配电网谐波治理及滤波器设计(毕业设计).pdf

共 28页，第 1页 目录 摘要.1 前言.2 1 配电网谐波治理及滤波器设计的研究现状.4 1.2 滤波器研究现状.7 2 无源滤波器原理及设计.9 2.1 无源滤波器的基本原理.9 2.2 无源滤波器设计概述.12 2.3 单调谐滤波器的设计.15 2.4 高通滤波器的设计.19 3 仿真研究.20 3.1 无源滤波器参数设计实例.20 3.2 Matlab 仿真.22 3.3 仿真结果及分析.27 4 结论.27 参 考 文 献.28 共 28页，第 2页 配电网谐波治理及滤波器设计配电网谐波治理及滤波器设计 摘摘要要：谐波是怎样产生的？在理想纯净的电力系统中，电流和电压都是纯正弦波。 实 际上，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负载时，就形成非正弦电流。在只含线性 元件(电感、电容及电阻)的简单电路里，流过的电流与所加电压成正比，所以如果所加 的电压是正弦的话，流过的电流就是正弦的。用于谐波治理的传统方式为并联无源 LC 滤波器，选定 R、L、C 的参数，使滤波网络在一定的谐波信号频率处产生谐振，从而达 到抑制谐波的目的。无源滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成， 与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要。Matlab 软件中的 simulink 仿 真模块对谐波治理与滤波器设计具有重要帮助。 关键词：关键词：谐波治理；无功补偿；无源滤波器；Matlab；仿真 AbstractAbstractAbstractAbstract：How does the harmonic generate? In the power system in the ideal of pure, pure sine wave of current and voltage. In fact, when the current flows through the load is not a linearrelationshipbetweentheappliedvoltage,theformationofnon-sinusoidal current.Simple circuit containing only linear components (inductors, capacitors and resistors), the current flowing through the voltage is proportional to the added voltage is sinusoidal, the flow of current is sinusoidal.The traditional way for parallel passive LC filter for harmonic control, selected the parameters of the R,Land C filter network resonant frequency harmonic signal so as to achieve the purpose of harmonic suppression.The passive filter is generally made by the appropriate combination of the filter capacitors, reactors and resistors in parallel, since the filtering effect, but also take into account the needs of the reactive power compensation and harmonic source.Simulink simulation in Matlab software modules for Harmonic Control and filter design has an important help. KeywordsKeywordsKeywordsKeywords：Harmonic Control；Reactive power compensation；Passive filter；Matlab； Simulation 前言前言前言前言 谐波是具有供电系统基波频率整数倍频率的正弦电压或电流, 是相对于基础正弦波 而言的, 所谓正弦波(电压、电流)只是一种理想的参数波形。实际应用的交流发电机既 共 28页，第 3页 没有高度精确分布的线圈结构, 也没有绝对匀均变化的磁场, 因此所产生的电压波形随 时间变化关系都或多或少的偏离正弦波而发生畸变。因此, 在任何系统中都含有谐波畸 变。 