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文档简介
比的基本性质,1.什么叫比?举一个例子说明比各部分的名称。2.什么叫比值?比值可以是怎样的数?3.比与除法和分数的区别与联系是什么?,温故知新,比和除法、分数的联系和区别,比的前项,:比号,比的后项,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,填空:,从甲地到乙地共120千米,客车要行4小时,货车要行6小时。(1)客车所行路程与所用时间比是(),比值是(),120:4,30,(2)货车所行路程与所用时间比是(),比值是(),(3)客车所用时间与货车所用时间比是(),比值是()。,(4)客车与货车的速度比是(),比值是()。,120:6,20,4:6,30:20,1、除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?2、举例说明分数的基本性质。同桌互相说一说:,课前准备:,1625,商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。,=(164)(254),=64100,=0.64,3010,(3010)(1010),31,3,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。,把下列分数约成最简分数:,你来猜想:,我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质,你猜想比会有什么样的规律?,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(零除外),比值不变。这叫做比的基本性质。,我的猜想:,例9求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。,4:516:2050:4040:50,():()=():()=():(),看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题),1、4:15(43):(153)12:52、:(6):(6)2:33、10:15(105):(153),(),(),(),1、4:15(43):(153)12:52、:(6):(6)2:33、10:15(105):(153),利用商不变的性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。,应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。,合作探究:,怎样理解“最简单的整数比”这个概念?小组里议一议。,最简单的整数比的要求,必须是一个比;,前项、后项必须是整数,不能是分数或小数;,前项与后项互质。,(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?,15cm,10cm,180cm,120cm,1,1510,同时除以15和10的最大公因数,180120(18060)(12060)32,同时除以180和120的最大公因数,(155)(105),32,10,把下面各比化成最简单的整数比。,(1)1421(2)(3)0.752,先化简,然后思考:1.你怎样做才能化成最简单的整数比?,2.你这样做到底有什么根据?,3.你能归纳化简比的方法吗?,同时乘6和4的最小公倍数,(2)把下面各比化成最简单的整数比。,1.80.09,10,1.80.09,(1.8100)(0.09100),(1809)(99),20:1,不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。,1809,归纳化简比的方法:,(1)整数比(2)小数比(3)分数比,比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,练一练,1、在括号里填合适的数,8:5=32:()25:15=():3,20,5,1.8,把下面各比化成最简单的整数比。,=5:6,=14:9,=1:5,求比值和化简比:,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,1、判断下列各题。,(1)164的最简比是4。()(2)52.5的比值是2。()(3)60.3的最简比是201。()(4)比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。(),(一)、基本练习,2、选择正确的答案。,B,A,B,(二)、拓展练习,生产一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成。,(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是()(),(2)、甲
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