数据的分析导学案

1 / 17 数据的分析导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题：平均数（第一课时） 学习目标： 1：理解数据的权和加权数的概念。 2：掌握加权平均数的计算方法。 3：理解平均数在数据统计中的意义和作用。 学习重点：会求加权平均数。 学习难点：对 “ 权 ” 的理解。 学习过程： 一、温故知新 1据有关资料统计， 1978 1996 年的 18 年间，我国有万学生留学美国，则这 18 年间平均每年留学美国的人数是_ 2某班 10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱 捐献 给 贫 困 地 区 的 失 学 儿 童 每 人 捐 款 金 额 如 下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30这 10 名同学平均捐款_元 二、自主学习： 1算术平均数的定义： 一般地，对于 n 个数 x1， x2， ， xn，我们把叫做这 n 个数的算术平均数 (mean)，简称平均数，记为，读作 “x 拔 ” 2 / 17 小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下： 年龄 /岁 1618212324262934 相应队员数 12413121 计算该队的平均年龄如下： 2某广告公司欲招聘广告策划 人员一名，对 A、 B、 c三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目测试成绩 ABc 创新 728567 综合知识 507470 语言 884567 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 加权平均数的概念 在实际问题中，一组数据的各个数据的 “ 重要程度 ” 未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 “ 权 ” 如例 1 中 4、 3、 1 分别是创新、综合知识、语言3 / 17 三项测试成绩的权 (weight)，而称为 A 的三项测试成绩的加权平均数 自学释疑： 1算术平均数的定义： 某校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 参考人数 40424532 平均成绩 80818279 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 三、合作探究： 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准 :作业占100%、测验占 30%、期中占 35%、期末考试占 35%，小关和小兵的成绩如下表：求两 人的平均成绩个是多少？ 学生作业测验期中考试期末考试 小关 80757188 小兵 76806890 2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时） 寿命 450550600650700 4 / 17 只数 XX301525 求这些灯泡的平均使用寿命？ 达标测试： 1、在一个样本中， 2 出现了 x 次， 3 出现了 x 次， 4 出现了x 次， 5 出现了 x 次，则这个样本的平均数为 .（列式表示） 2、某人打靶，有 a 次打中环， b 次打中环，则 这个人平均每次中靶环。 3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表所示： 应聘者笔试面试实习 甲 858390 乙 808592 试判断谁会被公司录取，为什么？ 课后记： 课题：平均数（第二课时） 学习目标： 5 / 17 1、加权平均数的理解。 来 2、根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。 学习重点： 求加权平均数 学法指导 ：自主学习，合作交流，质疑探究 学习过程： 一、自主学习： 一般的：在求 n 个数的算术平均数时，如果出现次，出现次， 出现次（这里 +=n ）那么着 n 个数的算术平均数是=。也叫这 k 个数的加权平均数。其中， 。分别叫的权。 二、合作探究 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 所用时间 t(分钟 )人数 0 t104 10 t206 20 t3014 30 t4013 40 t509 50 t604 （ 1）、第二组数据的组中值是多少？ 6 / 17 （ 2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 分析：你知道上面是组中值吗？课本 114页探究中有，你快看看吧！ （ 1）在数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端点数的数。 （ 2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。 2、某班 40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高 三、达标测试： 下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计 算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 年龄频数 28X 304 30X 323 32X 348 34X 367 36X 389 7 / 17 38X 4011 40X 422 课后记： 课题：中位数和众数（第一课时） 学习目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 学习重点： 认识中位数、众数这两种数据代表 学习难点： 利用中位数、众数分析数据信息做出 决策。 学法指导： 自主学习，合作交流 教学过程： 一、自主学习 任务一： （ 1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？（ 2）什么是众数？如何确定？ 合作探究： 8 / 17 任务二： 1、八年级（ 1）班 45名同学的身高统计如下： 身高（ m） 人数 2381212521 求这组数据的中位数。 2、一组数据由 6 个 3,8个 11,1 个 12,1个 21 组成，则这组数据的众数是（） A、 8B、 11c、 21D、 1 任务三： 1、某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品的销售金 额，统计了这 15个人的销售量如下（单位：件） 1800、 510、 250、 250、 210、 250、 210、 210、 150、 210、150、 120、 120、 210、 150 求这 15个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2、某商店 3、 4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 1 匹匹匹 2 匹 3 月 12台 20台 8 台 4 台 4 月 16台 30台 14台 8 台 9 / 17 根据表格回答问题： 商店出售的各种规格空调中，众数是多少？ 假如你是经理，现要进货， 6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定？ 