电力系统中出现系统短路、开路等事故，而导致系统进入暂态过程引起的谐波，将 不归属谐波治理的范畴。要治理谐波改善供电品质，需要了解谐波类型。谐波按其性质 和波动的快惭可分成四类：准稳态谐波、波动谐波、快速变化的谐波和间谐波四类。 电力系统的谐波问题早在 20 世纪 20 年代和 30 年代就引起了人们的注 意，美国电力公司将传输线路的故障与谐波问题联系起来，并观测电压和电流的波形畸 变现象，同时期在德国，由于静止汞弧变流器的使用，造成了电压和电流波形畸变。 到 了 50 年代和 60 年代，随着高压直流输电技术的发展，一些学者发表了大量有关变流 器引起电力系统谐波问题的论文。70 年代以来，随着电网中整流器、变频调速装置、 电弧炉、电气化铁路以及各种电力电子设备用量不断增加，这些负荷的非线性、冲击性 和不平衡的用电特性，对供电质量造成严重污染。另一方面，现代工业、商业及居民用 户的用电设备对电能质量更加敏感，对供电质量提出了更高的要求。因此，研究和开发 适应这一要求的谐波抑制和无功功率补偿技术己成为电力、电工领域的研究热点之一。 目前，解决谐波问题的措施可分为三类，其一是采用无源电力滤波器( Passive Power Filter，简称为 PPF)的低阻特性对畸变源进行滤波；其二是采用有源电力滤波器（Active Power Filter，简称为 APF） ，有源滤波器作为一种理想的谐波电流发生源，产生与畸变 源大小相等方向相反的谐波电流以抵消其畸变分量，从而使电源电流波形成为正弦波； 最后，是通过改造电力电子装置本身去治理谐波畸变。其中，无源电力滤波器、有源电 力滤波器对各种谐波源都是适用的，而改造谐波源的方法，只适用于本身为主要谐波源 的电力电子装置。 无源电力滤波器既可以补偿谐波，又可以补偿无功功率，而且结构简单，成本相对 低廉，是当前补偿谐波的主要手段。相对于近些年出现的有源滤波器等新型滤波装置而 言，无源滤波器成本相对较低，容量大，功能易于实现，故在我国各大工矿企业仍有较 多应用，尤其是在解决大功率设备滤波时，由于有源滤波器受容量及投资限制，一般采 用无源滤波器与有源滤波器结合的混合式滤波装置。 在无源滤波器的设计中，对 LC 元件参数的配置是关键，同时在有源与无源滤波器 相结合的混合式滤波器中， 为了降低有源滤波器的安装容量， 同样存在着对 LC 参数的 配置问题。无源滤波器设计通常并不复杂，但其设计却需要考虑多种经济技术和安全因 素，单凭一个指标难以评价设计质量的优劣，在实际工程设计中应综合考虑各个指标， 是典型的多目标、非线性配置问题；若处理不当，极易造成滤波效果不佳、初期投资增 共 28页，第 4页 加、系统无功功率过补偿等不良后果，甚至导致无源滤波器与电网阻抗发生串、并联谐 振而造成损坏，加之电网电抗及频率摄动以及滤波装置投切瞬间浪涌电流的作用，极可 能使电网中谐波放大，可能造成某次滤波通道烧毁、甚至整个滤波装置自身难以投切的 严重后果。因此，研究无源滤波器，并对其参数进行配置具有重要的理论价值和现实意 义。 1 1 1 1 配电网谐波治理及滤波器设计的研究现状配电网谐波治理及滤波器设计的研究现状配电网谐波治理及滤波器设计的研究现状配电网谐波治理及滤波器设计的研究现状 1.11.11.11.1 谐波的治理现状谐波的治理现状谐波的治理现状谐波的治理现状 1.1.11.1.11.1.11.1.1 谐波产生的原因谐波产生的原因谐波产生的原因谐波产生的原因 谐波是怎样产生的？在理想纯净的电力系统中， 电流和电压都是纯正弦波。 实际上， 当电流流过与所加电压不呈线性关系的负载时， 就形成非正弦电流。 在只含线性元件(电 感、电容及电阻)的简单电路里，流过的电流与所加电压成正比，所以如果所加的电压 是正弦的话，流过的电流就是正弦的，如图 1.1.1 所示的那样。其中负荷线表示外加电 压和负载中所产生电流的关系;图中表示的是和线性负载相对应的。 应指明， 在有无功元 件的场合，在电压和电流的相位有一个相对移动时，功率因数变低了，但线路仍是线性 的。 图图 1.1.11.1.1 图 1.1.2 示出负载为简单的全波整流器及电容器时的情况。在这个情况下只 共 28页，第 5页 有在电源电压超过存储电容器上的电压时才流通，也即接近正弦波电压峰值附近 时，如负荷线的形态所示。 图图 1.1.21.1.2 1.1.21.1.21.1.21.1.2 配网中的谐波源配网中的谐波源配网中的谐波源配网中的谐波源 严格意义上讲，电力网络的每个环节，发挥发电、输电、配电、用电都可能产生谐 波，其中产生谐波最多位于用电环节上，发电机是由三相绕组组成的，理论上讲，发电 机三相绕组必须完全对称，发电机内的铁心也必须完全均匀一致，才不致造成谐波的产 生，但受工艺、环境以及制作技术等方面的限制，发电机总会产生少量的谐波。 输电和配电系统中存在大量的电力变压器，因变压器内铁心饱和，磁化曲线的非线 特性以及额定工作磁密位于磁化曲线近饱和段上等诸多因素，致使磁化电流呈尖顶形， 内含大量奇次谐波。