最小公倍数

1 / 6 最小公倍数 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 最大公约数、最小公倍数的比较 素质教育目标： (一 )知识教学点： 1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。 2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。 (二 )能力训练点： 1.通过对求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法的比较，培养学生的比较思维能力。 2.通过选择、判断题的练习，训练学生判断推理的能力。 (三 )德育渗透点： 1.通过对求两个数最大公约数和最小公倍数方法的比较，渗透辩 证法的观点，即事物之间是有联系的。 2.通过选择、判断题的练习，培养学生仔细审题的良好习惯。 教学重点： 比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。 教学难点： 2 / 6 区分两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法的不同点。 教具学具准备： 投影仪、投影片。 教学步骤： 一、铺垫孕伏： 投影出示下列各数： 5 28 25 42 1.指名学生说出：这些数中，哪些能被 2 整除，哪些能被 3整除，哪些能被 5 整除。 2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最 小公倍数，并说明是怎么求出来的。 (1)较大数是较小数倍数的。 (2)两个数是互质数的。 (3)两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的。 教师引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的方法不完全一样。这节课我们就来学习“ 最大公约数和最小公倍数的比较 ” 的内容。 板书：最大公约数、最小公倍数的比较 二、探究新知： (一 )教学例 5，整理方法。 1.教师板书例 5，指名两位学生板演。分别求 28和 42的最3 / 6 大公约数和最小公倍数。其余学生在教材 79页解答例 5。 虽是例题，但纯属对 旧知的复习内容，无需教师讲解或提示，故直接让学生独立完成。这样有利于发挥学生的主体作用，激发学生积极参与的学习热情。 2.学生讨论订正板演。 3.引导学生整理出求 28和 42的最大公约数和最小公倍数的方法： 求 28和 42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。 板书：把所有的除数乘起来。 求 28和 42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。 板书：把所有的除数和商乘起来。 (二 )分析对比，寻找异同。 1.投影出示下表。 2.引导学生分组讨论： 求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 采取分组讨论形式，可以给每个学生提供发言机会，充分调动全体学生学习的积极性和主动性。 3.信息反馈，总结填表。 4 / 6 在学生汇报的基础上，将上表投影复合成 4.针对不同点探究真知。 (1)引导学生探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？ 给学生充足的讨论时间，让他们充分发表自己的见解。讨论中相互启发，争论中探究真知，使所 学知识给学生留下深刻印象，又能培养学生探求知识的能力。 (2)小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。 (三 )反馈练习：处理教材 “ 做一做 ” 。 1.指名迅速口答结果。 2.说明为什么这样做。 三、巩固发展： 1.选择题：根据 下面的短除，选择正确答案。 5 / 6 (1)18和 30的最大公约数是 ( ) A： 23=6 B： 35=15 c： 2335=90 (2)18和 30的最小公倍数是 ( ) A： 23=6 B： 2335=90 c： 1830=15540 2.改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 60和 90的最小公约数是 23=6 ， 60和 90的最小公倍数是 231015=900 。 7 和 12的最大公约数是 7。 7 和 12的最小公倍数是 7112=84 。 3.指名学生回答 ：教材第 53页 1、 2 题。 4.学生分组议论再回答：教材第 53页第 4 题。 5.口头速答游戏：同桌同学互相出题速答，求两个数的最大公约数和最小公倍数。 四、全