72=2（本）1（本）92=2（本）1（本）（2）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+1 （3）师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、灵活应用 解决问题1.解释课前提出的游戏问题。2.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