变压器铁心饱和度越高，其工作点偏离线性就 越远，产生的谐波 电流就越大，严重时三交谐波电流可达额定电流的 5%。 晶闸管整流技术在充电装置、开关电源等很多方面被普通采用。它采用移相原理，从电 网吸收的半周正弦波，而留给电网剩下的半周正弦波，这种半周正弦波分解后能产生大 量的谐波。 有统计表明， 整流设备所产生的谐波占整个谐波的近 40%， 是最大的谐波源。 变频原理常用于水泵、风机等设备中，变频一般分为两类：交-直-交变频器和交-交 变频器。前者将 380V50Hz 工频电源经三相桥式可控硅整流，变成直流电压信号，滤波 后由大功率晶体开关元件逆变成可变频率的交流信号。后者将固定频率的交流电直接转 换成相数一致但频率可调的交流电。因变频装置一般具有较大功率，所以也会对电网造 成严重的谐波污染。 共 28页，第 6页 1.1.31.1.31.1.31.1.3 谐波的配网中的危害谐波的配网中的危害谐波的配网中的危害谐波的配网中的危害 谐波对于配电系统的影响，表现在对线路上所配置的保护及测量设备的影响。因这 些设备一般采用电磁式继电器、感应继电器元件，容易接受谐波干扰而误动和拒动， 系 统中存在不明原因的误动和拒动，与谐波不无关系。所以谐波超标，会严重威胁配电系 统的安全稳定运行。 谐波会大大增加电力变压器的铜损和铁损， 降低变压器有效出力， 谐波导致的噪声， 会使变电所的噪声污染指数超标，影响工作人员的身心健康。 配网中使用大量异步电动机，产生的谐波会增加附加损耗。负序谐波产生的负序旋 转磁场，会产生制动力矩，影响电动机的有功出力。对断路器而言，无论其构成元件为 电磁的、还是热磁的、亦或电子的，都可能受谐波的影响误动。 电能表是评价电能消耗重要而基本的测量工具，是用户缴费的凭证，而谐波可能使 电能计量产生较大误差， 严重时会导致计量混乱。 同样， 谐波也是引起录波装置误启动， 保护误动和拒动的重要因素。 此外，谐波会通过静电感应，电磁感应以及传导等多种方式耦合进通讯系统，影响 它们的正常运行。对于人体，谐波会刺激人体细胞，使正常的细胞膜电位发生快速波动 或可逆的翻转，当这种波动或翻转频率接近谐波频率时，会影响人体大脑与心脏。 1.1.41.1.41.1.41.1.4 配电网谐波治理的对待配电网谐波治理的对待配电网谐波治理的对待配电网谐波治理的对待 客户谐波污染问题认识不足。 我国 1993 年颁布 GB/T14549 电能质量公用电网谐波 规定：注入公共连接点的谐波电流允许值的用户，必须安装电力谐波滤波器，以限制注 入公用电网的谐波。 低压电气及电子设备发出的谐波电流限值（设备每相输入电流16 安） ，要求购置的用电设备，经过试验证实，符合该标准限值才允许接入配电系统中。 电业营业规则第 5 章第 55 条也明确规定：电网公共连接点电压正弦波畸变率和用 户注入电网的谐波电流不得超过国家标准 GB/T14549 的规定。 用户具有非线性阻抗特性 的用电设备接入电网后运行所注入电网的谐波电流和引起公共连接点电压正弦波畸变 超过标准时，用户必须采取措施予以消除。否则，供电企业可中止对其供电。 但在实际工作中，由于客户都对此认识不足，谐波治理工作往往被认为是供电部门 的工作，使客户端的谐波问题一直得不到有效的控制。当供电部门提出要客户端进行数 据监测时，往往很难得到客户的支持和配合。 缺乏有效的管理机制。尽管国家已经明确规定了，谐波治理依据“谁污染，谁治理” 的原则。但由于缺乏有效的制约手段，在实际工作中，供电部门往往只能对有治理意愿 的用户采取措施， 用户处在谐波管理的主导地位， 这使客户端谐波管理显得十分的被动。 共 28页，第 7页 同时，由于谐波治理往往需要投入较大的资金，这使谐波治理面临着实际运作的困难， 目前电网中大量用户中存在谐波源，但真正落实措施治理的却屈指可数。 缺乏有效的技术支持。谐波治理工作是一项专业性极强的工作，需要有专业力量去 完成监测、分析和治理。而事实上，供电部门，尤其是基层供电单位，极度缺乏此类专 业人才，造成谐波治理工作瓶项。 既然谐波存在多方面的危害，采取必要的有效手段，避免或被补偿已产生的谐波， 就显得尤为重要。 可归纳以下治理措施： 1） 加强标准和相应规范的宣传贯彻。 IEC 6100 以及国标 GB/T14549 1993，对于谐波定义，测量等进行了宣传，明确谐波治理是一项 互惠互利、节能增效，是保证电网和设备安全稳定运行的举措。2）主管部门对所辖电 网进行系统分析，正确测量，以确定谐波源位置和产生的原因，为谐波治理准备充分的 原始材料，在谐波产生起伏较大的地方，可设置长期观察点，收集可靠的数据。对电力 用户而言，可以监督供电部门提供的电力是否满足要求；对于供电部门而言，可以评估 电力用户的用电设备是否产生了超标的谐波污染。3） 针对谐波的产生和传播的特点， 采取相应的隔离、补偿和减小措施。