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文档简介
9-1概述9-2单元刚度矩阵(局部坐标系)9-3单元刚度矩阵(整体坐标系)9-4连续梁的整体刚度矩阵(先讲)9-5刚架的整体刚度矩阵9-6结构整体结点荷载9-7计算步骤和算例竖向杆件坐标变换的简化技巧9-8忽略轴向变形时刚架的整体分析9-9桁架及组合结构的整体分析,第9章矩阵位移法,1,杆件单元归纳,自由梁单元:,忽略轴向变形的梁单元:,(44),(66),桁架单元:,连续梁单元:,(22),(22),(用于刚架),2,9-4连续梁的整体刚度矩阵,(整体分析),2.已知原始结点荷载,1.编号、建立坐标。,3.基本未知量(结点位移),4.写出单元的杆端弯矩,(局部坐标与整体坐标一致),(转角位移方程),单元,(单元刚度方程),(连续梁每个结点只一个位移),即三个转角位移,即三个结点力偶荷载,3,5.由结点平衡建立位移法方程,结点1:,结点2:,结点3:,统一用矩阵表示:,整体刚度方程:,整体刚度矩阵,结点位移向量,结点荷载向量,(123),(123),(12),(23),观察单元与整体刚度方程的结点位移码对应关系,可理解“单元集成法”。,单元,单元,4,1.定位向量,由单元的结点位移码(整体码)组成的向量。,2.整体刚度矩阵集成,单刚,单刚,(12),(12),整体刚度矩阵,(123),(123),对号入座,对号入座原理相同,结点荷载向量的集成原理相同,5,1.将定位向量标在整体坐标下的单元刚度矩阵边上;2.将单元刚度矩阵中已知支座位移为零的行和列(相应于定位向量中0编号的行列)划去;先处理法3.整体刚度矩阵K为nn方阵,n即结构未知量数;4.将各单元刚度矩阵ke按照其定位向量“对号入座”集合入整体刚度矩阵,形成K(空白的位置以0填充)。,“对号入座”形成整体刚度矩阵(总刚)步骤,结点荷载向量的集成原理相同,6,例1,2)单元刚度矩阵,解:1)编号及建立坐标,形成连续梁的整体刚度矩阵,(0),(1),(2),(3),(4),(5),(连续梁每个结点只一个位移),定位向量,定位向量,7,3)整体刚度矩阵,12345,12345,4i1,定位向量,结点位移码,8,0001,0001,例2,形成连续梁的整体刚度矩阵(E、L为常量)。,解:1)编号及建立坐标,2)单元刚度矩阵,(连续梁每个结点有二个位移),定位向量,I2,I1,9,0120,0120,=,1,2,
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