样本与估计

1 / 21 样本与估计 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 普查与抽样调查学案 目标感知： 1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查 2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果 3、能指出总体、个体、样本和样本容量 重点预设： 1普查与抽样调查的意义 2能指出总体、个体、样本和样本容量 难点预设：普查与抽样调查的区别 知识链接：阅读课本 P89页的情境导航，思考其中的问题 问题导学： 问题 1阅读课本 P90-91 页的内容填空：为了特定目的对全部进行的叫做普查，被的全体叫做总体，组成叫做个体 问题 2本市今年的人均纯收入为多少元？总体是 ， 个体是 学生平均每日室外活动的时间是多少？总体是 ，个体是 问题 3品尝一勺汤 ,就可以知道一锅汤的味道，你知道其2 / 21 中蕴涵的道理吗 ?阅读课本 P91 页的 “ 交流与发现 ” 填空：在许多情况下，人们常常从总体中抽，根据对这一的调查，估计被的整体情况这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的组成总体的一个，叫做样本容量注意：样本容量无单位 温馨提示 :抽样调查一般适用于： 破坏性大 危害性强 数量多 结果不需要准确 问题 4通过你的预习 ,两种调查方式是： ， 它们的区别是？ 问题 5怎样选择调查方式？ 特别提示： （ 1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行 （ 2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查 （ 3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查 （ 4） 当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行 问题 6阅读课本 P91页内容填空，随机抽样： 知识梳理： 1普查与抽样调查的意义 2总体、个体、样本和样本容量 问题训练：（一）基础训练 3 / 21 1完成课本 P92 页的练习 ,及习题 4 1 习题 A， B 组做到课本上 2下列调查方式中适合的是（） A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 c、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 3 XX年某市有 52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数 学成绩，评卷人员抽取 20本试卷，每本 30名的考生的数学成绩进行统计下面结论正确的是（） A、 52300名考生是总体 B、每名考生的数学成绩是个体 c、 30名考生是总体的一个样本 D、 600名是样本容量 4某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：克）： 342， 340， 348， 346， 342，342， 341， 344， 340， 345问： （ 1）该问题采用 了哪种调查方式？ （ 2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？ （ 3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？ 拓展延伸： 1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出 10株，4 / 21 量得结果如下（单位： cm）： 11， 12， 11， 12， 14， 13， 12，14， 14， 13 （ 1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？ （ 2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？ （ 3）试计算样本平均数 （ 4）试估计这批树苗的平均高度 问题生成 1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容 : 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨 3.感悟生成：通过今天 的学习，你有哪些感悟？ 样本的选取学案 年级：八年级姓名：编者：张升印初审：程敬复审： 目标感知： 1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而选择抽样方法的重要性 2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性 5 / 21 3、了解抽样调查的基本思想是 “ 用局部估计总体 ” 重点预设：具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果 难点预设：结合实际问题，理解样本必须具有代表性 知识链接： 1普查与抽样调查的区别 ?并举例说明什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好 2（ 1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用 的方式进行 （ 2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用 的方式进行调查 （ 3）当调查对象的个数较多，调查不易进行 时，我们常采用 的方式进行调查 （ 4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如 XX年 11月 1 日国家的人口普查，我们就仍须采用 的方式进行 问题导学： 问题 1为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案 方案一：发给学校田径队的 30名同学 方案二：从每个班随机抽取 1 名同学 6 / 21 方案三：从每个班抽取学号为 1， 11， 21， 31， 41，的 5 名同学，那个方案好？ 