在配电网中，主要存在是三次谐波污染，可以在谐 波检测的基础上，通过适当加装滤波设备来减小谐波注入电网。对于各种电气设备的设 计者，在设计初始，就要考虑春设备的谐波污染度，将谐波限制在标准允许的范围内。 1.21.21.21.2 滤波器研究现状滤波器研究现状滤波器研究现状滤波器研究现状 1.2.11.2.11.2.11.2.1 无源滤波器的发展历程无源滤波器的发展历程无源滤波器的发展历程无源滤波器的发展历程 国际上，电力系统谐波问题的研究起源于 20 世纪 50、60 年代，70 年代以后， 随 着电力电子技术的迅速发展，谐波问题日趋严重，引起世界各国的高度重视。无源滤波 器作为传统的谐波滤波手段， 因其结构简单， 成本低廉， 得到了广泛的应用。 进入 80 年 代，由于新型电力半导体器件的出现，PWM 技术的发展，以及基于瞬时无功功率理论 的谐波电流检测法的提出，有源电力滤波方法成为电力电子领域的研究热点，并得到迅 速的发展，但有源滤波器的安装容量受开关容量的限制，且成本较高。20 世纪 90 年 代以后，出现了有源滤波器和无源滤波器相结合的综合方案。1990 年，Fujit H 等人提 出了将 APF 和 PPF 相串联后与电网并联的混合型方案。在先进的混合型滤波系统中， 无源滤波器起着十分重要的作用，分担大部分谐波和无功补偿工作，有源部分则只承担 少量谐波补偿的任务。 我国广泛使用滤波器是 50 年代后期的事， 当时主要用于话路滤波和报路滤波。 经过 半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于 缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应 共 28页，第 8页 用与国际发展有一段距离。 在我国，谐波问题的研究起步较晚，大约始于 20 世纪 80 年代。目前理论研究水平 和应用水平与国外相比还有很大的差距。原电力部教授级高工吴竞昌等人于 1988 年出 版的电力系统谐波一书是我国有关谐波问题较有影响的著作；西安交通大学电气工 程学院夏道止教授对电力系统含有多个谐波源时谐波电流和谐波电压分布情况方面的 研究在国内外产生了广泛的影响；近年来，西安交通大学王兆安教授、华北电力大学肖 湘宁教授、重庆大学王群博士等人针对电力系统谐波抑制和无功补偿问题也发表了大量 的论文，认识到在该领域上使用人工智能方法的重要性、必要性和有效性。 传统的无源滤波器参数设计方法普遍基于非线性规划方法， 并仅针对单一设计指标， 如电容器安装容量最小法、无功补偿容量法等，根据工程经验或简化模型来近似求解， 无法实现全面配置。电容器安装容量最小法仅使滤波器电容容量最小化，无法满足滤波 器参数设计的其它实际因素，如投资指标、滤波性能的优良等。无功补偿容量法仅考虑 系统中所需的无功补偿总容量，并分配在滤波装置的各滤波器上，以提高功率因数， 但 是对于系统是否能有效的滤除电网系统中的谐波、投资金额的大小、在发生频偏时滤波 性能的优良等多方面的因素均未涉及。 1.2.21.2.21.2.21.2.2 无源滤波器的基本介绍无源滤波器的基本介绍无源滤波器的基本介绍无源滤波器的基本介绍 无源滤波器仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的 变化而变化的原理构成的。 这类滤波器的优点是： 电路比较简单， 不需要直流电源供电， 可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容 易引起电磁感应，当电感 L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 用 于谐波治理的传统方式为并联无源 LC 滤波器，选定 R、L、C 的参数，使滤波网络在一 定的谐波信号频率处产生谐振，从而达到抑制谐波的目的。无源滤波器一般是由滤波电 容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补 偿的需要。 无源滤波器种类有：各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器等。 (l)单调谐滤波器，它是利用 R、L、C 电路串联谐振原理构成。在具体工程中接线方 式灵活多样。一阶单调谐滤波器的优点是滤波效果好，结构简单，缺点是电能损耗比较 大，但随着品质因素的提高而减少，同时又随谐波次数减少而增加，低次谐波主要是 2 一 7 次，因此，基波损耗放大。二阶单调谐滤波器当品质因数在 50 以下时，基波损耗 可减少 20%50%。三阶单调谐滤波器是损耗最小的滤波器，但组成复杂，数值也高， 用于电弧系统中，2 次滤波器选用三阶滤波器为好，其他次选用二阶单调谐滤波器。 共 28页，第 9页 (2)在有些工程中也采用双调谐滤波器。