有理数的乘法与除法导学设计

1 / 7 有理数的乘法与除法导学设计 有理数的乘法与除法导学设计 学习目标： 1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2.能熟练地进行有理数的乘法运算 . 学习重点、难点： 1 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算 .2积的符号的确定。 学习过程： 一、课前预习 1.(1)什么叫乘法运算？ (2)尝试计算 :（ -4） 3. 2.甲水库的水位每天上升 2 厘米， 5 天后甲水库的水位的变化量为 _厘米， 如果上升记为正，则式子表示甲水库的水位变化量为5= _厘米 . 3.乙水库的水位每天下降 2 厘米， 5 天后乙水库的水位的变化量为 _厘米， 如果下降记为负，则式子表示乙水库的水位变化量为5=_ 厘米 . 2 / 7 归纳小结： 两数相乘，同号，异号，并把绝对值；任何数同零相乘，都得 . 二、课堂学习 1、问题情境：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （ 1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （ 2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低 ）多少？ （ 3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （ 4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 在这样的规定之下，请你将上面 4 个问题中与结果数学化 : 水位变化过程的运算式水位变化的结果 (1)（ +4） （ +3） (2)（ +4） （ 3） (3)（ 4） （ +3） 3 / 7 (4)（ 4） （ 3） 2、归纳小 结：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号，异号，并把绝对值； 任何数同零相乘，都得 . 例 1、计算：（ 1） 96 （ 2）（ -4） 5 ；（ 3） (-9)6 （ 4）(-5)( -7) （练习）计算：（ 1） ；（ 2） ； （ 3） ；（ 4） 0 ； 3、探索 :我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （ 2 ） 3456=_ （ 2 ） （ 3 ）456=_ （ 2） （ 3） （ 4） 56=_ （ 2） （3） （ 4） （ 5） 6=_ （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） =_ 归纳小结 :积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发4 / 7 现规律了吗？ 多个有理数乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定 :当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘。有一个因数为 0 时，积就为 0。 例 2、计算：（ 1） 412 （ 2） 练一练： （ 1） （ 2） 三、课堂检测 1、填空 . （ 1） 4 _；（ 2） 4 _；（ 3） 0 _； （ 4） _；（ 5） 0) _；（ 6） _. 2、判断 (1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘（） (2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数（） (3)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数（） (4)一个数乘以 1，便得这个数的相反数（） 3、计算 (1) （ 2） 6 （ 3） （ 4） 16 5 / 7 （ 5） 34 （ 6） 150 （ 7） 8 （ 8） 5 四、课后作业 1填空： _ （ -2） =-6；（ -3） _=9 ； _( -5)=0 2.选择：（ 1）一个有理数与它的相反数的积（） A.是正数 B.是负数 c.一定不大于 0D.一定不小于 0 （ 2）下列说法中正确的是（） A.同号两数相乘 ,符号不变 B.异号两数相乘 ,取绝对值较大的因数的符号 c.两数相乘 ,积为正数 ,那么这两个数都为正数 D.两数相乘 ,积为负数 ,那么这两个数异号 （ 3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数 ，那么这两个有理数（） A.都是正数 B.都是负数 c.一正一负 D.符号不能确定 （ 4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（） 6 / 7 A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 c.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 （ 5）若 ab=0，则 () =0或 b=0且 b=0 4、计算 : （ 1） 2 （ +3）（ 2）（ 5） （ 7）（ 3） 2 （）（ 4） 6（） (5)（） 100 （）（ 6）（ 2001） （ +1999） 0（ 1998） （ 7）