新人教必修五第三章不等式单元同步练习（附答案）

1 / 10 新人教必修五第三章不等式单元同步练习（附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 新人教必修五第三章不等式单元同步练习（附答案） 说明： 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .共 150分 .考试时间 120分钟 . 第 卷（选择题共 60分） 注意事项： 1答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写 在答题卡上 . 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能 答在试题卷上 . 3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回 . 一、选择题：本大题共 12 步题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知关于 x 的不等式的解集为 1， 0，则 a+b 的值为（） A 2B 1c 1D 3 2 / 10 2设 x、 y 满足约束条件的最大值为（） A 0B 2c 3D 3已知不等式对任意正实数 x， y 恒成立，则正实数 a 的最小值为（） A 2B 4c 6D 8 4（ XX四川卷文）已知，为实数，且 .则 “ ” 是 “ ” 的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充要条件 D既不充分也不必要条件 5某人计划投资不超过 10万元，开发甲、乙两个项目，据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%.在确保可能的资金亏损不超过万元的条件下，此项目的最大盈利是（） A 5 万元 B 6 万元 c 7 万元 D 8 万元 6若 x、 y 为实数 ,且 x+2y=4,则的最小值为（） A 18B 12c 2D 4 7关于 x 的不等式的解集为（， 1），则关于 x 的不等式的解集为（） A B（ 1， 2） c（ 1， 2） D 8 (XX山东卷理 )设 x， y 满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（ a0， b0）的值是最大值为 12，则的最小值为（） 3 / 10 A B c D 4 9若不等式 x2 2ax+a0，对 xR 恒成立 ,则关于 t 的不等式 1的解为（） A 1t2B -2t1c -2t2D -3t2 10若 x0， b0） 过直线 x y+2=0与直线 3x y 6=0的交点（ 4,6）时 , 目标函数 z=ax+by（ a0， b0）取得最大 12, 即 4a+6b=12,即 2a+3b=6,而 = , 故选 A. 答案 :A 7 / 10 说明 :本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等 式求函数的最值问题 .要求能准确地画出不等式表示的平面区域 ,并且能够求得目标函数的最值 ,对于形如已知 2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答 . 二、填空题： 13 14 9， +15 16 15【解析】由可得，故阴 =. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74分 . 17（本小题满分 12分） 解： 函数的定义域为 R， 对于任意，恒有 3 分 （ i）若， 当 m=1时，不等式即为 10，符合题意， 当 m=2 时，不等式即为，不恒成立， m=2 不合题意，舍去 . 5 分 （ ii）若 m2 3m+20 ，由题意得 8 分 解得 10 分 综上可得， m 的取值范围是 12 分 18（本小题满分 12分） 解：（ I）由题意得：每年的维修费构成一等差数列， n 年的维修总费用为 8 / 10 （万元） 3 分 所以 （万元） 6 分 （ II）该辆轿车使用 n 年的年平均费用为 8 分 =3（万元） 10 分 当且仅当时取等号，此时 n=12 答：这种汽车使用 12年报废最合算 .12 分 19解：要使函数 f(x) x2 ax 3，当 x 2,2时f(x)a 恒成立，即函数 f(x) x2 ax 3 在 x 2,2上的最小值大于等于 a.又 f(x) (x )2 3 ,x 2,2, 当 2 2 时 ,即 a 4,4时 ,f(x)的最小值为 3a, a2 4a 120, 解得 6a2, 4a2 当 4 时， f(x)的最小值为 f( 2) 7 2aa, a 与 a4 矛盾 . 当 2 时 ,即 a 4 时， f(x)的最小值为 f(2) 7 2aa,a 7, 7a 4,综上得 7a2. 9 / 10 20本小题满分 21分 解：（ ）环保部门每年对工业垃圾的回收处理量构成一个等比数列，设为首项 a1=100，公比 q=， 3 分 所以 XX年回收处理的工业垃圾为 250（吨） 6 分 （ ）从 2002年到 XX年底能回收处理的工业垃圾为 （吨）， 9 分 则可节约土地为 59004=23600 （ m2） .10 分 答： XX 年回收处理的工业垃圾约 250 吨，从 2002 年到 XX年底，可节约土地约 23600m2. 12 分 21本小题满分 12分 解：原不等式等价于： 当时，原不等式可化为：，解得：，故； 当时，原不等式可化为