这种滤波器的两个谐振频率实际上相当于两 个并联的单调谐滤波器，它同时吸收两种频率的谐波。与两个单调谐滤波器相比，减少 了回路， 基波损耗较小， 只有一个电抗器承受全部冲击电压。 这种滤波器结构比较复杂， 调谐较困难，但在高压大容量滤波装置中采用有一定的技术、经济上的优越性。 其中单调谐滤波器主要针对谐波电流较大的低次谐波。 (3)高通滤波器也称为减幅滤波器，主要包括一阶高通滤波器、二阶高通滤波器、三 阶高通滤波器和 C 型滤波器，用来大幅衰减高于某一频率的谐波，该频率称为高通滤波 器的截止频率。 2 2 2 2 无源滤波器原理及设计无源滤波器原理及设计无源滤波器原理及设计无源滤波器原理及设计 2.12.12.12.1 无源滤波器的基本原理无源滤波器的基本原理无源滤波器的基本原理无源滤波器的基本原理 2.1.12.1.12.1.12.1.1 单调谐滤波器单调谐滤波器单调谐滤波器单调谐滤波器 滤波器对 n 次谐波的阻抗为： ) 1 ( Cn LnjRZ s sfnfn +=(1) 式中:下标fn表示第n次单调谐滤波器的频率；s为基波角频率。 由上式画出单调谐滤波器阻抗随频率变化的关系曲线，如图2.1.3所示。 工作原理:单调谐滤波器是利用串联L、C谐振原理构成的,谐振次数n为: LC n s 1 =(2) 在谐振点处,Zfn=Rfn,因Rfn很小,n次谐波电流主要由Rfn分流,很少流入电网中,对于 其他次数的谐波,ZfnRfn,谐波分流很少。因此,只要将滤波器的谐振次数设定为与需要 滤除的谐波次数一样,则该次谐波将流入无源滤波器,从而起到滤除该次谐波的目的。 图图 2.1.12.1.1 单调谐滤波器的电路原理图单调谐滤波器的电路原理图 共 28页，第 10页 图图2.1.2.1.2 2 等效电路图等效电路图图图2.1.2.1.3 3 曲线关系图曲线关系图 2.1.22.1.22.1.22.1.2 高通滤波器高通滤波器高通滤波器高通滤波器 高通滤波器也称为减幅滤波器,图 2 中给出了四种形式的高通滤波器。 图图 2.1.42.1.4 高通滤波器高通滤波器 共 28页，第 11页 图 2.1.4(a)为一阶高通滤波器，一阶高通滤波器需要的电容太大，基波损耗也太大, 因此一般不采用。 图 2.1.4(b)为二阶高通滤波器,二阶高通滤波器的滤波性能最好，但与三阶高通滤波 器相比，其基波损耗也较高。 图 2(c)为三阶高通滤波器，三阶高通滤波器比二阶高通滤波器多一个电容器C2,C2 容量与C1相比很小，它提高了滤波器对基波频率的阻抗，从而大大减少了基波损耗， 这是三阶高通滤波器的主要优点。 图 2.1.4(d)为 C 型高通滤波器,C 型高通滤波器的性能介于二阶和三阶之间。C2与L 调谐在基波频率上，故可大大减少基波损耗。缺点是:对基波频率失谐；对元件参数漂 移比较敏感。 2.1.32.1.32.1.32.1.3 双调谐滤波器双调谐滤波器双调谐滤波器双调谐滤波器 双调谐滤波器电路如图 2.1.5 所示。 双调谐滤波器有两个谐振频率,同时吸收这两个频率的谐波,其作用等效于两个并联 的单调谐滤波器。 图图 2.1.52.1.5双调谐滤波器原理图双调谐滤波器原理图 双调谐滤波器与两个单调谐滤波器相比，其基波损耗较小，且只有一个电感L1承受 全部冲击电压。正常运行时，串联电路的基波阻抗远大于并联电路的基波阻抗,所以并 共 28页，第 12页 联电路所承受的工频电压比串联电路的低的多 由于双调谐滤波器的投资较少,近年来在国内外一些高压直流输电工程中有所应用。 但是双调谐滤波器的主要问题在于结构比较复杂,调谐困难,因此应用还较少。 2.22.22.22.2 无源滤波器设计概述无源滤波器设计概述无源滤波器设计概述无源滤波器设计概述 2.2.12.2.12.2.12.2.1 无源滤波器设计准则无源滤波器设计准则无源滤波器设计准则无源滤波器设计准则 设置 LC 滤波器的主要目的是为了抑制电网中的谐波。为保证电能质量，许多国家 制定和颁发了谐波管理的标准，对谐波源向系统注入点处的谐波电压、电流限制作了具 体的规定。我国也相继制定和颁发了电力系统谐波管理暂行规定 和电能质量公用电网谐波(国家标准)。 在设计 LC 滤波器时，首先应满足各种负载水平下对谐波限制的技术要求，然后在 此前提下，使滤波器在经济上最为合理。根据国家标准，滤波性能的下列 指标都应满足规定标准： (1)各次谐波电压含有率HRUn。 n 次谐波电压含有率HRUn。(Harmonic RatioUn)表示为: 1 U U HRU n n =(2.2.2) 式中： Un第 n 次谐波电压有效值(方均根值): U1基波电压的有效值。 (2)电压总谐波畸变率THDn %100 )( 1 2 2 = = U U THD n n n (2.2.3) (3)注入电网的各次谐波电流的大小 如需考虑谐波对通信系统的干扰，则谐波性能还需满足电话谐波波形系数 THFF 或电话干扰系数 TIF 指标的规定要求。 