2019人教版数学六上《分数乘法》word教案.doc

2019人教版数学六上分数乘法word教案学科：数学 任课教师： 授课时间：xx年 月 日 星期 姓 名 性 别女年 级五年级 总课时: 第 课教 学内 容 分数乘法重 点难 点重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教 学目 标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针 对 性 授 课教学过程一：一、 复习1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算： 2.引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、 新授1、 利用教学分数乘法。（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3）（3） 9，那么3，所以3_9。想想看，39计算过程是怎样的？把它补充完整。2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。？（1） 看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2） 根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：3 =）3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、 练习：练习完成“做一做”第2题。5、 教学例2（1）出示6，（2）乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）约分的书写格式。教学过程二：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。 、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率工作时间工作总量”，列式：（2）把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出，推导出计算方法：=。（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4（1）分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式： 。1151（2）明确分数乘分数也可以先约分再乘通过展示计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km） （3）独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”（先观察能否约分，再着手计算）。三、练习1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：2（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。2、练习三第9题。课 堂检 测一、“神机妙算”对又快：31分10+21 1、直接写出得数。 2、下面各题怎样简便就怎样算。 二、“认真细致”填一填：21分1米=（ ）厘米 时=（ ）分2的倒数是（ ）。（ ）与0.3互为倒数。3在（ ）里填上“”、“”或“=”： 460千克的是（ ）。 25个的和是（ ）。5一堆沙重吨，每天用去，5天一共用去这堆沙的。5天一共用去（ ）吨沙。6一段绳子长12米，剪去，还剩（ ）米。三、“对号入座”选一选：（选出正确答案的编号填在括号里）18分1 已知a是一个非零自然数，下面得数最大的是（ ）。 【A. B. C. 】25千克的与3千克的相比（ ）。【A. 5千克的重 B. 3千克的重 C. 一样重】3这是根据（ ）。【A. 乘法交换率 B. 乘法结合率 C. 乘法分配率】4下面图中，（ ）幅图的答案是米。？米2米？米2米？米2米【A. B. C. 】5下面错误的说法是（ ）。【A. 一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1。B. 已知（是非零自然数），肯定比大。C. 男生人数的相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位“1”。】6下面等式正确的是（ ）。【A. B. C. 】课 后作 业1、填空：看图写算式 + + = ( ) = 二、计算 7 8 3 45 3 27 16三、列式计算1、3个是多少？ 2、的6倍是多少？3、扩大7倍以后是多少？ 4、与24的积是多少？四、计算题要仔细。1、直接写得数。 0= = 12= = 45 =9= = 100= 18 = =2、能简算的要简算。 17 （ ）32 16 4472五、想一想，填一填。1、 =（ ）（ ）=（ ）2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。3、的3倍是（ ）；（ ）和 的积是12。4、（ ）= （ ）=0.5（ ）5、在里填上、或= 4 99 6、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。8、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。9、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。10、比30多 的数是（ ）；比36少 的数是（ ）。六、对号入座。1、“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定2、（ ）一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数3、今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A、 B、 C、 4、12（ ）=34=7，这是根据（ ）计算的。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是（ ）。 A、20 B、20 20 C、20（20 ）6、比35的 多9的数是（ ）。 A、19 B、14 C、1七、火眼金睛辨对错。1、自然数a的大于。 （ ） 2、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ） 3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ） 4、60的 相当于80的 。 （ ） 5、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少。（ ）八、看图列式计算。九、解决问题。1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？ 十、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？签字教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 老师课后评价下节课的计划：分数乘法2学生的状况、接受情况和配合程度：给家长的建议： TA-65附送：2019人教版数学六上数学广角word教案知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？题型特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。请你用“”画出下面题中相当于总头数的数据，用“”画出下面题中相当于总脚数的数据。1、 大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？2、 动物园里里饲养一群丹顶鹤和一群猴子，数眼睛共46只，数脚72只，丹顶鹤和猴子各多少只？知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？方法一：列表法。（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）鸡的只数876543210兔的只数012345678总脚数161820222426283032通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。