问题 2阅读课本 93页的 “ 交流与发现 ” 中的两个问题 ,思考回答由（ 1)和 (2)，你悟出了什么道理？ 特别提示：在选取样本时应注意： 1.所选取的样本必须具有代表性 .2.所选取的样本的容量应该足够大 .3.样本要避免遗漏某一个群体这样所选取的样本才能反映总体的特性 ,才比较合适 问题 3阅读课本 94页的内容填空：抽样调查的基本思想，这是因为，局部的特征，在 知识梳理： 1抽样调查的基本思想 问题训练：（一）基础训练 1完成课本 P95 页的练习 ,及习题 4 2 习题 A， B 组做到课本上 2判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由 (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、 镇江市、无锡市的环境污染情况 7 / 21 (2)从 100 名学生中，随机抽取 2 名学生，测量他们的身高来估算这 100名学生的平均身高 (3)从一批灯泡中随机抽取 50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命 (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查 3一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了 3 个随机数 5、 13、 10，于是对第 5 仓库，第 13 排，第 10 列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？ 拓展延伸：某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（ A、 B、 AB、 o 型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午 8： 00到 9： 00这一小时内参加献血的人员 1、本问题中的总体、样本分别是什么？ 2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？ 8 / 21 3、你想出了什么样的调查方案？ 问题生成 1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容 : 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 加权平均数学案 年级：八年级姓名： 目标感知： 1、算术平均数，加权平均数的概念 2、会求一组 数据的算术平均数，加权平均数 3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活 重点预设：算术平均数，加权平均数的概念 难点预设：求一组数据的加权平均数 知识链接：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“ 平均水平 ” ，你会计算一组数据 x1， x2， xn 的平均数吗？ 9 / 21 问题导学： 问题 1阅读课本 96 页的内容填空： 一般地，对于 n 个数 x1， x2， xn 我们把 ，叫做这 n 个数的 ，简称 ，记做 ，读作 问题 2阅读课本 96 97 页的内容，思考回答小亮由平均数的定义计算 =他的做法对吗？ 1在一组数据中，一个数据叫做该数据的频数 2数据 22， 23， 24的频数分别是 问题 3阅读课本 97页的内容填空： 一般地，在 n 个数据中，如果数据 x1,x2,xk 的频数分别为 f1,f2,fk ，其中 f1+f2+fk=n ，那么这 n 个数据的平均数为 =，这个 平均数叫做这组数据的，频数 f1， f2， ，fk分别叫做数据 x1,x2,xk 的 小莹的做法你掌握了吗？想一想小莹与小亮的解法有没有本质的不同？ 问题 4.自主预习课本 98页例 1 通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计 知识梳理： 1、算术平均数，加权平均数的概念 2、求一组数据的算术平均数，加权平均数 问题训练：（一）基础训练 1一组数据 :40、 37、 x、 64的平均数是 53，则 x 的值是（） A 67B69 c71D72 2甲、乙、10 / 21 丙三种饼干售价分别为 3 元、 4 元、 5 元，若将甲种 10斤、乙种 8 斤、 丙种 7 斤混到一起，则售价应该定为每斤（） A4 2 元 B4 3 元 c8 7 元 D8 8 元 3某次 考试 A、 B、 c、 D、 E 五名学生平均分为 62 分，除 A以外四人平均分为 60 分，则 A 得分为（） A60 B62 c70 D 无法确定 4完成课本 P99页的练习 5完成课本 P100页的习题 4 3A组 拓展延伸：完成课本 P100页的习题 4 3B组 问题生成： 1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容 : 11 / 21 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 加权平均数学案 年级：八年级姓名： 目标感知： 1、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力 2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 重点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系 难点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系 知识链接： 1数据 2、 3、 4、 1、 2 的平均数是 _，这个平均数叫做 _平均数 2某市的 7 月下旬最高气温统计如下： 气温 3534333228 天数 23221 (1)、在这十个数据中， 34 的权是 _， 32 的权是12 / 21 _ (2)、该市 7 月中旬最高气温的平均数是 _,这个平均数是 _平均数 问题导学： 问题 1自主预习课本 99页例 2， (1)如果按照 4： 4： 2 的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？ (2)如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照 2： 3：5 的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？ 