2019年(春)五年级数学下册 第三单元《剪纸中的数学—分数加减法（一）》（公因式和最大公因式）教案 青岛版六三制.doc

2019年(春)五年级数学下册 第三单元剪纸中的数学分数加减法（一）（公因式和最大公因式）教案 青岛版六三制教材分析：公因数、最大公因数一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：一、情境引入，提出问题1、师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。在剪纸中还包含着数学知识呢，从今天开始我们学习第三单元剪纸中的数学。（板书课题。剪纸中的数学。）下面我们来欣赏一组剪纸的图片。2、展示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。多媒体展示。3、出示情境图：这些剪纸真漂亮，我们去看看剪纸是怎样做成的吧。剪纸的第一步要先裁纸，同学们仔细观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？你还有什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米，要想把它剪成边长整厘米数的正方形并且没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1、师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2、师：下面我们以组为单位来探索边长多少厘米的正方形纸片可以把长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？请看合作要求：投影出示：小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗3、老师讲解学具及活动要求，并巡回指导。4、全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：（二）分析概括，提升成数学问题1.师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？师：可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片才能将长方形摆满。那么1、2、3、6与24和18有什么关系？生：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数师;24的因数有哪些？18的因数呢？ 引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？ 24的因数 18的因数1，2，3，69，184，8，12，24 24和18公有的因数（公因数）6是24和18的最大公因数 （三）总结概括师：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。像这样，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。（板书课题：公因数和最大公因数。）用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。三、运用知识，解决问题1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。启发学生用多种方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”，进行有序列举。2.介绍列举法。3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。212 18 用公因数2去除36 9 用公因数3去除 2 3除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：23=6师一边讲解，一边演示，师：先用12和18的公因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4、当堂达标：（1）找一找15的因数有 。 40的因数有 。 15和40的公因数有 ，最大公因数是 （2）填一填16的因数 28的因数16和28的公因数16和28的最大公因数是（ ）。（3）用短除法求出下面每组数的最大公因数。 36和54 60和18 20和30（4） 35厘米25厘米有两根小棒分别长35厘米，25厘米，要把它们全部都截成同样长度的小棒，不许有剩余，每根小棒最长多少厘米？四、收获总结这节课你又有哪些收获？教学反思：教学中充分让学生经历体验、合作学习以及自主探究的学习过程，学习兴趣提高了，学生的探究欲望点燃了，同时，教学中充分体现了以学生为主体，教师引导点播的教育理念，教学效果良好!教案设计中合作学习环节，还需要进一步完善，再接再厉，优化教学。附送：2019年(春)五年级数学下册 第三单元剪纸中的数学分数加减法（一）（分数与小数的互化）教案 青岛版六三制教学目标（1）理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 。（2）灵活运用分数与小数互化的方法解决实际问题。（3）在知识探究的过程中培养观察、归纳、解决问题的能力。 教学重点、难点（1） 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（2） 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。一、创设情境，导入新课 同学们你们喜欢登山吗？春天是一个踏青的季节，现在正好是春暖花开的时候，登山就是一项很好的健身运动。小丽和小红也去登山了，我们一起来看一下她们的登山情况。请同学们观察信息窗，谁来大声读一下。（小丽和小红进行登山比赛，从山下到山顶，小丽用了0.8小时，小红用了小时。）根据这些信息，你能提出什么数学问题？（谁最先到达）也就是要比较 0.8与这两个数的大小。我们来看这两个数，一个小数，一个分数，怎样比较这两个数的大小呢？你有什么好的方法吗？生：把分数化成小数，或者是把小数化成分数。师板书：小数化成分数，分数化成小数。师：同学们的方法真棒，这节课我们就一起来探究分数与小数的互化，板书课题。示标、读标、释标。二合作探究（一）首先我们先来探究：怎样把小数化成分数？1、做一做：把下面的小数化成分数：0.3、0.12、0.231、1.52、想一想：你是怎样化的？3、说一说：小数化分数的方法。生：一位小数-十分之几，两位小数-百分之几，三位小数-千分之几生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 生：小数化分数，把一位小数、两位小数、三位小数分别化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。 师小结。（二）接下来我们再一起研究：怎样把分数化小数？1、做一做：把下面的分数化成小数。 2、想一想：你是怎么化的？3. 说一说：小数化分数的方法。生：根据分数与除法的关系，把分数写成分子除以分母的形式，从而计算出之它的商是多少。生：根据分数与除法的关系，分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。师小结：通过刚才同学们的努力与合作我们一起探讨了分数与小数的互化，能进行小数化分数，分数化小数。现在我们能比较0.8与四分之三的大小吧？再次出示情景图。下面请同学们解决这个问题。生做，展示做法。那同学们掌握的怎么样呢，接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用所学的知识解决实际问题。三、达标测试1、把下面的小数化成分数，分数化成小数。0.05 1.8 41 2、有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 时，乙用了0.8时，丙用了 时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？生：