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浅析数学定量分析方法在政府风险型决策中的应用 摘 要：20世纪70年代兴起的新公共管理运动(New Public Management)把传统政府管理由单一的定性分析引入与定量分析相结合的道路。运用自然科学中的数学、计算机技术和管理科学中的系统论、控制论，通过数学模型的建构来分析预测政府行为。本文将以政府风险型决策为例，浅析数学定量分析方法在政府公共决策领域的应用。关键词：政府；风险型决策；矩阵；概率；期望值诺贝尔奖获得者著名管理学家赫伯特西蒙指出管理就是决策。因此政府履行社会管理职能就是进行各项公共决策的过程。决策是人们为实现某个目标，从两个或两个以上可行方案中选择一个合理方案的分析和判断的过程。在公共部门（主要是政府）的公共决策中，决策者经常会面对几种不同情况及由此产生的不同方案，需要从中选定一个较为理想的方案。在决策分类中，比较普遍和实用性较强的分类方式是按照所处条件划分为确定型决策、风险型决策和完全不确定型决策。所谓风险型决策，是指决策所面临的自然状态（不以人们意志为转移的自然情况）是已知的，但未来哪种状态会出现是不确定的。不过可以通过过去的经验和逻辑推理得到未来每种状态出现可能性的概率分布，进而通过计算每种自然状态下行动方案的期望值，进行方案选择。此时决策的结果受概率估值的影响，因而方案选择带有一定风险性。下面我们将通过案例分析说明数学方法在风险型决策中的应用步骤、准则和需要注意的问题。案例：A市面临失业问题，有三种解决方案。方案一：无为而治忽略所有失业问题，等待市场自动解决。在失业率低的情况下，本方案最为合算。但如果失业率较高，本方案将会给A市带来经济上的灾难性打击以及可能由此引发的政治动荡。方案二：安置工作成立工作安置中心。在失业率处于中等水平时，本方案效果最好，既免于资源浪费，又不至于因失业人员安置不足而毫无收效。方案三：工作培训实施工作培训计划。在失业率低的情况下，本方案是完全不必要的。但在失业率很高时，本方案将会发挥巨大的吸收剩余劳动力并提高劳动力素质的作用，使A市免于一场社会动荡。在三个就业计划之间作选择，每个计划的有效性取决于未来一年的失业率，该市将作何选择呢？将其作为一个风险型决策分析，为此，必须按下面步骤进行：步骤一 构造收益矩阵 状态 概率 方案：其中（,）(j=1,2n)为决策可能面临的自然状态及该状态出现的主观概率； (i=1,2，m)为可供选择的方案； (i=1，2，m; j=1，2，n)为某一方案在相应状态下的收益值。建立本案例中的决策收益矩阵: 状态 概率 方案低5%中5%9%高9%0.20.30.5无为而治20-5-120安置中心-1050-30工作培训-11010140单位：千美元步骤二 计算每个方案的期望值= (i=1，2，m; j=1，2，n)计算本案例中三个方案的期望值: =(200.2)+(-50.3)+(-1200.5)=-57.5（千美元） =(-100.2)+(500.3)+(-300.5)=-2（千美元） =(-1100.2)+(100.3)+(1400.5)=51（千美元）步骤三 选择方案：在方案选择中遵循不同准则，将产生不同选择结果。1.最大期望收益准则这是解决风险型决策常用的准则，即将每个方案的收益期望值加以比较，选取最大值方案，以期收益最大化。在本案例中，显而易见，应选择工作培训计划。2.最大可能收益准则当各自然状态出现的概率相差很大时，决策者更倾向于选择发生概率大的自然状态下的行动方案，而不再考虑其他方案。如在本案例中，若中等失业率出现的概率是0.8，远大于其他情况，则该市将不再考虑发生可能性较小的情况下的解决方案。3.最大期望效用准则在实际决策中，决策者对每个风险接受的意愿是不同的。决策者可能在期望值相同的情况下，偏向其中一种风险；甚至可能偏向期望值较小的风险方案。为了在决策中充分考虑决策者对风险的态度这一因素，我们需要引入最大期望效用准则，即在期望值计算中引入效用值这一变量。效用值是量化了的决策者对待风险、利润、损失等各种因素的总体态度，它反映决策者对于风险的偏好程度，用C表示，引入期望值计算公式：= (i=1,2,m; j=1,2,n)例如，在本案例中，假如一位持自由主义经济学观点（强调资本主义的市场经济和国家干预的最小化）的决策者对三个方案进行决策，那么他更倾向于政府无为而治，对市场自由放任。那么将他对三种方案的意愿量化成效用值1，0，-1。则 =-57.51=-57.5（千美元） =-20=0（千美元） =51(-1)=-51（千美元）显然，该决策者会选择方案二。此种情况可能发生在上世纪30年代世界经济危机初期，自由经济理论充斥的西方政坛不会有人愿意采取干预经济的政策措施。以上便是政府在面临风险型决策时，应用数学分析方法，通过构建一定的数学模型来解决问题的步骤：列出可供选择的方案；构造收益矩阵；计算每个方案的期望值；根据特定准则选择最终方案。除此之外，与风险型决策密切相关的还有信息完全性。所谓信息完全性是指准确预测每种自然状态所发生的概率。这时决策者需要考虑是否值得花一笔钱去购买相对准确完整的信息，用来提高概率估值的准确性。具有不确定信息的风险型决策是一类常见的决策问题。在实际公共决策领域，还有诸多问题可以通过上述方式加以解决，如社会福利政策的出台，公共服务设施建设项目的上马等。当前，运用数学定量分析方法对影响决策的诸因素进行逻辑判断与权衡，增强政策制定的科学性和合理性程度，已成为我国政府行政改革的重要手段之一。数学定量分析方法在政府部门公共决策领域的应用，将对政府公共服务质量的提高产生重