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文档简介

实数复习课 一、本章的知识的结构框图1. 本章知识的内在结构如下图所示：乘方平方立方N次方N次方根立方根平方根开方互逆运算2. 课本中本章知识的展开顺序如下图所示：二、内容与习题(一)平方根（1）如果，那么x叫做a的平方根记作：，其中叫做a的正的平方根，叫做a的负的平方根0的平方根是0.（2）我们把正数的正的平方根，叫做a的算术平方根，通常表示为0的平方根也叫做0的算术平方根因此0的算术平方根是0，即=0（3）平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 习题：1求下列各数的算术平方根：（1）900 ； （2）1 ； （3） （4）14 .2 求下列各数的平方根：（1）11（2）（3）0.0004 （4）3 4（1）求下列各式的值： （2）对于任意数a，一定等于a吗？5求满足下列条件的未知数x：（1）x2=49 （2）x2=（3） （4） （5）6的算术平方根是 ；的平方根是 ；7比较大小：（1）与； （2）4与； （3）3与 8已知的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2ab的值9判断下列各式中字母x的取值范围： 。10已知a+3和2a15是正数M的平方根，求M（二）立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根立方根的基本性质：（1）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 （2）， 习题：1求下列各数的立方根： （1）-27； （2） （3）0.126; （4）-5.2求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）. 3填空：(1)若，求.(2)若, 求.4求下列中的x的值： 5计算：-+(-2)36一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍（三）实数1. 有理数和无理数统称为 2. 无理数和有理数一样，也有正负之分（1）从符号考虑，实数可以分为 、 、 （2）另外从实数的概念也可以进行如下分类： 、 3. （1）相反数：a的相反数是 ；0的相反数仍是 ；（2）倒数：当a0时，a的倒数（0没有倒数）是 ；（3）绝对值：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ；即：4.（1）每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ，即实数与数轴上的点是 的（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 习题：1把下列各数分别填入相应的集合内：，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合 正数集合 负数集合2的相反数是什么？的倒数是什么？，0，的绝对值分别是什么？33的绝对值是 4a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0时，它的倒数是 （四）专题应用专题一 数形结合思想的应用1实数、在数轴上的位置如图所示，请化简： 2实数在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是： 专题二 非负数及
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