一般地，如果 n 个数据 x1,x2,xn 的重要程度用连比f1:f2:fn 表 示 ， 其 中 f1,f2,fn 也叫 做数据x1,x2,xn 的权数，那么这组数的加权平均数为 问题 2某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占 30%、环境卫生占 40%、个人卫生占 30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下： 黑板门窗桌椅 一班 859095 二班 909585 那么那个班的成绩高？一班的卫生成绩为： ，二班的卫生成绩为： 因此， 的成绩高通过问题 2，你体会到 “ 权 ” 的差异对结果的影响，认识到 “ 权 ” 的重要13 / 21 性了吗 ? 问题 3通过上面的例题，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 温馨提示 :算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆 知识梳理：算术平均数与加权平均数的区别与联系 问题训练：（一）基础训练 1小明所在班级的男同学的平均体重是 45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是 42kg，则下列判断正确的是（） A、小明体重是 45kg B、小明比小亮重 3kg c、小明体 重不能确定 D、小明与小亮体重相等 2 .小明骑自行车的速度是 15千米 /时，步行的速度是 5 千米 /时 （ 1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后步行 1 小时，那么他的平均速度是多少？ （ 2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行 3 小时，那么他的平均速度是多少？ （ 3）上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权14 / 21 平均数？ 3完成课本 P100页的练习 4完成课本 P100页的习题 4 3A组第 5 题 拓展延伸：完成课本 P100页的习题 4 3B组第 3 题 问题生成： 1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容 : 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 中位数学案 年级：八年级姓名： 目标感知： 1理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数 2体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度 重点预设： 中位数的概念及求出一组数据的中位数 难点预设： 中位数与平均数的联系与区别 15 / 21 知识链接： 算术平均数，加权平均数的概念？ 问题导学： 问题 1预习课本 102 103 页的 “ 交流与发现 ” 回答所提出的四个问题，并填空 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 就是这个 数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则 就是这组数据的中位数 问题 2如何确定一组数据的中位数 ? 方法点拨：第 1 步： ；第 2 步： ；第 3 步：如果是奇个数据， 就是中位数如果是偶数，中位数是 问题 3如何理解中位数在一组统计数据中的意义 ? 温馨提示：中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半 问题 4预习课本 103 104页的例 1，掌握其解题步骤比较其结果你有什么发现？体会中位数与平均数的联系与区别的是 知识梳理： 1.中位数的概念 2.如何确定一组数据的中位数 16 / 21 3中位数代表数据的意义 问题训练：（一）基础训练 1已知一组数据为 1， 0， -3， 2， -6， 5，这组数据的中位数为（） A、 0B、 1c、 2 已 知 一 组 数 据 x1,x2,x20 ，且x1x2x3x20 ，那么这组数据的中位数是（） A、 x0B、 x10c、 x11D、 3已各一组数据： -2， -2， 3， -2， x， -1，若这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是 . 4在数据 -1， 0， 4， 5， 8 中插入一个数据 x，使得该组数据的中位数是 3，则 x= 5某班四个小组的人数如下： 10， 10， x， 8 已知这组数据的中位数与平均数相等， 求这组数据的中位数 6完成课本 P104页的练习 7完成课本 P105页的习题 4 4A组 17 / 21 拓展延伸：完成课本 P106页的习题 4 4B组 问题生成： 1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容 : 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 众数学案 18 / 21 年级：八年级姓名： 目标感知： 1理解众 数的概念，会求出一组数据的众数 2体会众数，中位数，平均数的区别，能结合具体情境选择众数，中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度 重点预设：众数的概念，求出一组数据的众数 难点预设：众数，中位数，平均数的区别 知识链接： 1什么是平均数？它代表的数据意义是什么？ 2什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？ 问题导学： 问题 1自主预习课本 107 页 “ 交流与发现 ” 回答问题 并填空： 1一组数据中的数，叫做这组数据的众数 2一组数据的众数，一定是这组 中的一个，众数也用来说明一组数据的 温馨提示：如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所用关系的一个量，它说明了一组数据的一般水平 问题 2下面这组数据的众数是多少？解释它的意义