由于滤波装置是由各种不同形式的滤波器组合而成的，结构并非唯一，在满足前述 技术要求的前提下， 可有多种不同的滤波装置方案。 在工程上， 往往选择最经济的方案。 为此，需要对不同的方案作经济分析。目前我国广泛使用的经济分析方法如下: 设 m 为施工年数;n 为工程的经济使用年限;r0 为经有关领导部门规定的电力投资工 业回收率， 或称电力工业投资利用率;Zt为第 t 年的投资。 折算到 m 年的总投资及折算年 共 28页，第 13页 年运行费用 u 分别为: tm m t t rZZ = +=)1 ( 0 1 (2.2.4) + + + + = + += = nm mt mt t tm m t t n n r uru r rr u 1 0 1 0 0 00 )1 ( 1 )1 ( 1)1 ( )1 ( (2.2.5) 式中t工程部分投产的年份。 令 NF为从 m+1 年到 m+n 年期间的平均年费用，则 NF为： u r rr ZN n n F + + + = 1)1 ( )1 ( 0 00 (2.2.6) 除以上技术要求和经济分析外，设计滤波器还应考虑: (l)单调谐滤波器的谐振频率会因电容、电感参数的偏差或变化而改变，电网频率会 有一定波动，这将导致滤波器失谐。设计时应保证在正常失谐的情况下滤波装置仍满足 各项技术要求; (2)电网阻抗变化会对滤波装置尤其是其中的单调谐滤波器的滤波效果会有较大影 响，而更为严重的是，电网阻抗有与滤波装置发生谐振的可能，设计时必须充分考虑。 根据以上准则，提出滤波器设计的一般步骤如下: (l)准备原始的数据 a、设计前必须对电力系统的运行进行谐波分析，求出系统中谐波源向系统中注入 的各次谐波电流; b、对电力系统作谐波阻抗分析，求出谐波阻抗源和最大阻抗角; c、确定电力系统中最大正负偏差角; d、按国家标准的规定，确定各次谐波电流、各次谐波电压含量及电压总谐波畸变 率的极限值; e、确定滤波装置应提供的无功补偿容量的大小; f、确定电力系统中的背景谐波。滤波装置往往是为特定谐波源设置的，但系统中 可能存在其他谐波源，它们产生的谐波电流也会流入滤波装置中，从而增加滤波装置的 负担，若不考虑这些谐波，则滤波装置较易发生过载。若缺乏准确的资料，也应作粗略 的估计。例如，在某些工程中，将流经各滤波器的谐波电流增大 10%来考虑背景谐波的 影响。 (2)确定滤波装置的构成 滤波装置的构成主要是由几组单调谐滤波装置，是否装设高通滤波器，其截止频率如何 共 28页，第 14页 选取，以及采用何种方式满足无功补偿的要求。 单调谐滤波器主要用于滤去谐波源中的主要特征谐波。若谐波源为整流装置，一般 只需设置滤除奇次谐波的滤波器。例如，谐波源为六相整流装置时，可设 5 次、7 次、 n 次等单调谐滤波器。若还需要更高频率的谐波，可设一组高通滤波器，将截止频率选 在 12 次，滤除 13 次以上的谐波。对于非特征的 3 次谐波，是否装设滤波器，应根据 3 次谐波电流的大小，以及装设其它滤波器后可能发生 3 次谐波谐振来确定。 要使滤波装置满足无功补偿的要求，可采用两种方法:一是按滤波要求设计滤波器， 如其无功容量不满足要求， 加装并联电容器;二是加大滤波器容量， 使其满足无功补偿要 求。相比之下，前一种方法设计滤波支路不但经济合理，而且调节补偿电容器的无功功 率时，对滤波效果影响较小。 (3)滤波装置中各滤波器的初步设计初步确定各单调谐滤波器、高通滤波器中各元件 参数、容量等。具体设计方法，稍后介绍。 (4)滤波装置的最后确定单独设计好各个滤波器之后，应对以下方面进行进一步的计 算和考核。 a、 计算滤波器之间的相互影响。滤波器之间的相互影响甚至会超过系统谐波阻抗对 滤波器的影响。在滤波装置初步确定之后，可对每个滤波器重新设计，设计每个滤波器 时，将系统谐波阻抗与其它滤波器的阻抗作为设计时总的谐波阻抗。 由各滤波器的基波无功容量和系统运行时所需要的无功补偿要求，确定并联补偿电 容器的容量。 考虑并联电容器的影响，进一步修正滤波器参数。以上过程一般经过 3-4 个循环即 可达到工程设计要求。 b、 校核滤波装置是否满足谐波抑制的要求及对通信系统的干扰的要求。 若不满足要 求，应修正相应滤波器参数，直至满足要求，便可确定滤波装置最终参 数。 c、滤波装置参数确定后，应对系统进行谐波潮流计算，若出现在低次非特征谐波情 况下有谐振现象，则应考虑装设 3 次滤波器。 d、对不同方案进行经济分析，按年费用最小作最佳选择，最终确定最佳滤波方案。 2.2.22.2.22.2.22.2.2 无源无源滤波器设计流程滤波器设计流程 1、测量参数 （1）各次谐波电压电流幅值Ihdr，Uhdr； （2）系统短路容量Sk； 共 28页，第 15页 （3）电压等级U； （4）系统功率因数 0 cos； （5）变压器容量S； 2、无功补偿计算 设目标功率因数为 1 cos，一般为 0.9 以上，则需补偿的无功功率Q计算公式如下： )sin(sin 10 =SQ(2.2.7) 得到需要补偿的无功功率后，一般原则是将其平均分配至各滤波支路，以保证各支 路基波损耗接近；若需补偿无功功率较大，可以选择在无源滤波支路外并联一条无功补 偿支路； 3、无源滤波参数计算，具体方法见下文。 