SPSS重复测量方差分析的应用.docVIP

企业销售策略改进计划中SPSS重复测量方差分析的应用1 相关背景在研究中，我们经常需要对同一个观察对象进行多次观测，这样得到的数据称为重复测量资料；而对于重复测量资料进行方差分析就需要采用重复测量方差分析。重复测量方差分析与前述的方差分析最大的差别在于，它可以考察测量指标是否会随着测量次数的增加而变化，以及是否会受时间的影响。2 问题概述某食品公司计划改进一种食品的销售策略，提出了两种方案，并随机选择了3个销售区市场，每个市场有4个网点，并将其随机分配至两个组，施行不同的销售策略，为期2个月。表2.1为所调查网点的实施策略前1个月和实施策略的2个月的销售量（单位：千克）。通过分析说明哪种方案更加有效。表2.1 各网点销售量统计表市场标号网点方案销售量1销售量2销售量3111708378121485458132346068142566579251364568311283879631225778893 数据特点在用SPSS进行分析之前，我们把数据录入到SPSS中。容易发现本数据中有6个变量，分别为市场编号、网点、方案和3个销售量，且把所有变量定义为数值型。录入相关数据，录入完成后，数据如图3.1所示。图3.1 各网点销售统计量统计数据4 分析过程先将以上数据做一下保存，然后展开分析，步骤如下：1）进入SPSS 22，打开相关数据文件，选择“分析”“一般线性模型”“重复测量”命令，弹出如图4.1所示的对话框。图4.1 “重复测量定义因子”对话框2）定义重复测量因子。在“被试内因子名称”中输入“月份”，在“级别数”处键入“3”，然后单击“添加”；在“测量名称”中输入“销售量”，单击“添加”；单击“定义”，弹出如图4.2所示对话框。图4.2 “重复测量”对话框3）定义内部变量。在图4.2所示对话框左侧的列表中，选择“销售量1”、“销售量2”和“销售量3”并单击按钮使之进入“主体内部变量”列表框；选择“市场编号”和“方案”并单击按钮使之进入“因子列表”列表框；4）设置完毕，单击“确定”按钮，等待输出结果。5 结果解释（1）多变量检验表Pillai的跟踪统计量最为稳健，因此检验结果以此为准。从表5.1可以看出，由于效应“月份”的P值为0.012，小于显著性水平0.05，显著性较好，即说明各网点3个月的销售量不同；但是其他各个效应的P值均大于0.05，因此不显著，即不同市场的网点、实施不同方案的网点以及不同市场和实施策略的网点3个月的销售情况均相似。表5.1 多变量检验表多变量检验a效应值F假设自由度误差自由度显著性月份Pillais 轨迹.83112.326b2.0005.000.012Wilks Lambda.16912.326b2.0005.000.012Hotellings 轨迹4.93112.326b2.0005.000.012Roy 最大根4.93112.326b2.0005.000.012月份 * 市场编号Pillais 轨迹.191.3164.00012.000.862Wilks Lambda.809.279b4.00010.000.885Hotellings 轨迹.235.2354.0008.000.911Roy 最大根.235.705c2.0006.000.531月份 * 方案Pillais 轨迹.266.907b2.0005.000.461Wilks Lambda.734.907b2.0005.000.461Hotellings 轨迹.363.907b2.0005.000.461Roy 最大根.363.907b2.0005.000.461月份 * 市场编号 * 方案Pillais 轨迹.8752.3354.00012.000.115Wilks Lambda.1503.964b4.00010.000.035Hotellings 轨迹5.5185.5184.0008.000.020Roy 最大根5.48816.464c2.0006.000.004a. 设计 : 截距 + 市场编号 + 方案 + 市场编号 * 方案 主体内设计 : 月份b. 确切的统计c. 统计量是 F 的上限，F 会生成显著性水平的下限。（2）重复测量单因素的分析结果首先我们先来看一下Mauchlys球对称检验结果，如表5.2所示。可以发现，统计量的P值0.557大于显著性水平0.05，因此因变量的协方差满足“球形”假设。因此，我们在进行重复测量单因素方差分析时，采用Mauchlys球对称检验。从表5.3中可以看出，“月份*市场编号”和“月份*方案”统计量的P值均大于显著性水平0.05，因此不显著，没有统计学意义，而“月份*市场编号*方案”的P值为0.006，具有统计学意义。表5.2 Mauchly球对称检验表Mauchly 球形检验a度量: 销售量 主体内效应Mauchlys W上次读取的卡方自由度显著性bGreenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限值月份.7911.1692.557.8271.000.500检验正交化转换后因变量的误差协方差矩阵与恒等矩阵成比例的零假设。a. 设计 : 截距 + 市场编号 + 方案 + 市场编号 * 方案 主体内设计 : 月份b. 可用于调整平均显著性检验的自由度。在“主体内效应检验”表中显示已更正的检验。表5.3 主体内效应的检验表主体内效应的检验度量: 销售量 源III 类平方和自由度均方F显著性月份假设为球形1172.5202586.26021.290.000Greenhouse-Geisser1172.5201.655708.52721.290.000Huynh-Feldt1172.5202.000586.26021.290.000下限值1172.5201.0001172.52021.290.004月份 * 市场编号假设为球形47.989411.997.436.781Greenhouse-Geisser47.9893.31014.499.436.749Huynh-Feldt47.9894.00011.997.436.781下限值47.9892.00023.994.436.666月份 * 方案假设为球形85.763242.8811.557.250Greenhouse-Geisser85.7631.65551.8241.557.255Huynh-Feldt85.7632.00042.8811.557.250下限值85.7631.00085.7631.557.259月份 * 市场编号 * 方案假设为球形676.7894169.1976.144.006Greenhouse-Geisser676.7893.310204.4846.144.011Huynh-Feldt676.7894.000169.1976.144.006下限值676.7892.000338.3946.144.035误差 (月份)假设为球形330.4441227.537Greenhouse-Geisser330.4449.92933.280Huynh-Feldt330.44412.00027.537下限值330.4446.00055.074（3）主体间效应的检验从表5.4可以看出，市场的P值较小，且对模型的贡献度为52%，具有一定的统计学意义，但是其他因素以及他们的交互作用没有显著统计学意义。表5.4 主体间效应的检验表主体间效应的检验度量: 销售量 已转换的变量: 平均值 源III 类平方和自由度均方F显著性截距140873.6391140873.639307.020.000市场编号2988.43621494.2183.256.110方案307.5781307.578.670.444市场编号 * 方案106.436253.218.116.892错误2753.0566458.843（4）两因素交互折线图从图5.1可以看出