请你试一试：1、鸡兔同笼，头共12个，足共34只，求鸡与兔各有多少只？鸡的只数兔的只数总脚数通过列表，得出鸡有（ ）只，兔有（ ）只。2、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？通过列表，可知道小明答错了（ ）题。方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）兔的只数：（2628）（42） （总脚数2鸡兔总数）（42） =（2616）2 =102 =5（只）鸡的只数：85=3（只） （总只数兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4826）（42） （4鸡兔总数总脚数）（42） =（3226）2 =62 =3（只）兔的只数：83=5（只） （总只数鸡的只数）你能行！三、 鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？方法三：列方程解。（可以设鸡为X只，也可以设兔为X只）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？解：设鸡有X只 解：设兔有X只4（8X）2X=26 4X2（8X）=26324X2X=26 4X162X=26 2X=6 2X=10 X=3 X=583=5（只） 85=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。你能列方程解答吗？1、 大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？2、 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？3、 鸡兔同笼，兔比鸡少20只，脚数共262只。鸡、兔各有多少只？小结：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、列表法如果笼中全是鸡，那么共有脚2816（只）；如果笼中全是兔，那么共有脚4832（只），而题目所给的脚数是28只，接近于鸡而远离于兔的脚数，可见鸡少兔多。我们可以以鸡为例，由小到大列出下表： 总数 增 减 数种 类 头脚头脚头脚 8 30 10 28826兔 7 28 624520 鸡 1 2 2436由表可知答案，兔5只，鸡3只。3、还有置换法假设笼中全是鸡，则总脚数为2816（只），这与所给的26只脚不符，说明笼中必有兔。现可用置换法进行调整，用一只兔换出一只鸡，头数不变，脚数却增加2只，于是在脚的差数261610（只）中，包含几个2只，就需要用几只兔换出几只鸡，由于1025，所以兔5只，鸡3只，其兔数列综合算式为：（2628）（42）。3、计算的方法假设每只鸡一只脚，每只兔两只脚，这样，鸡、兔总脚数为26213（只），由于鸡一头一脚，兔一头两脚，这时脚头数的差是1385（只），这便是兔的只数，列综合算式为：2628，即兔5只，鸡3只。假设把笼中的每只鸡兔的脚都砍去2只，则剩余脚数为26（28）10（只），这时鸡的脚砍完了，余下的10只脚全是兔的，因为每只兔4只脚，砍去2只脚，还剩下2只脚，于是兔为1025（只），鸡有853（只）4、方程法解：设兔有x只，则鸡有（10x）只。 4x2(8x)26 4x162x 26 2x16 26 2x1616 2616 2x 10 2x2 102 X 5 85 3(只)解方程得兔5只，鸡3只。知识点三：“鸡兔同笼”问题的例题分析例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。解：有兔（44-216）（4-2）=6（只），有鸡16-610（只）。答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有41664（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了644420（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-22（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（416-44）（4-2）=10（只），有兔16106（只）。由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300140160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少312（个），因为160280，故小和尚有80人，大和尚有1008020（人）。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。假设买了16套彩色文化用品，则共需1916304（元），比实际多30428024（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19118（元），所以买普通文化用品 248=3（套），买彩色文化用品 16313（套）。例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多20020=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少426（只），而180630，因此有兔子30只，鸡1003070（只）。解：有兔（210020）（24）30（只），有鸡10030=70（只）。答：有鸡70只，兔30只。例5 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（450-20）（42）30（个），大瓶有50-3020（个）。答：有大瓶20个，小瓶30个。例6 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下436=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144916（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。解：436（45-36）45720（吨）。答：这批钢材有720吨。例7 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24500=120（元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.241.261.5（元）。因此共打破花瓶4.51.53（只）。解：（0.24500115.5）（0.241.26）3（只）。答：共打破3只花瓶。例8 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12（23）60（下）。可求出小乐每分钟跳（78060）（233）90（下），小乐一共跳了903=270（下），因此小喜比小乐共多跳7802702240（下）。 练习131鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？2学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副？3班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。问：买活页簿、日记本各几本？4龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？5小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？6一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？7振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？8有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？9蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只？10鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？知识点四：“鸡兔同笼”