2.32.32.32.3 单调谐滤波器的设计单调谐滤波器的设计单调谐滤波器的设计单调谐滤波器的设计 (l)单调谐滤波器的失谐 电力系统在实际运行时的频率fs与其额定fsN值瓜总有一定偏差，这将使各次 谐波频率发生相应的偏移。这样，当取滤波器的谐振频率与系统额定频率下的某 次谐波频率相等时，在系统频率发生偏移时两者不再相等。这时，滤波器阻抗偏 离其极小值，使滤波效果变差，这种情况称为滤波器的失谐。另外，电容器和电 感线圈的参数，在运行过程中会因周围温度的变化、自身发热和电容器绝缘老化 等影响而发生变化，在安装和调试过程中也会存在误差，从而使实际参数和相应 的谐振频率偏离设计值，导致滤波器失谐。设计时常将由参数偏差L和C所 引起的谐振频率相对变化量，应用谐振频率与LC成反比的关系，等效地近似 处理为系统频率的偏差，从而得出总的等值频率偏差或总失谐度 )( 2 1 C C L L f f n eq + + =(2.3.1) 式中， n fff=。 设计时，必须考虑可能的最大正频偏值 m +，和最大负频偏值 m 。式(2.3.8) 中的f 、L、C均有可能有正有负，确定最大频偏时，应考虑最严重的组合。 考虑失谐因数时，滤波器的性能不是简单地仅由谐振频率下的阻抗来决定， 还取决于谐振频率附近的阻抗特性。 令电网角频率偏差为 sNs =( sN 为额定电网角频率)，相对偏差为 sN sNs =(2.3.2) 共 28页，第 16页 于是 + += Cn LnjRZ fnfn 1 1 )1 ( 1 )1 ( (2.3.3) 定义滤波器的谐调锐度为谐振频率 r 下L或C的电抗X0与Rfn的比值： fnrfn r fn CRR L R X Q 1 0 =(2.3.4) 考虑到通常0, 1 2 ,由式(2.3.2)和式(2.3.3)可推导得出 )2 1 ()21 ( 0 j Q XQjRZ fn +=+(2.3.5) 22 0 22 441+=+ QXQRZ fnfn (2.3.6) 进一步考虑由电容器和电感线圈引起的失谐，上两式中应由 eq 替换 )2 1 ()21 ( 0eqeqfnfn j Q XQjRZ+=+(2.3.7) 2 2 0 2 2 441 eqeqfnfn QXQRZ+=+ (2.3.8) 如果不考虑滤波器连接处系统阻抗的影响，则谐波电压仅由Zfn确定。显然， Q值越大， fn Z越小，滤波效果越好。=Q时，Rfn=0， 0 2XZ eqfn =在给定的X0和 eq 下，谐波电压最小。但实际上电感线圈总有一定的电阻，Q必为有限 值。如果某一Q值下谐波电压达不到滤波要求，应减小X0，降低Q值，使滤波器阻抗 平坦些，以满足失谐情况下的滤波要求。图(2.3.1)示出了不同参数时滤波器的阻抗频率 特性，具体参数如表 2.3.1 所示。 共 28页，第 17页 图图 2.3.12.3.1 表表 2.3.12.3.1 图图 2.3.12.3.1 中四条曲线对应的参数中四条曲线对应的参数 曲线)( fn R)( 0 =LX r Q(%) m 110500501 210250252 35250501 40250 事实上，滤波器总是与系统相连的，系统阻抗对滤波效果的影响必须考虑， 这种情况下滤波的效果由滤波器与系统的综合阻抗决定，为获得最优的滤波效 果，需要选择最佳的Q值。此外，从经济性角度考虑，应使电容器的安装容量为最小。 (2)最佳调谐锐度值 opt Q的确定 图 3.3.1 所示为单调谐滤波器的阻抗轨迹。 由式(2.3.4)知， 当CLCLX rr =1 0 为给定值时，滤波器的电抗 0 2XX mfn =将为定值，而电阻QXRfn 0 =则随着Q值的不 同而改变。在此情况下，Zfn在阻抗平面上的轨迹将是一条水平线。 (3)最小滤波电容安装容量 滤波器电容的安装容量最小，则滤波器的投资最少。下面就分析最小滤波电容安装 容量的确定。 调谐在第 n 次谐波频率的单调谐滤波器有下列关系: Cn Ln s s 1 =(2.3.9) 共 28页，第 18页 由于系统的谐波电压最终要被限制在很小的数值范围内，可予以忽略，即可认为系 统交流母线只含基波电压分量U1。这样，滤波支路除流过n次谐波电流外，还流过 U1 引起的基波电流If1。 