有理数的减法_2

1 / 6 有理数的减法 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 有理数的减法 学习目标 1 掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2 培养观察、分析、归纳及运算能力 重点：有理数减法法则 难点：有理数减法法则 学习过程 一、复习回顾 1、计算： (1)(-)+(-)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-)+0 2、化简下列各式符号： (1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)； (4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3) 3、填空： (1)_+6=20 ； (2)20+_=17 ；(3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6 2 / 6 在第 3 题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算 如 _+6=20，就是求 20-6=14，所以 14+6=20那么 (2)， (3)， (4)是怎样算出来的 ?这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算 二、自主探究 有理数减法法则 问题 1(1)(+10)-(+3)=_； (2)(+10)+(-3)=_ 通过计算你发现了什么？ 发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 思考：减法可以转化成加法运算吗？ 如果是，是怎样转化的？这是否具有一般性 ? 问题 2(1)(+10)-(-3)=_； (2)(+10)+(+3)=_ 对于 (1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与 -3 相加等于 +10，这个数是多少 ?(2)的结果是多少 ? 于是， (+10)-(-3)=(+10)+(+3) 归纳 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3 / 6 强调 运用此法则时注意 “ 两变 ” ：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数 三、运用举例变式练习 例 1 计算下列各式： (1)( 18) ( 4)； (2)( 18) 4； (3)( 18) ( 4)； (4)4 18 剖析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算结果 解： (1)( 18) ( 4) ( 18) ( 4) 14 (2)( 18) 4 ( 18) ( 4) 22 (3)( 18) ( 4) ( 18) ( 4) 22 (4)4 18 4 ( 18) 14 例 2 已知 a 3， b 5， c 8，求下列各式的值 (1)a b c； (2)a b c； (3)a b c 剖析：求含字母的代数式的值时，先代入再计算 解：当 a 3， b 5， c 8 时， (1)a b c ( 3) 5 ( 8) ( 3) 5 ( 8) 10 (2)a b c ( 3) 5 ( 8) ( 3) ( 5) ( 8) 16 (3)a b c ( 3) 5 ( 8) ( 3) ( 5) ( 8)0 4 / 6 说明：已知字母表示的数，求代数式的值时，解题格式应为：先写出字母所表示的数，然后代入式子中再用有理数的加减法则运算 例 3 计算： (1)( ) ( )； (2) 70 28 ( 19) ( 24) (12)； 剖析：第 (1)小题是求 3 个分数的差，应先用减法法则，再化成同分母的分数进行加法运算第 (2)小题中的前两个数 70 28，实质是 70 ( 28)，然后把算式中的减法转化为加法 解： (1) 或 (2)原式 ( 70) ( 28) ( 19) ( 24) ( 12) ( 70) ( 28) ( 24) ( 19) ( 12) ( 122) 31 91 说明：对于有理数的减法运算，只要运用减法法则，把减法转化为加法，然后利用加法法则计算结果 四、随堂练习 1、计算： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5 2、计算： 5 / 6 (1)15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-)-； (4)(-)； (5)()-； (6)- 3、计算 ： (1)(-3)- 6-(-2)； (2)15-(6-9) 4、 15 比 5 高多少 ?15 比 -5 高多少 ? 四、小结 1、由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法 有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决； 2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。 五、作业 1、计算： (1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8； (5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0 2、计算： (1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14； (5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131