2019-2020年六年级数学上册 表面积的变化 1教案 苏教版.doc

2019-2020年六年级数学上册 表面积的变化 1教案 苏教版教学内容 教科书P3637 共几课时 14 课型 实践 活动 第几课时 14 教学 目标 1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 教学 重难点 通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。 教学 资源 1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。 2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。 预习 设计 一、提纲：1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？ 2、比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？ 3、如果用3个这样的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？表面积比原来少了几个正方形面的面积？ 4、预习P3637，进行一定操作并思考相关问题。 学 程 预 设 导 学 策 略 调整与反思 一、交流预习作业。 1、交流预习作业。2、预习质疑，认定学习目标。二、自主学习、初步感知。 活动一：拼拼算算 学生根据教师的提示思考，操作、再思考。初步体会表面积的变化。 讨论：表面积为什么会变小呢？少了哪2个面？ 指一指是哪两个面。 活动二: 自主学习 1、小组合作：用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积进行比较，发现它们的变化。 2、学生动手操作后交流汇报 3、根据要求动手操作后填写表格。 4、根据表格，发现规律 （1）每多一个正方体拼，表面积就会减少2个正方形的面积。 （2）（正方体的个数1）2=减少正方体面的个数 5、学生尝试利用规律进行计算： （181）2=34（个） 三、全班交流、提炼建模。 活动三： 用2个相同的长方体拼成大长方体，表面积变化情况。 1、围绕学习菜单进行小组合作活动。 学习菜单： 2个相同的长方体（即牛奶盒）拼成大的长方体。你能拼成几种？拼成长方体后体积变化吗 每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？ ：哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的呢？ ：算算拼成的3个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎样计算的？ 2、 围绕4个问题，交流汇报。 四、组织练习、完善认知。 活动四： 用6个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。 完成以下几个问题： 学习菜单： ：有哪些不同的拼法？ ：不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？ ：哪个长方体表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？ 活动五： 包装10盒火柴，体会表面积的变化情况。 学生操作后讨论交流。 “怎样包装最省纸”就是-拼成的长方体表面积最小 怎样拼最少呢？（5盒叠在一起，并排两叠） 【板块一】 这节课需要大家动一动、想一想、画一画，研究长方体或正方体的表面积变化-（板书课题） 【板块二】 1、老师这儿有一个棱长为1分米的正方体，表面积和体积各是多少？ 两个同样的正方体拼在一起，拼成什么图形？表面积总共是多少？体积呢 2、比较一下拼成的长方体和刚才2个正方体， 表面积和体积是怎样变化的呢？ 3、如果是用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体的表面积和体积又是怎样变化的呢？ 4、师：如果用同样的小正方体4个、5个、6个.甚至更多，排成一排，拼成的长方体与原来几个小正方体表面积和体积又是怎样变化的呢？ 引导学生进行操作活动，填写表格。 追问：从中你发现了什么规律？ 5、你能用一条公式表示，拼成长方体的表面积中减少的面的个数与正方体的个数之间的关系吗？ 追问： 18个相同的正方体排成一排，得到的长方体表面积应比原来减少了几个面的面积？ 【板块三】 师：把几个相同的长方体再拼成大的长方体以后，体积和表面积也会有怎样的变化呢？ 教师巡视，可以适当的点拨。 归纳：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。 追问：如果让你将2盒牛奶，包成一包， 你认为哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计） 【板块四】 1、教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出结论。 2、总结：把小正方体拼成大的长方体，有时候排成一排减少的表面积并不一定是最少的，而是要根据具体情况选择最合适的拼法。 3、生活中像这样的拼接问题还是很多的，同学们桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎么包装最节省包装纸。想想为什么？ 课堂小结：通过这节实践活动课，你知道了什么？ 作 业 设 计 四、当堂检测，评价反思。 必做题：补充习题第29页 选做题： 一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？ 五、家庭作业，拓展延伸 一课一练第25页。 附送：2019-2020年六年级数学上册 表面积的变化教案 苏教版教学内容： 教科书第3637页 教学目标 1.知识与技能：使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2.过程与方法：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.情感、态度与价值观：使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学过程 一、拼拼算算,体验规律。 活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。 1.谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。 2.学生拼后反馈两种拼法。 3.提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？ 4.提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？ （1）学生可能的发现： 计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。 观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。 （2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？ 5.出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：2、12、2 正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积 活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。 1.谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、5及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。2.生小组活动，师巡视。 3.汇报。 谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？ 4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。 提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。 提问：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。 4.谈话：老师看到好多同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。 学生可能的发现： （1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。 （2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。 （3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积 5.验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？ 6.拓展、加深体验：8个是个什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？ 活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。 1.谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。 2.提问：这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。 3.学生拼后反馈三种拼法。 4.提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你有什么发现？ 可能的发现： （1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。 （2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。 追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？ 5.提问：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？ 引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。 6.验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？ 学生计算、反馈。 二、拼拼说说，运用规律。 1.过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？ 2.出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？ 汇报时：说一说是怎样想的？3.谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。 （1）谈话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？ （2）学生小组操作。 （3）学生展示摆法。 （4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学交换一下意见。 （5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。 三、全课小结。 提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？如果给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？ 课后反思： 本节课，在体验规律中，每次操作完学具后，安排了小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律