有理数的加减乘除混合运算导学案 （新版新人教版）

1 / 8 有理数的加减乘除混合运算导学案 （新版新人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 16课时有理数的加减乘除混合运算 一、学习目标 1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序； 2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误； 3.会用计算器计算有理数的加减乘除 二、知识回顾 1.计算：（ 1）（ 8） +4 （ -2）（ 2）（ -7） （ -5） 90 （ -15） 你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括 号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 写出解答过程： 解：（ 1）（ 8） +4 （ -2） =（ -8） +（ -2） =-10 （ 2）（ -7） （ -5） 90 （ -15） =35-（ -4） =35+4 =39 2 / 8 三、新知讲解 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按照 “ 先乘除，后加减 ” 的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 四、典例探究 1.有理数加减乘除混合运算 【例 1】计算： 总结：进行有 理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的 练 1 计算：（ 1） 7-（ -11） 62+ （ -2） （ 2） （ -6） 6 （ 2） （ 3） 1 12 （ 2） +2 （ -） 2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算 【例 2】计算： 总结： 受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出3 / 8 除法分配律 ,这是错误的 对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里 的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解 . 练 2 计算： - （ -1） 3.用计算器计算有理数的加减乘除 【例 3】用计算器计算： （ 1） 57+（ -） （ -） （ -） （ 2） - （ -） - （ -） 总结： 计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多 . 在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键 . 输入负数要用到（ -）键； 输入分数要用到 ab/c键 . 练 3 用计算器计算（结果保留两位小数）： （ 1）（ -32） （ -） （ 2） - （ -） 五、课后小测 1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请4 / 8 给出正确的计算过程 （ 1） ( 2)5( ). 解： ( 2)5( ) ( 2)( 1) 2. （ 2）（ -5） . 解：原式 =（ -5） ()=（ -5） 1=-5. 2计算： （ 1） （ 2）（ 9） （ 5） 204 （ 3） 7+（ 6） 3计算： （ 1） 20 （） +（ 30） 6 （ 2）（ 28） （ +7）（ 3） （ 2） （ 3）（） （） 4计算：（ 3+） （） 5计算： 3+ （） 6.用计算器计算（结果保留两位小数）： （ 1）（ -） 128 （ 2） -+5 7计算：判断计算过程是否正确，若不正确请指出错5 / 8 误并改正 解：原式 = 114 8我们在计算时经常碰到一题多解的情况如计算： 解法一：原式 = 解法二：原式的倒数为：（） = （ 30） = = 所以原式 = 阅读上述材料，并选择合适的方法计算： （）（） 9小明在计算时他是这样运算： = 12 18+8= 22 他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程 典例探究答案： 【例 1】【解析】 =（ -8） +（ -） （ -4） =-8+3=-5. 练 1【解析】（ 1）原式 =7-（ -66） 2+ （ -2） =7-（ -33） +（ -2） =24 （ 2） （ -6） 6 （ 2） =-（ -3） =-+ = 6 / 8 （ 3） 1 12 （ 2） +2 （ -） =1-（ -6） +2 （ -4） =1-2+2 （ -2） =1-2-4 =-5 【例 2】【解析】本题的一般解法如下： 原式 = = =. 此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐 .现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下： 原式的倒数为 = = =21-27+30-10=14. 所以原式 =. 练 2【解析】原式 =- （ -） =- （ -） = 【例 3】【解析】（ 1）（ 2） 练 3【解析】（ 1）（ 2） 课后小测答案： 一、解答题（共 9 小 题） 1.剖析：错解的原因是改变了运算顺序，乘除是同一级运算，7 / 8 应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算顺序 . （ 1）正解： ( 2)5( ) ( 2)( ) . （ 2）正解：（ -5） =（ -5） = - 2.（ 1）解：原式 =（） （ 4） （） =（ 4 ） = （ 2）解：（ 9） （ 5） 204 ， =45 5， =40 （ 3）解： 7+（ 6） = （ 7+6） = （） = （ 4） = 1 3.（ 1）解： 20 （） +（ 30） 6 = 20 306 = 25 5 = 30 （ 2）解：原式 = 4 6 = 4+（ 6） =（ 4+6） = 10 8 / 8 （ 3）解：原式 =（） （ 60）， = 60 60+60 ， = 45 35+50， = 30 4.解：原式 =（ 3+） （ 56） =28+168 +=28+168 14=182 5.解：原式 = + （） 64 = +（ 16） = 16 6.（ 1） -；（ 2） -