冀教版六年级上册数学优质课件 4.3 圆环的面积

第4单元圆的周长和面积,3圆环的面积,学习目标,2.能够正确计算圆环的面积。,1.知道圆环的意义,求圆环面积的方法。,3.能解答与圆环有关的简单实际问题。,42=2（米）,=3.14100,=314（平方分米）,=3.144,=12.56（平方米）,复习导入,计算圆的面积。,与4.2节重题,这是圆环。,绿色圃中小学教育网,情景导入1,某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池,在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?,大圆的面积:3.14(1+3)2=3.1416=50.24(平方米)小圆的面积:3.1432=3.149=28.26(平方米)甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米)答:甬路的占地面积有21.98平方米。,一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?,3.14202-3.14162=1256-803.84=452.16(平方厘米)答:环形的面积是452.16平方厘米。,情景导入2,我用大圆面积减小圆面积。,我用简单方法。,3.14(202-162)=3.14144=452.16(平方厘米)答:环形的面积是452.16平方厘米。,计算圆环面积的计算公式是什么呢？,大圆面积减去小圆面积,S=R2-r2或S=(R2-r2),探索新知,典题精讲,计算下面涂色部分的面积。(单位:米),典题精讲,解题思路：,图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=R2-r2，求出面积即可。,典题精讲,正确解答：,=153.86-50.24=103.62（平方米）,典题精讲,如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。,典题精讲,解题思路：,设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(R2)减去小圆面积(r2)就可求出圆环的面积,即R2-r2=(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。,典题精讲,正确解答：,3.14R2-3.14r2=3.14(R2-r2)=3.1410=31.4(平方厘米),判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。(),易错提醒,错误解答,错解分析：,易错提醒,错误解答错在没有准确理解圆环的意义。圆环中的两个圆必须是同心圆。要想成为圆环,大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆,此题缺少这一条件。,易错提醒,正确解答,错误解答,判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。(),判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。(),在下图中是圆环的括号里画“”。,学以致用,修标准,3.14(152-102)=3.14125=392.5(平方厘米),学以致用,求下图中阴影部分的面积。,修标准,学以致用,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,3.1432,一个环形,外圆半径是10厘米,环宽2厘米,求这个环形的面积。,学以致用,3.14102-(10-2)2=3.1436=113.04(平方厘米),在周长是37.68米的圆形水池边铺一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?,学以致用,37.683.142=6（米）,3.14（6+2）2-62=3.1428=87.92(平方米),课堂小结,用外圆的面积减内圆的面积就可以求出圆环