基础物理17真空中的静电场.ppt

1,主讲人：邓富国(物理系)fgdeng,银河系,基础物理学AII2010.9,Fundamentalphysics,2,教材基础物理学（下册）梁绍荣，管靖主编，高等教育出版社,3,参考书1.基础物理学教程（上卷）陆果，高等教育出版社2.物理学（14册）张三慧，清华大学出版社3.电磁学梁灿彬、秦光戎、梁竹健编著，高等教育出版社,4,学习基本要求：1.课前预习，课后复习，按时、独立完成作业2.按时到课，不缺习、不迟到、不早退，有事请假(上课前交请假申请)3.认真听课，做好笔记，有问题及时提出，尽快解决,5,成绩结构,平时成绩：30分作业：5分,单周一上课前交作业，缺交-2分/次、迟交-1分/次出勤：5分(缺一次-2分)小测试：20分期末考试：70分,6,第四篇,电磁学,7,电磁学概述,一.研究对象宏观电磁场的基本规律及带电物质之间的相互作用二.电磁学的意义理论基础：微观结构、物理性能，物理光学等实际应用：电气化、自动化等等三.电磁学的发展现象本质，孤立统一，实验规律理论体系辩证的发展过程四.学习中应注意抓主要矛盾，进一步掌握用高等数学的方法解决物理问题的基本思想,8,第十七章真空中的静电场,静电场：相对于观察者静止的电荷激发的电场17.1电荷守恒定律库仑定律叠加原理17.2电场强度17.3高斯定理17.4环路定理电势,9,17.1电荷守恒库仑定律叠加原理,一.电荷守恒定律电荷：量度物体带电程度的量1.种类：“+”、“-”，同斥，异吸2.量子性：,基本粒子由夸克组成，而夸克可带,质子和中子内电荷的分布：,1913年密立根油滴实验测得,10,3.电荷守恒定律：任何孤立体系的电量，即其正负电荷的代数和，在任何物理过程中保持不变.,4.电荷的相对论不变性电荷的电量与运动状态无关,实际带电体所带的电荷是基本电荷的许多倍，可以忽略电荷的量子性引起的微观起伏，而认为电荷是连续分布的,11,17.1电荷守恒库仑定律叠加原理,二.库仑定律：描述点电荷间相互作用力的基本规律,在真空中，两个静止点电荷q1及q2之间的相互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,12,17.1电荷守恒库仑定律叠加原理,二.库仑定律：描述点电荷间相互作用力的基本规律,13,二.库仑定律,三.电力叠加原理,14,例.求两个粒子(即氦核)之间的库仑力与万有引力之比,解：,粒子带电+2e，质量,万有引力常量,15,1.电场：存在于电荷周围空间的一种物质1).静电场的主要表现1)对引入其中的电荷有力的作用2)电荷在其中运动时，电场力要对它作功3)使引入其中的导体或电介质分别产生静电感应现象和电极化现象2).历史上对电荷间相互作用的理解：“超距”，“以太”，“场”,2.电场强度,17.2电场强度,16,1.电场:存在于电荷周围空间的一种物质2.电场强度描述电场中某点电场性质的物理量,单位：,量纲：,线度小,带电量少,17.2电场强度,17,1.电场:存在于电荷周围空间的一种物质2.电场强度描述电场中某点电场性质的物理量,3.场强叠加原理,线度小,带电量少,4.电场强度的计算,17.2电场强度,18,4.电场强度的计算,1).点电荷的场强,3).任意带电体的场强,2).点电荷系的场强,线分布,面分布,体分布,19,例1.在直角坐标系的原点（0，0）及离原点1.0m的x轴上（0，1）处分别放置电荷量为q1=1.010-9C和q2=-2.010-9C的点电荷，求x轴上离原点为2.0m处P点场强（如图）。,解:q1在P点所激发的场强为,20,q2在P点所激发的场强的大小为,E2的矢量式为,根据场强叠加原理，P点的总场强为,21,电场和x轴的夹角为的大小为,22,连续带电体的电场例题,均匀带电直线的电场,均匀带电圆环轴线上的电场,均匀带电圆盘轴线上的电场,23,例2.求一均匀带电直线在P点的电场,解：建立直角坐标系,带电,24,积分变量代换,代入积分表达式,同理可算出,25,当直线长度,无限长均匀带电直线的场强：,极限情况，由,26,例3求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。,x,p,R,27,由对称性,解：,28,所以，由对称性,当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。,29,例4求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。,解：由例3均匀带电圆环轴线上一点的电场,30,讨论：,无限大均匀带电平面的场强，匀强电场,可视为点电荷的电场,31,作业：17-3,32,一.电场线：为了形象地描述电场而引入的假想曲线。规定：.线上每一点的切向表示该点电场强度的方向.通过垂直于电场线单位面积的电场线条数(电场线密度)等于该点的电场强度值，即：,17-3高斯定理,33,电场线有什么特点呢？,34,1）起于正电荷（或“”远），止于负电荷（或“”远）。,2）任何两条电场线不能相交。,3）电场线越密的地方，场强越大；电场线越疏的地方，场强越小。,电场线的作用：,表示电场的方向；,表示电场的强弱；,表示电场的整体分布。,电场线的特点：,35,二.电场强度通量(电通量)：,.定义：通过电场中任一给定面的电场线的条数，即为该面的电通量.计算：.均匀电场.非均匀电场.闭合面,的方向：法线方向(闭合面向外为正),36,三.真空中的高斯定理,在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合面所包围电荷代数和的倍，而与闭合面外的电荷无关,17-3高斯定理,37,三.真空中的高斯定理,式中：,：封闭曲面的电通量,：内外电荷共同产生的电场,：封闭曲面包围的所有电荷,高斯定理与库仑定律等价,38,三.真空中的高斯定理,四.高斯定理的意义,.理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质,.应用上，提供了另一种求电场强度的简便方法,39,五.利用高斯定理求静电场的分布,1.用高斯定理求解电场强度的基本步骤1)由电荷分布的对称性，分析电场分布的对称性：球对称、柱对称、面对称？2)选取适当的高斯面3)应用高斯定理，求出电场强度2.应用举例,40,高斯定理的应用,1.均匀带电球面的电场,4.均匀带电球体的电场,3.均匀带电无限大平面的电场,2.均匀带电圆柱面的电场,条件：电荷分布具有较高的空间对称性,5.均匀带电球体空腔部分的电场,41,例1.均匀带电球面的电场，球面半径为R,带电为q。,电场分布也应有球对称性，方向沿径向。,作同心且半径为r的高斯面.,rR时，高斯面无电荷，,解：,42,rR时，高斯面包围电荷q，,Er关系曲线,均匀带电球面的电场分布,43,例2.无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。,作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向。,高为l,半径为r,（1）当rR时，,均匀带电圆柱面的电场分布,Er关系曲线,45,例3.均匀带电无限大平面的电场.,电场分布也应有面对称性，方向沿法向。,解：,46,作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同。,圆柱形高斯面内电荷,由高斯定理得,47,例4.均匀带电球体的电场。球半径为R，体电荷密度为。,电场分布也应有球对称性，方向沿径向。,作同心且半径为r的高斯面,a.rR时，高斯面内电荷,b.rR时，高斯面内电荷,解：,48,均匀带电球体的电场分