三、达标测试： 数据 8、 9、 9、 8、 10、 8、 99、 8、 10、 7、 9、 9、 8 的中位数是，众数是 一组数据 23、 27、 20、 18、 X、 12，它的中位数是 21，则 X的值是 . 数据 92、 96、 98、 100、 X 的众数是 96，则其中位数和平均数分别是（） 、 97 如果在一组数据中， 23、 25、 28、 22出现的次数依次为 2、5、 3、 4 次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（） 、 25 随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30 天平均气温状况如下表： 温度（ ） -8-1715212430 天数 3557622 请你根据上述数据回答问题： （ 1）该组数据的中位数是什么？ 10 / 17 （ 2）若当气温在 1825 为市民 “ 满意温度 ” ，则我市一年中达到市民 “ 满意温度 ” 的大约有多少天？ 课后记： 课题：中位数和众数（第二课时） 学习目标： 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。 学习重点： 了解平均数、中位数、众数之间的差异。 学习难点： 灵活运用这三个数据代表解决问题。 学法指导： 自主学习，合作交流 教学过程： 一、自主学习 任务一： 平均数、众数、中位数各有什么优、缺点？ 二、合作探究： 11 / 17 任务二： 1、在一次环保知识竞赛中，某班 50名学生成绩如下表所示： 得分 5060708090100110120 人数 2361415541 分别求出这些 学生成绩的众数、中位数和平均数 . 2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群： 13、 13、 14、 15、 15、 15、 16、 17、 17。 乙群： 3、 4、 4、 5、 5、 6、 6、 54、 57。 （ 1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （ 2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。 三、达标测试 1、某公司的 33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职员董事长副董事长董 事总经理经理管理员职员 人数 11215320 工资 5500500035003000250020001500 （ 1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （ 2）、假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元，董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） 12 / 17 （ 3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 2、某公司有 15 名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示： 部门 ABcDEFG 人数 1124223 每人所创的年利润 根据表中的信息填空： 该公司每人所创年利润的平均数是万元。 该公司每人所创年利润的中位数是万元。 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答 课后记： 课题：极差 学习目标： 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。 2、会求一组数据的极差。 学习重点： 会求一组数据的极差。 13 / 17 学法指导： 自主学习，合作交流 教学过程： 一、自主学习 任务一： 1、数据的代表包括、 。 2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？ 合作探究： 任务二： 1、一组数据： 473、 865、 368、 774、 539、 474 的极差是，一组数据 1736、 1350、 -2114、 -1736 的极差是 . 2、一组数据 3、 -1、 0、 2、 X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X=. 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（） A.平均数 B.中位数 c.众数 D.极差 4、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施 “ 以优帮困 ” 计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分） 90、 95、 87、 92、 63、 54、 82、 76、 55、 100、 45、 80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 14 / 17 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。 三、达标测试 1、已知样本、，则样本极差是（） 无法确定 2、如果一组数据的极差为 0，则下列说法正确的是（） A、这一组数据都是 0B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数 c、这一组数据没有极差 D、这一组数据中的每个数据都相同 3、已知一组数据、 X、的平均数为 2，则极差是。 4、若 10个数的平均数是 3，极差是 4，则将这 10 个数都扩大 10倍，则这组数据的平均数是，极差是。 5、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了 15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示： 家庭个数 1331331 每个家庭的年收入（万元） 15 / 17 根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。 课后记： 课题：方差 学习目标： 1.了解方差的定义和计算公式。 2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 3.能用样本方差估计总体方差。 学习重点： 方 差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。 学法指导： 自主学习，合作交流 教学过程： 一、自主学习 任务一： 1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？ 2、设有 n 个数 X、 XX, 其平均数为， 那么方差 s2= 二、合作探究： 任务二： 16 / 17 小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 测试次数 12345 小明 1314131213 小刚 1013161412 任务三： 考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本 身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。 为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位： cm） 甲： 9、 10、 11、 12、 7、 13、