1 2 2 1 1 1 1 U n n C L C U I s s s f = = (2.3.10) 由于滤波电容器中既有基波电流If1流过，又有谐波电流Ifn流过，故其安装容量SD 应为基波无功容量Q1与谐波无功容量Qn之和，即 22 1 1 11 fn s f s nD I nC I C QQS +=+=(2.3.11) 滤波支路输出的基波无功容量为 2 1 2 2 111 1Un n CIUQ sf =(2.3.12) + = 1 22 1 1 2 2 1nQ IU Q n n S fn D (2.3.13) 取基准容量为 fnB IUS 1 =，上式可写成标么值形式: + = * 1 * 1 2 2 * 1 1nQ Q n n SD(2.3.14) 式中 B D D S S S= * , B S Q Q 1 * 1 =。 由上式可求得当nQ1 * 1 =时， * D S为最小，且为 1 2 2 2 * min = n n n SD(2.3.15) 相应地输出基波无功容量为 2 1 2 2 min1min 1 1 U n n CIU n Q sfnL =(2.3.16) 因此，得出最小电容器安装容量所对应的电容量为 2 2 1 min 1 nn n U I C s fn = (2.3.17) 共 28页，第 19页 为方便计算可简化求的电容C的值。根据Qc计算出所需电容C的大小，计算公式 为 2 10 1 min U Q C =(2.2.18) (4)电感和电阻参数 电感器的电感参数L为 min 22 min 0 111 CnnCnn X L ssss =(2.3.19) 滤波支路电阻为 opt s opt fn Q Ln Q X R = 0 (2.3.20) 若电感器内部所含电阻r不够， 则需外加电阻器。 电感器本身的品质因数用QL表示。 外加电阻的阻值为 L QQ n Q L Q Ln rRR s LoptL s opt s fn = 1 (2.3.21) 2.42.42.42.4 高通滤波器的设计高通滤波器的设计高通滤波器的设计高通滤波器的设计 图 2.1.4(b)所示的二阶高通滤波器的阻抗可化减为: + + + + = CnLnR LnR k LnR LnR Z ss s s s n 1 )()( )( 22 2 22 2 (2.4.1) 从二阶高通滤波器的结构和以上的阻抗表达式均可看出,当 R时,高通滤波器将 转化为单调谐滤波器,其谐振频率为LC s 1=;当时 Zn=R,滤波器的阻抗为 R 所 限制。实际上,在谐振频率高于一定频率之后,滤波器在很宽的频带范围内具有低阻抗特 性,实现了高通滤波。 对于高通滤波器,定义Q值为 0 X R Q=(2.4.2) 在高通滤波器中,定义的 Q 值和在单调谐滤波器中定义的 Q 值不同,但在用 Q 值来反 映滤波器的调谐锐度方面是一致的。在单调谐滤波器中,串联电阻越小,其调谐曲线越尖 共 28页，第 20页 锐。而在高通滤波器中,电阻与电感是并联连接的,电阻值越大,调谐曲线越尖锐。 在设计高通滤波器时,首先要确定所抑制的谐波次数。 根据已经采用的单调谐滤波器 的匹配情况,并考虑滤波对象的谐波情况,确定高通滤波器所要抑制的谐波次数。 高通滤波器的特性可以由以下两个参数来描述: RC f 2 1 0 =(2.4.3) CR L m 2 =(2.4.4) 式中f0称为截止频率,高通滤波器的截至频率一般选为略高于所装设的单调谐滤波 器的最高特征谐波频率;在频率f=f0的频率范围内,滤波器的阻抗是一个小于其电阻R 的低阻抗。m是一个与Q值直接相关的参数,直接影响着滤波器调谐曲线的形状。 一般Q 值取为 0.71.4，相应的m值在 20. 5 之间。由于高通滤波器的运行特性对频率失谐度 不敏感,而且在相当宽的频带范围内,其阻抗大致相等,所以不存在选择最佳Q值的问题。 在高通滤波器 R、L、C 三个参数中,按照滤波电容器的最小安装容量要求,可确定电 容量为 = = n ki i i n nf CC I )( * * min * (2.4.5) 式中:ni(i=k,n)为由高通滤波器滤除的谐波的次数; C值确定以后,可确定滤波器的R、L值。令 RCRCff f nk )1()1()1( 0 1 2 1 =(2.4.6) 则 Cn R k)1( 1 =(2.4.7) 再由式(2.4.4)、(2.4.7)可得 C m CmRL k 2 )( 2 =(2.4.8) m值越小或者Q值越大,则滤波器的损耗越小，因此上式中一般取m=0. 5。 3 3 3 3 仿真研究仿真研究仿真研究仿真研究 3.13.13.13.1 无源滤波器参数设计实例无源滤波器参数设计实例无源滤波器参数设计实例无源滤波器参数设计实例 3.1.13.1.13.1.13.1.1 谐波现状及方案设计谐波现状及方案设计谐波现状及方案设计谐波现状及方案设计 共 28页，第 21页 我们针对某水泥厂 315KV 低压侧进行谐波分析研究。 从该公司的谐波测试数据可以 看出，其超限谐波主要集中在奇次和低次谐波，具体为 5、7、11 次谐波超限严重，高 次谐波基本不超限， 所以本次滤波方案为采用设置四个无源单调谐滤波器通道分别对 3、 5、7、11 次谐波进行滤除。 表表 3.13.1 滤波前谐波指标表滤波前谐波指标表 谐波次数（h）滤波前各次谐波电流（A）滤波前